система уравнений

[Nefe]

$x^2=3y y^2=3x$
Помогите решить систему уравнений,пожалуйста

[arqady]

Nefe в сообщении #299029 писал(а):

$x^2=3y y^2=3x$
Помогите решить систему уравнений,пожалуйста

Попробуйте вычесть соответствующие части уравнений.

[Nefe]

мне необходимо найти стационар. точки.... поэтому меня удивляет ответ +/- корень из 3х и 3у

[arqady]

Nefe в сообщении #299034 писал(а):

мне необходимо найти стационар. точки.... поэтому меня удивляет ответ +/- корень из 3х и 3у

Не понимаю, о чём вы? Вы вычли, как я просил?
Можно ещё так:
Графики Ваших уравнений пересекаются при $\{x,y\}\subset[0,+\infty)$.
Но тогда они представляют собой графики двух взаимнообратных возрастающих функций, которые если и пересекаются, то только на прямой $y=x$.
Ну и самое простое - тупо выразить $y$ через $x$ из первого уравнения и подставить во второе.

[Nefe]

точки будут (0,0) и (3,3) ??

[arqady]

Nefe в сообщении #299037 писал(а):

:oops: точки будут (0,0) и (3,3) ??

Да!

[Nefe]

спасибо)))....
а можно еще вопросик,я никак не могу понять ,как находить производную $z^ допустим той же системы уравнений

[arqady]

Nefe в сообщении #299046 писал(а):

спасибо)))....
а можно еще вопросик,я никак не могу понять ,как находить производную $z^ допустим той же системы уравнений

Определите, что такое "производная системы уравнений", и откуда, вдруг, упало $z$, тогда попробую Вам помочь.

[bot]

Требовалось исследовать функцию $z=x^3-9xy+y^3$ на экстремум.

Я угадал?