Мировые линии Германа Минковского не пересекаются

[stary]

Опыт Майкельсона высветил проблему одновременности событий и привел к формированию принципа относительности. Основной принцип сформулировал Анри Пуанкаре в статье « О динамике электрона» от 23 июля 1905 года.
« Эта невозможность показать опытным путем абсолютное движение Земли представляет, по-видимому, общий закон природы; мы, естественно, приходим к тому, чтобы принять этот закон, который мы назовем постулатом относительности, и принять без оговорок».
Далее идут следствия из этого постулата:
1. « А. Эйнштейн. К электродинамике движущихся тел»
…Это предположение( содержание которого в дальнейшем будет называться « принципом относительности») мы намерены превратить в предпосылку и сделать, кроме того, добавочное допущение, находящееся с первым лишь в кажущемся противоречии, а именно, что свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью V, не зависящей от состояния движения излучающего тела…
2. …Если в точке (А) пространства находятся часы, то наблюдатель, находящийся в (А), может устанавливать время событий в непосредственной близости от (А) путем наблюдения одновременных с этими событиями положений стрелок часов…
…Наблюдатель движется вместе с указанным выше масштабом и с измеряемым стержнем и измеряет длину стержня непосредственно путем прикладывания масштаба так же, как если бы измеренный стержень, наблюдатель и масштаб находились в покое…
3.Третье следствие – синхронизация часов ( я думаю, с этой процедурой Вы знакомы), синхронизация часов подтверждает, что наблюдатели обмениваются синхроимпульсами между точками пространства, за которыми они закреплены.
Синхронизация часов определяет положение точек пространства относительно друг друга.
Если часы наблюдателя в точке (А) показывают «нуль», то часы наблюдателя точки (В) показывают время не равное нулю, и наоборот. Из-за этого, частицы могут сближаться на минимальное расстояние, но не совмещаться.
Мировые линии частиц не пересекаются.

[EEater]

stary в сообщении #309795 писал(а):

Если часы наблюдателя в точке (А) показывают «нуль», то часы наблюдателя точки (В) показывают время не равное нулю, и наоборот. Из-за этого, частицы могут сближаться на минимальное расстояние, но не совмещаться.
Мировые линии частиц не пересекаются.

Долго размышлял. Ничего не понял. Горе мне!

[stary]

Идея местного времени в изложении Анри Пуанкаре.
« Настоящее и будущее математической физики»: « Представим себе двух наблюдателей, которые хотят выверить свои часы с помощью оптических сигналов. Они обмениваются сигналами, но, так как им известно, что распространение света не мгновенно, они посылают их перекрестно. Когда в пункт $B$ приходит сигнал из пункта $A$ , то находящиеся в нем часы должны показывать не то время, которое показывали часы пункта $A$ в момент отправления сигнала, а время, увеличенное на постоянную равную длительности передачи. Предположим, например, что пункт $A$ посылает свой сигнал, когда его часы показывают время « нуль», а пункт $B$ принимает его, когда его часы показывают время «$t$».Часы отрегулированы, если запаздывание, равное «$t$», представляет собой длительность передачи, для проверки чего пункт $B$ посылает , в свою очередь, сигнал, когда его часы показывают время «нуль». После этого часы отрегулированы».
Пусть наблюдатель пункта $A$ посылает сигнал наблюдателю пункта $B$ в момент времени
$t_0$=$0$ по часам наблюдателя пункта $A$ . Наблюдатель пункта $A$ получает ответный сигнал от наблюдателя пункта $B$ в момент времени $t$ по часам наблюдателя пункта $A$ .
Пункт $B$ находится на расстоянии $r_0=\frac12ct$ , где $c$ – скорость распространения синхронизирующего импульса.
Точки пространства не могут совместиться по определению.
Пункт $B$ может находиться в точках пространства, которые образуют сферическую поверхность радиусом $r_0$ вокруг пункта $A$ .
Мировые линии пункта $A$ и пункта $B$ не пересекаются.

[EEater]

stary в сообщении #310150 писал(а):

Мировые линии пункта ( А ) и пункта ( В ) не пересекаются.

Разумеется, если они (вроде бы) взаимно неподвижны, а зачем им пересекаться-то?

[stary]

В 1908 году Герман Минковский в своем докладе « Пространство и время» предположил, что мировые линии двух частиц при равномерном движении не могут пересекаться более чем в одной точке. Это утверждение лежит в основании вывода преобразований Лоренца.
Опыт показывает, что мировые линии не пересекаются.

[EEater]

stary в сообщении #310193 писал(а):

Это утверждение лежит в основании вывода преобразований Лоренца.

Да ну? А я думал, что преобразования Лоренца родились несколько раньше 1908 года.

stary в сообщении #310193 писал(а):

Опыт показывает, что мировые линии не пересекаются.

Опишите опыт, который Вы провели.
И снова спрашиваю:

EEater в сообщении #310172 писал(а):

а зачем им пересекаться-то?

[stary]

В конце 19 столетия в физике наступил кризис из-за опыта Майкельсона-Морли. Для выхода из кризиса были предприняты определенные шаги, в частности была изменена система отсчета. Если классическая система отсчета была образована телом отсчета и инструментами, то новая система отсчета была образована:
Наблюдатель
Тело отсчета
Часы в точке пространства, где находится наблюдатель
Эталон для измерения отрезков пространства.
Каждой точке пространства был поставлен в соответствие НАБЛЮДАТЕЛЬ.
Наблюдатель мог устанавливать связь с другими наблюдателями посредством синхронизирующих импульсов.
Наблюдатели по определению все разные и жестко привязаны к различным точкам пространства. Следовательно, МИРОВАЯ ЛИНИЯ частицы, находящейся в системе отсчета K никогда не пересечется с МИРОВОЙ ЛИНИЕЙ частицы, находящейся в системе $K^'$Но Минковский, осуществивший математическое представление, специальной теории относительности исходил из того, что « мировые линии двух частиц при равномерном движении не могут пересекаться более чем в одной точке» ( Дж. Кесуани « Возникновение теории относительности»).
И.В. Савельев уже прямо пишет: Допустим , что в момент $t$=$t'$=$0$ из совпадающих точек $O$ и $O'$ испускается световой сигнал в направлении осей $x$ и $x'$».
Д.В.Сивухин еще прямее: « Для этой цели достаточно рассмотреть частный случай, когда начала $O$ и $O'$координатных систем $S$ и $S'$ в некоторый момент времени совмещаются. Этот момент мы примем за начало отсчета времени как в системе $S$, так и системе $S'$...».
Почему же так важна эта точка?

[EEater]

Уважаемый, может, Вам стоит отвлечься, забыться за чем-то другим? Весна, грядки надо копать. А то еще приснится шеренга "наблюдателей", жестко привязанных к чему-то там - какой садизм! Да еще все, как назло, разные!!!

[stary]

EEater в сообщении #310202 писал(а):

Уважаемый, может, Вам стоит отвлечься, забыться за чем-то другим? Весна, грядки надо копать. А то еще приснится шеренга "наблюдателей", жестко привязанных к чему-то там - какой садизм! Да еще все, как назло, разные!!!

Можно привязать наблюдателей и к грядкам.
Вы, действительно, верите в то, что существует во вселенной точка, с которой совмещаются все остальные точки пространства, потом вселенная излучается из этой точки?

[PapaKarlo]

stary в сообщении #309795 писал(а):

Если часы наблюдателя в точке (А) показывают «нуль», то часы наблюдателя точки (В) показывают время не равное нулю, и наоборот. Из-за этого, частицы могут сближаться на минимальное расстояние, но не совмещаться. Мировые линии частиц не пересекаются.

СТО рассматривает, в том числе, движение точечных частиц. Абстрактные наблюдатели в точке А и в точке В вполне могут быть точечными. Если они движутся друг по отношению к другу, то расстояние между ними (с точки зрения любого из них) меняется со временем. Точечность и движение приводят к тому, что нет никаких препятствий ситуации, когда в некторый момент времени (по часам какого-либо из этих двух наблюдателей) точки А и В совпадут. Если же рассмотреть формулы преобразования Лоренца, учесть, что скорости движения одного наблюдателя с точки зрения второго связаны соотношением $v=-v'$, а совпадение точек означает равенство их пространственных координат, то легко убедиться (сделайте это самостоятельно), что при этом совпадают и показания часов обоих наблюдателей ($t=t'$). Совпадение всех четрырех координат означает пересечение мировых линий наблюдателей (частиц).

Разумеется, если в произвольный момент времени по часам любого из наблюдателей точки А и В не совпадают, а относительная скорость движения наблюдателей равна нулю, то мировые линии не пересекутся - равенство нулю относительной скорости означает, что мировые линии обоих наблюдателей параллельны, а несовпадение их в одной точке равносильно несовпадению в любой точке (аксиома параллельных соблюдается и в пространстве Минковского). На непересечение мировых линий в такой ситуации уже указал EEater.

Но если Вы, stary, сомневаетесь в принципиальной возможности пересечения мировых линий, то для подтверждения своей точки зрения укажите, пожалуйста, для описанной Вами ситуации

stary в сообщении #309795 писал(а):

Если часы наблюдателя в точке (А) показывают «нуль», то часы наблюдателя точки (В) показывают время не равное нулю, и наоборот. Из-за этого, частицы могут сближаться на минимальное расстояние, но не совмещаться.

значение этого самого "минимального расстояния", на которое могут сблизиться точки А и В. Например, выразите формульно, как значение "минимального расстояния" зависит от параметров точек А и В (укажите те параметры, которые сочтете нужным).

stary в сообщении #310207 писал(а):

Вы, действительно, верите в то, что существует во вселенной точка, с которой совмещаются все остальные точки пространства, потом вселенная излучается из этой точки?

Я не думаю, что здравомыслящие участники форума, к числу которых, без сомнения, относится EEater, считают, что из СТО следовали бы подобные утверждения. А что, Вы нашли дословно такое утверждение в литературе по СТО? Видимо, Вы что-то неправильно интерпретировали - например, рассмотрение умозрительного примера относительного движения двух наблюдателей, мировые линии которых совпдают в точке $x=x'=0,\, y=y'=0,\, z=z'=0,\,t=t'=0$ и почему-то решили, что этими координатами описываются все точки Мира?

[stary]

Цитата:

Я не думаю, что здравомыслящие участники форума, к числу которых, без сомнения, относится EEater, считают, что из СТО следовали бы подобные утверждения. А что, Вы нашли дословно такое утверждение в литературе по СТО? Видимо, Вы что-то неправильно интерпретировали - например, рассмотрение умозрительного примера относительного движения двух наблюдателей, мировые линии которых совпдают в точке $x=x'=0,\, y=y'=0,\, z=z'=0,\,t=t'=0$ и почему-то решили, что этими координатами описываются все точки Мира?

При выводе преобразований Лоренца берутся две произвольные инерциальные системы отсчета, образованные на произвольновыбранных частицах, отсюда я делаю вывод, любые две произвольно взятые частицы физического пространства могут " совмещаться". ( кстати, зачем тогда строить синхрофазотрон, если частицы и так сами " совмещаются" ).
Далее, наблюдатель в классической механике был идеален, наблюдатель Эйнштейна - реален, где Вы видели реальные физические частицы, которые совмещаются, или СТО создана для " умозрительных" головоломок?

[PapaKarlo]

stary, я с удовольствием отвечу на Ваши последние вопросы, но хотелось бы сначала получить от Вас формульное подтверждение Вашего утверждения о "минимальном расстоянии". Либо словесное подтверждение, что это Ваше утверждение было произвольным (сделанным без достаточных математических оснований, "по ощущениям").

[EEater]

PapaKarlo в сообщении #310235 писал(а):

stary, я с удовольствием отвечу на Ваши последние вопросы

Завидую, а я вот даже вопросов не уловил, по крайней мере осмысленных, а уж чтобы ответить... :(

[PapaKarlo]

EEater в сообщении #310242 писал(а):

Завидую, а я вот даже вопросов не уловил, по крайней мере осмысленных, а уж чтобы ответить... :(

Либо я лишь вообразил себе, что уловил вопросы, либо я слишком примитивно мыслю...

Вопросы в моем понимании были такие:

- какой смысл проводить эксперименты по "совмещению частиц" (имелись в виду опыты по столкновению ускоренных синхрофазотроном частиц с мишенями), если совмещение достигается при теоретическом рассмотрении (например, в СТО; хотя чем хуже классическая механика, рассматривающая задачу (не)упругих ударов) некоторых случаев движения частиц?

- Насколько адекватно специальная теория относительности описывает наблюдаемые нами явления; в частности, насколько адекватны реальным объектам точечные частицы и абстрактные наблюдатели? Имеет ли право на существование (смысл существования) теория, описывающая лишь некоторые аспекты наблюдаемых явлений и не учитывающая всех ньансов (идеализирующая описание наблюдаемых явлений)?

Приблизительно так...

[myhand]

EEater в сообщении #310242 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #310235 писал(а):

stary, я с удовольствием отвечу на Ваши последние вопросы

Завидую, а я вот даже вопросов не уловил, по крайней мере осмысленных, а уж чтобы ответить... :(

Думаю, что и Вы уловите вопросы - если топикстартер ответит на

PapaKarlo в сообщении #310235 писал(а):

хотелось бы сначала получить от Вас формульное подтверждение Вашего утверждения о "минимальном расстоянии". Либо словесное подтверждение, что это Ваше утверждение было произвольным (сделанным без достаточных математических оснований, "по ощущениям").

В первом варианте ответа нужно действовать по обстоятельствам. А второй вариант просто - отправить "ощущателя" думать дальше.