Скорость частицы в электрическом поле

[age]

myhand
Посмотрел википедию. То же самое уравнение для скорости написал и я. Только опустил константу интегрирования. И они шли через "импульс", а я через "массу". Но результат тот же.

[lel0lel]

age в сообщении #313754 писал(а):

Ну и соответственно, раз гравитация - фактор торможения разгоняемого электрона, то остается совершенно непонятным, как именно это "торможение" происходит. Пусть вы правы, и торможение происходит именно массой:
$m=\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$
Тогда, уравнение для скорости примет вид:
$v=\dfrac{eEt\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}{m_0}$.
Откуда:
$v=\dfrac{eEct}{m_0\sqrt{c^2+\dfrac{e^2E^2t^2}{m_0^2}}}$
Но из этого уравнения приближение к скорости света будет не на 17 МВ, а уже начиная с 2 Вольт и $t=1$ сек.

Так можно всё что угодно доказать. Вам действительно сначала нужно ознакомиться с соответствующей литературой. Потому как иначе не имеет смысла обсуждать то, что сотни раз обсуждалось другими людьми, порой необходимо просто знать, иначе можно годами топтаться на одном месте. Ну и в качестве д./з. - найдите в какой момент времени Вы достигнете скорости света.

[myhand]

age в сообщении #313762 писал(а):

myhand
Посмотрел википедию. То же самое уравнение для скорости написал и я. Только опустил константу интегрирования. И они шли через "импульс", а я через "массу". Но результат тот же.

Вот правильный ответ (в Ваших обозначениях): $v / c = \frac{\left(\frac{eEt}{m_0 c}\right)}{\sqrt{1+\left(\frac{e E t}{m_0 c}\right)^2}}$

Теперь поясните, что Вы вкладываете в понятие "приближение к скорости света"? Количественно, что это значит?

PS: То, что скорость всегда меньше скорости света - уже должно быть Вам понятно.

[PapaKarlo]

age в сообщении #313428 писал(а):

PapaKarlo

Цитата:

Кстати, не подскажете, какова минимально возможная длина волны э/м излучения?

Не знаю! Возможно, планковская. Кстати! Вопрос интересный. Может вы подскажете?

Мм... опечатка вышла в моем вопросе - я имел в виду, какова максимально возможная длина волны э/м излучения?

Насчет минимальной длины волны и Планковской длины - не знаю. Вопрос действительно интересный.

[age]

lel0lel
Ни в какой. Эта формула - точная копия формулы из википедии, где $\dfrac{eE}{m}=at$. Там нельзя достигнуть скорости света, т.к. выражение
$v=\dfrac{eEt}{m_0\sqrt{c^2+\dfrac{e^2E^2t^2}{m_0^2}}}$ всегда меньше единицы.

[lel0lel]

age, я не о выкладках, с ними всё в порядке. Суть в ваших выводах:

age в сообщении #313754 писал(а):

Ну и соответственно, раз гравитация - фактор торможения разгоняемого электрона, то остается совершенно непонятным, как именно это "торможение" происходит. Пусть вы правы, и торможение происходит именно массой

Ничего подобного я не говорил и не нужно мне приписывать чужие заслуги.

age в сообщении #313754 писал(а):

Но из этого уравнения приближение к скорости света будет не на 17 МВ, а уже начиная с 2 Вольт и $t=1$ сек.

Ага, вот ведь незадача, масса растёт, а чтобы разогнаться до световых скоростей нужно два вольта. Думаю нужно пригласить торсионщиков, без них такое не решить.

[age]

myhand

Цитата:

Теперь поясните, что Вы вкладываете в понятие "приближение к скорости света"? Количественно, что это значит?

Ну как что? Приближение к скорости света $v\to c$. А что еще можно вкладывать? То что нельзя превзойти - это понятно.

PapaKarlo в сообщении #313775 писал(а):

Мм... опечатка вышла в моем вопросе - я имел в виду, какова максимально возможная длина волны э/м излучения?

Полагаю, любая. Она не может быть ничем ограничена, т.к. если поле близко к постоянному (а не переменному), то длина волны $\to\infty$.

lel0lel
Да, прошу прощения. С секундой я напутал, т.к. в начале темы речь шла об $10^{-10}$ сек

[myhand]

age в сообщении #313832 писал(а):

myhand

Цитата:

Теперь поясните, что Вы вкладываете в понятие "приближение к скорости света"? Количественно, что это значит?

Ну как что? Приближение к скорости света $v\to c$. А что еще можно вкладывать?

Ну, почему-то Вас это смущает, вот почему? Может количественно какие-то утверждения странными выглядят?

Вот эта фраза что значит:

age в сообщении #313754 писал(а):

Но из этого уравнения приближение к скорости света будет не на 17 МВ, а уже начиная с 2 Вольт и $t=1$ сек.

Чем выделен момент $t=1$ в формуле при данных напряжениях (чему, кстати, $E$ вы полагаете равной?).

age в сообщении #313832 писал(а):

Полагаю, любая. Она не может быть ничем ограничена, т.к. если поле близко к постоянному (а не переменному), то длина волны $\to\infty$.

Как минимум, размерми наблюдаемой Вселенной. Что касается статических полей - там тоже фотоны есть. Только виртуальные, МНОГО! Связывать длину волны статического поля с длиной волны отдельного фотона - нельзя. Фотон - квантовый объект. А электромагнитное поле (много фотонов), достаточно сильное и достаточно медленно меняющееся - ведет себя вполне классически, по законам классической электродинамики.

[age]

myhand

Цитата:

Как минимум, размерми наблюдаемой Вселенной.

Ну то, что Наблюдаемая Вселенная отличается от Физической - давно известный факт. Увидеть дальше 13 млрд.св.лет нам не позволяет Закон Хаббла. Так что на самом деле, что там, за горизонтом видимости - скорее всего точно такое же продолжение Вселенной: звезды, галактики. А тот факт, что мы их не видим и не можем увидеть - и есть наиглавнейшее свидетельство того, что существуют точки Вселенной, для которых взаимное удаление происходит быстрее скорости света. Вполне экспериментально подтверждено. Причем, современная техника по своей разрешающей способности вполне способна фиксировать явления происходящие и в 25 и 30 млрд.св. лет, так как несложно посчитать, что яркость объекта, удаленного на 25 млрд.св.лет будет всего в четыре раза ниже его же яркости на 13 млрд. Для телескопов разница в четыре раза - это пустяк. Поэтому можно достоверно утверждать, что свет от далеких объектов не проникает к нам не потому, что их нет, а потому, что точки удаленные более чем на 13 млрд.св.лет действительно удаляются от нас быстрее скорости света. Т.е. свет оттуда попасть к нам не может физически. Так о какой теории относительности может идти речь

(Оффтоп)

Еще раз уж ушли в оффтопик, один важный момент.
А почему собственно мы не можем никак определить координаты центра Вселенной? А оказывается можем. Но только его здесь нет. В нашей видимой (наблюдаемой) части Вселенной. Он расположен - в ее "ненаблюдаемой" части.

Цитата:

Чем выделен момент $t=1$ в формуле при данных напряжениях (чему, кстати, $E$ вы полагаете равной?).

С формулой я разобрался. Теперь гораздо интереснее ответить вот на какой вопрос., начиная со слов "Но тогда выходит, что..."
И вот еще на какой, начиная со слов "Или же "рост массы в бесконечность...".

Цитата:

Фотон - квантовый объект.

Как вы себе этот объект представляете? Есть какое-то пространственное представление?

[myhand]

age в сообщении #313945 писал(а):

что свет от далеких объектов не проникает к нам не потому, что их нет, а потому, что точки удаленные более чем на 13 млрд.св.лет действительно удаляются от нас быстрее скорости света. Т.е. свет оттуда попасть к нам не может физически. Так о какой теории относительности может идти речь

В данном контексте - об ОТО, т.е. общей теории относительности. Ваше представление не обязательно правильное. Более грамотно говорить о горизонте событий. Современная модель с лямбда-членом - _имеет_ горизонт событий (http://en.wikipedia.org/wiki/Event_horizon). А вот без (так считали десятилетие назад в космологии) - _не имеет_. Т.е. с течением времени мы увидели бы все более и более удаленные области Вселенной - обзор ограничен только лишь определенной космологической эпохой, после рекомбинации, когда отделилось реликтовое излучение.

age в сообщении #313945 писал(а):

А почему собственно мы не можем никак определить координаты центра Вселенной? А оказывается можем. Но только его здесь нет. В нашей видимой (наблюдаемой) части Вселенной. Он расположен - в ее "ненаблюдаемой" части.

Нет никаких поводов считать, что он есть. Выдвигать такие гипотезы имеет смысл только тогда, если их потенциально можно проверить.

А вот поводов считать, что Вселенная выглядит однородной и изотропной для любого наблюдателя - много. Потому это является существенной деталью современной космологии.

age в сообщении #313945 писал(а):

С формулой я разобрался. Теперь гораздо интереснее ответить вот на какой вопрос., начиная со слов (1) "Но тогда выходит, что..."
И вот еще на какой, начиная со слов (2) "Или же "рост массы в бесконечность...".

(1) Там нет никакой гравитации, в упор гравитационного поля не вижу в формуле. Есть масса - мера инертности электрона. Да, именно она приводит к тому, что скорость его не меняется "мгновенно".

(2) Масса объектов никак не растет. Инертная масса - просто константа ($m_0$ в Ваших обозначениях). В релятивистской кинематике меняется соотношение между энергией и импульсом свободной частицы. Это чисто кинематический эффект, следствие симметрий пространства-времени. Потому и законы движения выглядят для Вас "другими". Используйте кинематические характеристики, отражающие симметрии пространства-времени (4-векторы скорости, ускорения, и т.д.):
http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_fo ... entz_force

age в сообщении #313945 писал(а):

Цитата:

Фотон - квантовый объект.

Как вы себе этот объект представляете? Есть какое-то пространственное представление?

Затрудняюсь передать Вам свое представление. Оно связано с картинкой, состоящей из набора формул, схем и т.п. Это плохо?

[age]

myhand

Цитата:

(1) Там нет никакой гравитации, в упор гравитационного поля не вижу в формуле. Есть масса - мера инертности электрона. Да, именно она приводит к тому, что скорость его не меняется "мгновенно".

Не может быть массы в отсутствие гравитации. Масса - мера гравитационного взаимодействия двух тел.

Цитата:

(2) Масса объектов никак не растет. Инертная масса - просто константа ($m_0$ в Ваших обозначениях). В релятивистской кинематике меняется соотношение между энергией и импульсом свободной частицы. Это чисто кинематический эффект, следствие симметрий пространства-времени.

Т.е. $m=\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ - чисто кинематический эффект, следствие симметрий пространства-времени?

Цитата:

Затрудняюсь передать Вам свое представление. Оно связано с картинкой, состоящей из набора формул, схем и т.п. Это плохо?

Думаю да, значит вы видите лишь формулы, но не можете охарактеризовать объект, который они описывают. Значит, либо формулы неправильные, либо вы не можете объяснить, что они передают, о чем именно идет речь. Т.е. фактически, о вымысле.

[myhand]

age в сообщении #314041 писал(а):

Цитата:

(1) Там нет никакой гравитации, в упор гравитационного поля не вижу в формуле. Есть масса - мера инертности электрона. Да, именно она приводит к тому, что скорость его не меняется "мгновенно".

Не может быть массы в отсутствие гравитации. Масса - мера гравитационного взаимодействия двух тел.

Что значит "может"/"не может". Эксперимент показывает, что может. Масса космонавта на МКС не меньше и не больше, чем на Земле. Хотя гравитационное поле там другое, конечно.

Вы не различаете понятия "гравитационная масса" и "инертная масса". Первое - аналог "заряда" частицы в гравитационном поле (в классической механике - сила гравитации равна произведению этого "заряда" частицы и напряженности гравитационного поля), второе - мера инертности тела. То, что они равны - одно из экспериментальных проявлений принципа эквивалентности. Что для космонавта выражается в состоянии невесомости...

[age]

myhand

Цитата:

Что значит "может"/"не может". Эксперимент показывает, что может. Масса космонавта на МКС не меньше и не больше, чем на Земле. Хотя гравитационное поле там другое, конечно.

Эээ.. нееет. Так что, выходит, что масса - мера количества вещества? Для этого есть моли. В состоянии невесомости масса космонавта другая. А на Луне она в шесть раз меньше. Хотя для этого еще используют слово "вес". Но вес и есть синоним "массы". Так мерой чего же по-вашему является в таком случае "масса"?

-- Вт апр 27, 2010 23:04:04 --

Цитата:

Вы не различаете понятия "гравитационная масса" и "инертная масса".

Не пойму зачем их различать. В любом случае они равны (в соответствии с принципом эквивалентности). Если "инертная" масса целиком и полностью вытекает из ее гравитационных свойств. Ведь именно гравитационные свойства тела делают его инертным либо не инертным. Поэтому и принцип эквивалентности выполняется. Так в чем смысл различения?

[myhand]

age в сообщении #314041 писал(а):

Т.е. $m=\dfrac{m_0}{\sqrt{1-\dfrac{v^2}{c^2}}}$ - чисто кинематический эффект, следствие симметрий пространства-времени?

Да. А в случае данной конкретной формулы - еще и просто неудачное понятие. Физическое понятие масса связано с $m_0$ (масса покоя, как часто писали в старых книжках). То, что Вы обозначили как $m$ - неинвариантная величина, она зависит даже от выбора системы отсчета.

age в сообщении #314041 писал(а):

Цитата:

Затрудняюсь передать Вам свое представление. Оно связано с картинкой, состоящей из набора формул, схем и т.п. Это плохо?

Думаю да, значит вы видите лишь формулы, но не можете охарактеризовать объект, который они описывают. Значит, либо формулы неправильные, либо вы не можете объяснить, что они передают, о чем именно идет речь. Т.е. фактически, о вымысле.

Формулы, схемы экспериментов, графики - все это имеет вполне конкретное отношение ко вполне наблюдаемым явлениям, способно предсказать результаты экспериментов и т.д.

А что значит "охарактеризовать объект" - совершенно непонятно. Что это значит?

Сказать, что фотон похож на вращающийся биллиардный шарик или что-то подобное из Вашего опыта? А с какой стати он должен. На самом деле - совершенно не похож.

age в сообщении #314050 писал(а):

myhand

Цитата:

Что значит "может"/"не может". Эксперимент показывает, что может. Масса космонавта на МКС не меньше и не больше, чем на Земле. Хотя гравитационное поле там другое, конечно.

Эээ.. нееет. Так что, выходит, что масса - мера количества вещества? Для этого есть моли. В состоянии невесомости масса космонавта другая. А на Луне она в шесть раз меньше. Хотя для этого еще используют слово "вес". Но вес и есть синоним "массы". Так мерой чего же по-вашему является в таком случае "масса"?

В школе проходят, что вес - не синоним массы. Все-таки, потрудитесь немного самостоятельно познакомиться с предметом. Лень учебник открыть - почитайте соответствующие статьи википедии.

Масса - да, в какой-то степени мера количества вещества. Но ее определение связано с совершенно другими принципами. Масса характеризует такое физическое свойство, как инертность. А также (совершенно другое свойство) - описывает как на движение тел влияет наличие гравитационного поля.

А моли, кстати, мера количества "штук" вещества (какого либо сорта атомов, молекул).

age в сообщении #314050 писал(а):

Цитата:

Вы не различаете понятия "гравитационная масса" и "инертная масса".

Не пойму зачем их различать. В любом случае они равны (в соответствии с принципом эквивалентности). Если "инертная" масса целиком и полностью вытекает из ее гравитационных свойств. Ведь именно гравитационные свойства тела делают его инертным либо не инертным. Поэтому и принцип эквивалентности выполняется. Так в чем смысл различения?

[/quote]

Я попытался показать Вам - в чем суть различения.

Инертную и гравитационную массы можно померять в _разных_ экспериментах.

Например, в столкновениях двух тел - мы можем определить, инертная масса какого тела больше. Т.е. отношение масс. Другой способ - второй закон Ньютона. Действуем одинаковой силой (совершенно непринципиально какой природы) - измеряем ускорения тел и тем - отношения инертных масс. От того, что тело находится вдали от тяготеющих тел (нет гравитационного поля) - инертная масса не исчезает.

Отношение гравитационных масс - измеряется на обычных весах.

[age]

myhand

Цитата:

Инертную и гравитационную массы можно померять в _разных_ экспериментах.

Не убедили. Это незачем делать. Надо наоборот стремиться к универсализации понятий и создании общих теорий, справедливых для всех явлений. А делить то, что само по себе одно и то же - наоборот идти от общего к частному.

-- Вт апр 27, 2010 23:57:20 --

Цитата:

От того, что тело находится вдали от тяготеющих тел (нет гравитационного поля) - инертная масса не исчезает.

Кстати, интересный вопрос. Как себя будут вести два тела в антигравитационном поле? Большую инерцию будет приобретать то, что больше (тяжелее), т.е. наоборот. Т.е. в полном отсутствии сторонней гравитации инертные массы двух тел 50 г и 100 г - будут равны. Вернее будет лишь их взаимная гравитация, но она ничтожна. При ударе они отскочат на одинаковое расстояние.