Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось AKM 18.02.2011, 11:58, всего редактировалось 1 раз.
Заголовок уточнил
Что-то наткнулся на задачку с параметром, которую пару лет назад вроде бы и решал, а сейчас вот - ни в какую.
При каких значениях параметра уравнение имеет только натуральные корни?
Теперь вот даже не знаю, с какой стороны к ней подойти :(
V.V.
Re: Задачка с параметром
23.05.2010, 14:46
Сумма трех корней равна .
Полосин
Re: Задачка с параметром
23.05.2010, 14:56
.
La|Verd
Re: Задачка с параметром
23.05.2010, 14:58
Не могли бы Вы подсказать, от чего оттолкнуться?
sergey1
Re: Задачка с параметром
23.05.2010, 15:13
От теоремы Виета для кубических многочленов
Полосин
Re: Задачка с параметром
23.05.2010, 15:16
Выпишите формулы Виета. Из них, в частности, следует, что - рациональное. Найдите решения уравнения , где - натуральное число, равное произведению корней. Ясно, что . С помощью несложного перебора найдите подходящие корни и .
La|Verd
Re: Задачка с параметром
23.05.2010, 16:54
Пусть . Тогда , то есть . То, что - понятно. Но откуда следует, что - рациональное? И верно ли я понял, что несложный перебор - это, по сути, перебор 64-х значений ?
paha
Re: Задачка с параметром
23.05.2010, 16:58
Последний раз редактировалось paha 23.05.2010, 17:03, всего редактировалось 1 раз.