Моделирование преобразования кривой...

[alexey007]

Yu_K, спасибо, научился делать видео классно, попытался переписать код который у меня на матлабе в маткад, чет не получается, ошибка где то, очень привык на матлабе писать. Может кто знает как сделать видео формате avi на матлабе.

[Yu_K]

http://window.edu.ru/window_catalog/files/r24091/main.pdf например здесь можно посиотреть.

[alexey007]

Наконец то сделал видюшку кривой, вот ссылка: http://rutube.ru/tracks/3127411.html?v=0310e8f359467a179ead2da7ffb3fa95, Самому интересно увидеть как "узел распутается" в конце, но неустойчивости не дают посмотреть(((
Кривая такая о которой говорил Yu_K

Yu_K в сообщении #306628 писал(а):

И вот еще одна кривая, которая мне интересна $x(t,0)=sin(t)-2sin(2t), y(t,0)=cos(t)+2cos(2t)$

[Yu_K]

- я такую кривую имел ввиду. Попробуйте объединять близкие точки - и неустойчивости не будет.

[alexey007]

Yu_K, я попробывал такую кривую промоделировать но помойму она ни как не изменяется, она как и окружность только уменьшается.

[ИСН]

Узел должен сползаться в двойную (т.е. дважды пройденную) окружность.

[alexey007]

ИСН в сообщении #308408 писал(а):

Узел должен сползаться в двойную (т.е. дважды пройденную) окружность.

Не понял, как вы думаете? Просто очень хочется понять, что там

[ИСН]

Ну как: мысленно надавил на выпуклые места...

[AKM]

ewert в сообщении #306639 писал(а):

По мере сжатия предельной окружности, наверное, ужесточаются требования устойчивости к временному шагу. Поскольку радиус окружности схлопывается с ускорением (там типа $r(t)\sim\sqrt{C-t}$). Поэтому с ростом времени следует уменьшать временной шаг во избежание неустойчивости. Впрочем, серьёзно я это не продумывал.

Постоянный шаг (точнее, постоянный коэффициент, связывающий шаг и кривизну) был у меня в программках (на скорую руку сго...ных) главным недостатком. Я его устранил. Шаг теперь коррелирует с минимальным радиусов кривизны и не превосходит Rmin*Ratio, где Ratio задаётся пользователем.

Параметр Reject задаёт расстояние для браковки близких соседних точек.
Так, одна строка

 << /R1 200. /w1 1 /R2 70. /w2 1  /N 3000 /Npt 90 /Ratio 0.05  /Reject 7. >>           % --- ellipse

задаёт страницу-картинку-эллипс

$$ z(t) = R_1\exp(\mathrm{i} \omega_1 t) + R_2\exp(-\mathrm{i} \omega_2 t)$$

об 90 точках на 3000 итераций с расстоянием браковки 7 PS-единиц (=7*210/595 мм). Это пятая страничка. Там до кучи собраны и предыдущие штучки.

Также впендюрил имевшиеся у меня процедурки для рисования эволют и эвольвент и сделал соответствующие опции (типа "/Evolute true").

Я подменил программу в post306828.html#p306828

Теперь там 21 страница с разными финтифлюшками (в GSview нажимать $\blacktriangleright$ для перехода на следующую страницу):

[
  << dictionary for the 1st picture >>
  << dictionary for the 2nd picture >>
  <<...>>   << ... >> ........   << dictionary for the 21st picture >>
]

Описание как баловаться, удалять мои и вставлять свои картинки --- строки 250 и ниже.

Заметил, что при скачивании (в IE) получается какой-то zip-образный нечитабельный текст. Нормальный PS-текст можно выковырять через кнопку "Цитата".

[alexey007]

Вот еще одну видюшку выкладываю: http://www.youtube.com/watch?v=vtMiJqEDQz8

Вообщем если кто хочет посмотреть еще на какие-нибду кривые пишите, попробую их промоделировать.
Сейчас хочу обратиться за помощью, в получении диф. уравнений для эволюции поверхности

[alexey007]

Вот еще что можно посмотреть http://www.youtube.com/watch?v=2RQCubAW32A
предлагайте еще варианты)))))) интересно протестить

-- Вс апр 11, 2010 19:40:42 --

Начал думать над задачей для поверхности, посмотрел на среднюю кривизну, сразу жутко стало от того что будет сильно нелинейное уравнение)))), постараюсь разобраться и выписать какие уравнения получаются

[alexey007]

Вообщем взялся за реализацию эволюции трехмерной поврехности, начал естественно со сферы. Вопрос в следующем. Если взять параметризацию сферы в таком виде $u\in[0,2\pi],v\in[0,\pi]$
$x(u,v)=sin(v)cos(u); y(u,v)=sin(v)sin(u); z(u,v)=cos(v);$ Сразу же столконулся с проблемой, при поиске вектора нормали в полюсах получаю неопределенность. Вопрос как мне обойти эту проблему?

[Padawan]

Взять другую параметризацию :)

[alexey007]

Подскажите какую, а то я не знаю других или скажите где можно про это почить. Нужна такая параметризация, чтобы и нормаль и кривизна была определена))).

[ИСН]

Ёжики плохо причёсываются, в принципе.