2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Аксиоматизация физики.
Сообщение02.03.2010, 02:50 


02/03/10
3
Аксиоматизируема ли физика?
Не в данный конкретный момент (сейчас нет конечно), а вообще в принципе.

До недавнего времени я был категорически уверен, что ответ на этот вопрос положителен и даже не вызывает сомнения.

Например, механика вся выводится из небольшого числа основных положений, квантовая физика - также, СТО, имея всего несколько основных положений, также дает огромное богатство последующего применения и развития теории и т.д. и т.п. Ну и сюда же можно отнести поиск теории объединения всех взаимодействий (и определенный успех в этом направлении).
Да и само научное дерево строится по аксиоматическому принципу: из фундаментальных основ вырастают сначала общие теории, потом все более и более частные уже с конкретными применениями в технике. Те же области, которые являются новыми, не достаточно изученными и стоят в стороне от этого общего дерева, постепенно изучаются и также вливаются в общую теорию. Без этого любая наука (и тем более физика) была бы просто набором фактов, а не деревом знаний.

Так вот это были мои краткие соображения по этому поводу, повторю, что очень краткие.
Однако я с удивлением узнал, что и не специалисты в физике, и даже многие специалисты считают, что аксиоматический принцип построения к физике в принципе не применим, или физика не аксиоматизируема в принципе.

Увы, в результате достаточно многочисленных обсуждений, никаких доказательств неаксиоматизируемости физики мне не удалось найти. Более того результаты поиска в интернете выявили, что мнения в целом различны... кто-то пишет про то, что это все полный бред и вы в школе плохо учились, раз думаете, что физика строится аксиоматически, а кто-то наоборот полностью поддерживает идею аксиоматизации физики.
Кстати, надо вспомнить, что Гильберт ставил вопрос об аксиоматизации физики одним из важнейших. Так что вопрос не так прост.

Короче говоря... я сам - профессиональный математик, а не физик, хотя всю теоретическую физику успешно изучал курса до 5-го. Поэтому вполне допускаю, что в вопросах передовых достижений физики не столь компитентен, как профессиональные физики.
Хотелось бы знать как личное мнение отвечающих, так и (особенно) мнение заслуженных физиков на эту тему, проще говоря, ссылки на книги, статьи, публикации, выступления по этому вопросу. Как за аксиоматизацию, так и возможные доказательства ее невозможности.

P.S. Уже находил похожую тему на этом форуме, однако, как мне кажется, там разговор уж слишком к частностям свелся и никакого итогового результата.
topic7692.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение02.03.2010, 12:30 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/05/09

366
из эпохи Аристотеля
Я выскажу свое личное мнение, в виде тезиса: аксиоматизация это отступление от научного метода.

В пользу этого тезиса и выдвину свои доводы.

Приведу пример, кочующий по учебникам логики.
    ----------------------
    1. Львы суть травоядные.
    2. Коровы суть львы.
    3. Коровы суть травоядные.
    ------------------------
Считается, что это формальное доказательство безошибочное и хрестоматийное, того факта, что "коровы суть травоядные". На самом деле оно лишь доказывает буквально следующее: из двух принятых посылок, 1 и 2, необходимо следует заключение 3.

Если в основе научного метода лежат правильные рассуждения, то предложу формулировку правильных рассуждений: для правильных рассуждений примем два положения. Заключения могут следовать только из предположительно истинных посылок. Процедура вывода заключения обязана соответствовать правилам логики. Заключение проверяется на соответствие быть истинным формально и материально.

Тогда данное рассуждение о львах и коровах нужно переписать вот так:
    -------------------------------
    Если
    (Львы суть травоядные) И ( Коровы суть львы)
    Тогда
    Позвать доктора.
    Иначе
    Коровы суть травоядные.
    ------------------------------

Очевидно, что в отличие от общепринятого рассуждения, мы не придем к этому заключению 3 (истинному материально). Логика отправит нас к доктору. Поэтому судить о верности полученного заключения по формальному признаку, по алгоритму, предложенному мной выше, невозможно. Процедура остановлена, хотя бы и "Коровы суть травоядные." Иными словами, если вспомнить "The Analyst", by George Berkeley, ошибки могут взаимоуничтожиться, и дать верное высказывание.

Первый вариант, распространенный в учебниках логики, есть по сути, схема из науки, с аксиомами и постулатами. Вторая схема это обычный алгоритм в программировании с защитой от взлома (взлом путем подачи на вход неожидаемых алгоритмом данных). То есть, рассуждения имеют смысл в продолжении, если посылка (Львы суть травоядные) принята как допустимое значение аргумента в определении функции. Функция это не что иное, как алгоритм.

Реальные случаи, конечно сложнее, и могут возникнуть споры о кажущейся истинности посылок. Очевидным отказом от научности следует признать отказ анализировать посылки (что совершенно общепринято в науке), что обычно выражается в виде принятия аксиом, постулатов. Единственно приемлимым, на мой взгляд, следует признать следующий алгоритм работы коллектива исследователей. Произвольно выбирается понятие из множества существующих сегодня. Пусть это будет нулевой отметкой:
Изображение

Тогда исследование может быть бесконечно продолжено как к базовым понятиям, так и к заключениям. Аксиоматический же метод, или допущение постулатов, очень легко приводит лишь к материально истинному высказыванию (Коровы суть травоядные), но это не заключение, подчеркиваю, а высказывание. Поэтому главный методологический вред введения аксиоматизации в том, что по этому методу, (Коровы суть травоядные) — это якобы истинное заключение из посылок.

Побочный вред психологический — в словарях написано, что аксиомы не доказываются, их истинность допускается. Значит, их истинность или ложность не доказывается. И из этого следует ошибочный вывод: аксиомы не нуждается в доказательстве. А что скажут коллеги, если начать сомневаться в аксиомах?

Упускается из вида то, что истинность допущенная без доказательства, а лишь усилием воли, это произ-ВОЛЬ-ная величина, произвольное значение. Кроме этого, отбрасывается сам признак у общего понятия «аксиома» — доказанность. Если признак отброшен, его значение тоже произвольно, не учитывается. Из этого следует, что определение аксиомы как истины без доказательства противоречиво. Правильно будет сказать: аксиома это неопределенность на множестве {истина, ложь}.

Мое предложение, если кому интересно, заключается в том, что коллектив соавторов, работающих над одной проблемой, обязаны просматривать логику вывода истинности заключений в обе стороны. Причем, интересная особенность появляется при движении к базовым понятиям.
Изображение
Мы оказываемся вовлеченными в выяснение, как соотносятся понятия, являющиеся общими для различных дисциплин. К примеру, электрон обязан выступать содержательным понятием и для химика, и для физика, и для сегодняшней биологии. При этом логика, математика и философия вправе потребовать от этого понятия однозначности. Вполне может оказаться, что движение к базовым понятиям, отсеченное сегодня аксиоматическим методом, принесет больше результатов, чем по радиальным расходящимся линиям.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение02.03.2010, 18:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
scioss в сообщении #293761 писал(а):
Аксиоматизируема ли физика?
Не в данный конкретный момент (сейчас нет конечно), а вообще в принципе.

Someone в сообщении #67321 писал(а):
long_talking писал(а):
В одной из соседних тем была упомянута вскользь проблема аксиоматизации физики - как известно, она не разрешена. Думаю, не будет преувеличением назвать эту проблему основополагающей движущей силой фундаментальной науки.

Зададимся вопросом - а возможна ли аксиоматизация физики впринципе?


Хорошо известно, что аксиоматизация математики невозможна. Почему Вы думаете, что физика должна иметь аксиоматизацию?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение03.03.2010, 00:19 


02/03/10
3
Someone в сообщении #293962 писал(а):
Почему Вы думаете, что физика должна иметь аксиоматизацию?

Причин много, в начале я о некоторых из них писал.
Конечно, это не строгие доказательства, а именно "за" данный взгляд.

Для примера напишу еще одну причину.
Я придерживаюсь теории большого взрыва, по-моему ее уже вполне можно считать не просто одной из, а главной физической теорией присхождения вселенной. Допускаю, что кто-то с этой теорией не согласится.

Так вот из теории большого взрыва следует, что в начальный момент были лишь простейшие частицы материи и самые фундаментальные взаимодействия, далее частицы усложнялись, объединялись, взаимодействия стали отделяться друг от друга, появились звезды, планеты, более сложные комплексные физические явления, затем возникновение простейших живых организмов и т.д. и т.п., в общем все по классической теории.

Из этого следует, что сами законы вселенной, сама материя и связанные с ней все более сложные явления развивались (хотел сказать от простого к сложному, но на самом деле) от фундаментального к сложным комплексным явлениям. И это не просто наш взгляд на физику: она должна быть в виде дерева знаний, а сама вселенная развивалась именно по этому принципу: от фундаментальных простых форм и законов к великому многообразию и сложности. А раз вселенная устроена именно так, то и физика должна быть устроена так, то и в основе физики должны лежать аксиомы - те самые положения, основы, которые выполнялись с самого образования вселенной.
Вот, например, мне в качестве аргумента приводили, что некоторые (или даже многие) положения теории гидродинамики не вписываются в общую физическую теорию, они не описаны также аксиоматически как механика. Но гидродинамика изучает жидкости, все жидкости когда-то образовались в нашей вселенной, до этого они были разложены на более простые составные элементы. Эти более простые элементы подчинялись более фундаментальным законам физики. И дальше все понятно: под действием фундаментальных сил простые элементы превратились в более сложные жидкости с более сложным же поведением и описывающими их законами. Возможно, сейчас мы не можем взять и разложить эти сложные законы на составляющие и включить в общую теорию, но так как сама вселенная эволюционно образовывалась именно так, нет сомнения, что в принципе это возможно.

Понимаю слабую сторону этих рассуждений: попытка обосновать физическую картину мира через физическую же модель (модель большого взрыва). Но... во-первых это не строгое доказательство, а просто один из аргументов "за", во-вторых сама модель большого взрыва неплохо себя зарекомендовала и есть основания считать ее больше, чем фантазией, а именно реальным описанием развития вселенной.

P.S. И еще добавлю. Об абсолютной аксиоматизируемости физики речь и не идет. Я и не ожидаю от физики того, что полнота физической теории будет доказана внутри самой этой теории. Другое дело, что мне кажется вполне справедливым утверждение, что, например, существует 2, 3, 4, да хоть 20 физических аксиом, из которых в последующем выводимо любое эмпирически наблюдаемое явление. А вот абсолютно доказать справедливость самих этих 2, 3, 4, ..., 20 аксиом - это уже не возможно. Но то, что после принятия этих аксиом все остальное выводимо - в этом как раз уверен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение07.03.2010, 23:49 


06/12/09
611
scioss в сообщении #293761 писал(а):
Аксиоматизируема ли физика?Не в данный конкретный момент (сейчас нет конечно), а вообще в принципе.

А физика и так аксиоматична. Только физики в этом не признаются. В терминах Кастанеды причина в потакании чувству собственной значимости. Аксиома ведь это то, что невозможно доказать в рамках данной теории. А раз это не доказуемо, следовательно это домысел, а построенное на домыслах, мягко говоря. не вызывает доверия. А раз так, то найдутся люди, необремененные интеллектом, которые начнут кричать (а такие типы умеют ой как громко кричать), что эти яйцеголовые фигней занимаются и лапшу на уши вешают. Так что лучше не признаваться.
Да и для собственного самолюбия комфортнее. Мы постоянно и неуклонно приближаемся к истине. Круто ведь звучит, солидно.
Это как сказать психологическая причина.
errnough в сообщении #293846 писал(а):
Я выскажу свое личное мнение, в виде тезиса: аксиоматизация это отступление от научного метода.В пользу этого тезиса и выдвину свои доводы.Приведу пример, кочующий по учебникам логики.----------------------1. Львы суть травоядные.2. Коровы суть львы.3. Коровы суть травоядные.------------------------

Все эти коровы и львы конечно прикольно. Но есть такой тезис. Для того, чтобы правильно задать вопрос надо знать правильный ответ на него. Все ваши рассуждения имеют смысл только в одном случае, если мы абосолютно точно знаем истину.
errnough в сообщении #293846 писал(а):
Очевидным отказом от научности следует признать отказ анализировать посылки (что совершенно общепринято в науке), что обычно выражается в виде принятия аксиом, постулатов.

Мир для нас выступает в качестве черного ящика. Мы можем как-то воздействовать на него и наблюдать реакцию. К сожалению создатель нашей Вселенной оказался жутким разгильдяем и не озаботился тем, чтобы оставить нам техническую документацию на свое творение. Вот и мучаемся теперь.
И есть у нас только две вещи, то, что мы подали на вход черного ящика (условия эксперимента) и то, что он нам выдал в ответ (результат эксперимента). А нам надо понять, как этот чертов ящик устроен. Можете с умным видом чесать голову, можете надувать щеки, показывая, что вы анализируете посылки, все равно результатом этих титанических усилий по имитации полезной деятельности окажется произвольная посылка. Или другими словами аксиома. И по другому быть не может, потому что абсолютной истиной обладает только Бог.
Someone в сообщении #293962 писал(а):
Хорошо известно, что аксиоматизация математики невозможна. Почему Вы думаете, что физика должна иметь аксиоматизацию?

Сравнение некорректно. Математика принципиально отличается от физики. В отличие от последней, в ней нет, как говорят физики, граничного условия. А именно, математические теории не обязаны соответствовать наблюдаемой реальности. Поэтому в рамках математики могут существовать взаимоисключающие теории. Говоря с некоторой долей поэтики, математика сама конструирует реальности.
А вот целью физики является описать наблюдаемую реальность. А она одна, потому логично ожидать, что и теория, ее описывающая должна быть одна. А любая теория содержит определенное количество положений, которые невозможно доказать в рамках данной теории.
Если отбросить демагогическую шелуху, то наш процесс познания происходит следующим образом.
Мы делаем определенный набор предположений. На их основе строим определенную теоретическую конструкцию. А потом сравниваем эту конструкцию с наблюдаемой реальностью. Если степень соответствия нас не устраивает, мы изменяем наши предположения на другие и все повторяется сначала. Так сказать, естественный отбор теоретических конструкций. Поскольку экспериментаторы без устали трудятся, детализируя наше видение наблюдаемой реальности, то этот алгоритм позволяет теоретикам создавать конструкции, которые все точнее и точнее описывают эту наблюдаемую реальность.
А вот приближаемся ли мы при этом к абсолютной истине... Хотелось бы верить.
P.S. Если кто не верит, что все что мы знаем основано на произвольных предположениях, то пусть он мне докажет, что он реален, а не плод работы моего сознания.
В реальность окружающего мира можно либо верить, либо не верить. Вот уже одна аксиома, на которой зиждется физика. Положение о том, что мир реален.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение08.03.2010, 04:40 


02/03/10
3
Спасибо за ответ.

Кстати, я за это время еще углубился в аксиоматические методы... само понимание аксиоматизации может быть разным, поэтому надо договориться о какой аксиоматизации мы ведем речь.

Посмотрим, например, статью из БСЭ:
http://slovari.yandex.ru/dict/bse/artic ... /57100.htm
Там приводится три стадии аксиоматизации.
Причем в начале говорится, что аксиома - некоторое положение принимаемое за истину, а аксиоматический метод состоит в выводе всех утверждений теории из аксиом с помощью логики.

Однако, если пройти до конца статьи, то там речь идет уже о немного другой аксиоматизации, как о программе Гильберта (формальный аксиоматический метод). В рамках этой программы предлагается полностью отказаться от смысла высказываний, перейти на формальный язык, и сама аксоматизация достигнута, если и аксиомы, и правила вывода из них полностью описаны формальным языком.

Если говорить об этом втором подходе, то есть формальном аксиоматическом методе, то относительно него я сомневаюсь, что такая же аксиоматизация физики возможна. Тогда надо будет все фундаментальные физические понятия, все постулаты физики описать формальным языком. И при доказательствах, и при логических выводах (наверняка ведь логика должна быть правилами вывода), физический смысл высказываний никак не должен анализироваться.
Вот в возможность этого мне не особо верится (пока своими глазами не увижу). То есть от смысла высказываний, от физического смысла постулатов вряд ли можно будет отказаться. Ну и не надо отказываться. :)

Меня лично вполне радует более "легкая" аксиоматизация, которая идет под первым пунктом, когда просто есть истиные утверждения и логика, как правила вывода, при этом смысл высказываний важен для получения верных выводов и доказательств. В этом случае аксиоматизация физики - просто нахождение некоторого фундамента, например, из 20 утверждений, из которых по правилам логики выводимы все остальные физические явления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение08.03.2010, 11:01 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/05/09

366
из эпохи Аристотеля
vicont в сообщении #295735 писал(а):
все равно результатом этих титанических усилий по имитации полезной деятельности окажется произвольная посылка. Или другими словами аксиома. И по другому быть не может, потому что абсолютной истиной обладает только Бог.


"Львы суть травоядные" с точки зрения логики, равносильно высказыванию "неопределяемое понятие", настолько же абсурдно. Или высказыванию "сухая вода". Поэтому кому-то "прикольно" про травоядных львов читать, а кому — про математиков, использующих три вида посылок: неопределяемое понятие, аксиома, и постулат.

Всё даже гораздо хужее. Когда теория построена, попробуйте добиться от математиков рассмотрения "неопределяемых понятий", разбросанных по всей теории. Ведь что такое "неопределяемое" из уст математика? А всё просто, математик этим утверждает, что в контексте математики он это рассматривать отказывается. Интересно получается — теория оказывается построенной на понятиях, выходящих за контекст математики, но при этом отдельные теоремы внутри теории с использованием формально абсурдных посылок (неопределяемых понятий) считаются доказанными строго. Но вся эта строгость тогда просто шутка, с точки зрения логики, и не более. На мой личный взгляд, отказ формулировать понятие это простая беспомощность в обосновании строгости. Боязно потерять имидж строгой дисциплины, удобнее спрятаться за аксиоматику.

Насчет же того, что "в рамках математики могут существовать взаимоисключающие теории", так это лишнее подтверждение только что сказанного. Этим Вы отрицаете формальную истинность логических построений математики, а когда заявляете о необязательности соответствия действительности, то отрицаете и материальную истинность логических построений. Осталось только крест воткнуть в холмик.

Обычная проверка формальной правильности математического результата это разный подход к вычислению. Если несколькими путями получили тот же результат, то уверенность в правильности сильно возрастает. Так делают для выяснения истинности формальной, как получилось в случае с травоядными львами. Затем очередь настает за выяснением истинности материальной, когда, скажем, метод "7–5" проверяют на яблоках. Если метод вычисления применим к физической действительности, тогда есть уверенность в истинности материальной. Отказ от обеих проверок, это как действия во сне, где всё позволено, а вреда себе никакого. Ну и пользы, конечно, от такого математика, тоже никакого.

scioss в сообщении #295774 писал(а):
Посмотрим, например, статью из БСЭ:
http://slovari.yandex.ru/dict/bse/artic ... /57100.htm


В этой статье есть самое главное — цель, я процитирую:

«Назначение Аксиоматического метода состоит в ограничении произвола при принятии научных суждений в качестве истин данной теории.»

Логически легко показать, что эта цель недостижима с помощью Аксиоматического метода. И главный аргумент — огромное количество так называемых "неопределяемых понятий", которые сопутствуют этому методу, и являются чистым произволом в логических суждениях.

Если уж математика пользуется логикой, то почему не быть последовательным, и не заглянуть в учебник логики (Челпанов), и выяснить, а что такое понятие в логике?

    «Цель определения. Когда мы произносим какое-либо слово, соответствующее известному понятию, и хотим сделать его по­нятным для всех, то мы должны раскрыть содержание поня­тия, соответствующего указанному слову, а так как содержа­нием понятия называется совокупность его признаков, то раскры­тие содержания понятия можно обозначить как перечисле­ние признаков, присущих данному понятию. Какое-либо понятие А содержит признаки а, Ь, с, d; если мы перечислим эти признаки, то тем самым точно обозначим, раскроем содержание понятия А; это значит, другими словами, что мы определим его.»

Смотрите, как интересно, оказывается, в логике оперируют общими и конкретными понятиями, которые даются через признаки. А что же такое признаки?

    «Признаки понятий. Понятия в психологии получаются из сравнений сходных представлений. Представления в свою оче­редь складываются из отдельных элементов. Составные элемен­ты представления или понятия принято называть признаками. Признаки есть то, чем одно представление или понятие отли­чается от другого.»

Вы заметили, что автор учебника логики ссылается на психологию? Это в отличие от математика, который прячется за аксиоматический метод, и отказывается рассуждать о представлениях из якобы другого контекста. Не может логик стыдиться обращению к психологии или философии в учебнике логики. Потому что его заставляет это делать всё та же логика. Но математики к логике очень спекулятивно подходят, "здесь играем, а здесь — рыбу заворачивали", и предпочитают поставить стену в исследовании определения — называют "нечто" аксиомой, постулатом, "неопеределяемым понятием".

Аксиоматический метод оказывается применим ко многим областям, и к физике тоже. В физике он господствует, просто не замечают огромного количества как бы само-собой разумеющихся понятий. Те же самые "неопеределяемые понятия".

Это всё критика. А теперь конструктив.

Процесс определения уходом к базовым понятиям потенциально бесконечен. Как бесконечно количество связей между вещами. Это подтвердят философы. Как бесконечен ряд ассоциаций между мыслимыми объектами, это подтвердят психологи. Человек сам себе может бесконечно задавать вопросы при выяснении содержимого понятия, а вот человеки-математики от этого отказались, удовольствовшись самым простым "решением", аксиомой. Нужно вернуться к естественному порядку мышления.

Возьмите какое-нибудь "неопределяемое понятие" и рассмотрите его на предмет не определения, как вещи (над этим философы в своем кругу смеяться начнут), а в соответствии с логикой (которая отделилась от философии в XIX веке) — на предмет присущих признаков. Но признаки рассматриваются только в отношении к другим понятиям, скажем, к конкретным, индивидуальным.

Конкретный пример. Часто употребимое понятие "коэффициент". Из математики перешедшее в физику. Интересно, что все толковые словари натурального языка, как сговорившись, обозначают область применения этого понятия как "математика". Но в математике это понятие используется без определения. Что приводит математиков к противоречию, но они не замечают этого. Хуже того, отсутствие определения понятия "коэффициент" дает возможность проводить спекулятивные рассуждения с этим понятием.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение08.03.2010, 13:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
errnough в сообщении #295810 писал(а):
Конкретный пример. Часто употребимое понятие "коэффициент". Из математики перешедшее в физику. Интересно, что все толковые словари натурального языка, как сговорившись, обозначают область применения этого понятия как "математика". Но в математике это понятие используется без определения. Что приводит математиков к противоречию, но они не замечают этого. Хуже того, отсутствие определения понятия "коэффициент" дает возможность проводить спекулятивные рассуждения с этим понятием.

В математике вообще нет понятия "коэффициент". Как математического понятия. В математике это всего лишь лирически-уточняющий синоним слова "множитель". А вот вне математики это может быть всё что угодно (типа IQ). Что и дает Вам возможность проводить спекулятивные рассуждения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение08.03.2010, 13:30 


29/12/08
82
Челябинск
scioss в сообщении #295774 писал(а):
Если говорить об этом втором подходе, то есть формальном аксиоматическом методе, то относительно него я сомневаюсь, что такая же аксиоматизация физики возможна. Тогда надо будет все фундаментальные физические понятия, все постулаты физики описать формальным языком. И при доказательствах, и при логических выводах (наверняка ведь логика должна быть правилами вывода), физический смысл высказываний никак не должен анализироваться.Вот в возможность этого мне не особо верится (пока своими глазами не увижу). То есть от смысла высказываний, от физического смысла постулатов вряд ли можно будет отказаться. Ну и не надо отказываться.


Основываясь на физическом смысле и логике только и можно реально понять окружающий нас мир.
К сожалению превалирует иной - формальный подход. Так называемая официальная физика, вообще не признает результатов полученных и основанных не на формальном подходе.
Однако, основываясь всего на одном постулате (аксиоме) и на логике протекания реальных физических явлений, мне удалось построить модель устройства вселенной, объясняющую что такое: время, пространство, материя, поля, силы и многое другое. Но, из за отсутствия формального подхода, я даже опубликовать статью не могу.
Просто не публикуют. Нет формул - нет научного значения.
Хочется обсудить проделанную работу с широким кругом специалистов. А вдруг, я все же не прав?
А похоже - прав!
Хорошо хоть интернет есть: ищу людей, сознающих, что чисто формальный подход - тупик, способных логично мыслить, понимать другую точку зрения.
Если кого нибудь интересует реальное устройство вселенной пишите личные сообщения с электронными адресами, вышлю статью, с удовольствием отвечу на вопросы, если таковые появятся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение08.03.2010, 14:40 


06/12/09
611
errnough в сообщении #295810 писал(а):
"Львы суть травоядные" с точки зрения логики, равносильно высказыванию "неопределяемое понятие", настолько же абсурдно.

А чем докажете, что абсурдно? Подозреваюю, что с помощью другого утверждения. А это другое утверждение будете доказывать третьим, а его четвертым.... В конце концов мы спустимся к утверждению, которое невозможно доказать и в истинность которого вы свято верите.
Итак ваше суждение насчет абсурдности основано на вере.
Логика всего лишь инструмент построения внутренне непротиворечивых построений. Но не надо приписывать ей способность к выявлению абсолюной истины.
errnough в сообщении #295810 писал(а):
Интересно получается — теория оказывается построенной на понятиях, выходящих за контекст математики, но при этом отдельные теоремы внутри теории с использованием формально абсурдных посылок (неопределяемых понятий) считаются доказанными строго. Но вся эта строгость тогда просто шутка, с точки зрения логики, и не более.

Если фетишизировать логику, то да, так и получается.
errnough в сообщении #295810 писал(а):
Насчет же того, что "в рамках математики могут существовать взаимоисключающие теории", так это лишнее подтверждение только что сказанного. Этим Вы отрицаете формальную истинность логических построений математики, а когда заявляете о необязательности соответствия действительности, то отрицаете и материальную истинность логических построений. Осталось только крест воткнуть в холмик.

Именно таким образом и критиковали геометрию Лобачевского, когда он предложил ее на суд публики. Общий смысл возражений был: Совсем у мужика крыша поехала, понапридумывал такой фигни, которая абсолютно не соответствует действительности.
Да, я отрицаю истинность логических построений. Это построение может быть внутренне непротиворечивым, но доказать его истинность в целом невозможно.
А по поводу необязательности соответствия действительности... Если вы до сих пор не заметили, то существуют две разные науки. Математика и физика. Как по вашему, почему это разные науки?
Рассуждать о математие, и предьявлять к ней требования, которые касаются физики это явное передергивание.
errnough в сообщении #295810 писал(а):
Обычная проверка формальной правильности математического результата это разный подход к вычислению. Если несколькими путями получили тот же результат, то уверенность в правильности сильно возрастает. Так делают для выяснения истинности формальной, как получилось в случае с травоядными львами.

Обычно это называется внутренней непротиворечивостью теории. Для математической теории это единственный критерий правильности.
errnough в сообщении #295810 писал(а):
Затем очередь настает за выяснением истинности материальной, когда, скажем, метод "7–5" проверяют на яблоках. Если метод вычисления применим к физической действительности, тогда есть уверенность в истинности материальной.

А это уже не математика, это уже физика. Проверка теории на соответствие действительности. Правильная математическая теория, не соответствующая действительности все равно останется правильной математической теорией. Но физической теорией она не будет никогда.
errnough в сообщении #295810 писал(а):
Отказ от обеих проверок, это как действия во сне, где всё позволено, а вреда себе никакого. Ну и пользы, конечно, от такого математика, тоже никакого.

А вот это уже демагогия. Никто от проверок не отказывается. А насчет пользы, то не надо все в кучу мешать. А то в результате придем к тому, что научные сотрудники картошку на полях копать будут, как в годы незабвенного СССР.
Историю создания теории относительности знаете? Четырехмерное пространство Минковского, римманово пространство, это ведь не изобретение Эйнштейна, а продукты математики. Но только после того, как они вошли в физическое построение и было подтверждено соответствие этого построения действительности, они стали частью физической теории.
Римману и Минковскому повезло несколько больше, чем Лобачевскому. Но сказать, что Лобачевскому грош цена может только тупой и ограниченный человек.
errnough в сообщении #295810 писал(а):
«Цель определения. Когда мы произносим какое-либо слово, соответствующее известному понятию, и хотим сделать его по­нятным для всех, то мы должны раскрыть содержание поня­тия, соответствующего указанному слову, а так как содержа­нием понятия называется совокупность его признаков, то раскры­тие содержания понятия можно обозначить как перечисле­ние признаков, присущих данному понятию. Какое-либо понятие А содержит признаки а, Ь, с, d; если мы перечислим эти признаки, то тем самым точно обозначим, раскроем содержание понятия А; это значит, другими словами, что мы определим его.»Смотрите, как интересно, оказывается, в логике оперируют общими и конкретными понятиями, которые даются через признаки. А что же такое признаки?«Признаки понятий. Понятия в психологии получаются из сравнений сходных представлений. Представления в свою оче­редь складываются из отдельных элементов. Составные элемен­ты представления или понятия принято называть признаками. Признаки есть то, чем одно представление или понятие отли­чается от другого.»

Смотрите как интересно получается. Содержа­нием понятия называется совокупность его признаков. Признаки есть то, чем одно представление или понятие отли­чается от другого.
У Станислава Лема кажется в дневниках Йона Тихого есть эпизод, когда главный герой пытался выяснить, что такое сепулька. Порылся в информатории планеты и узнал, что "Сепулька это то, что хранится в сепулятории", а "Сепуляторий это место, где хранятся сепульки." Как говорит Макс Фрай, полный конец обеда.
Вобщем, есть только два варианта. Либо мы честно признаем, что произвольно приняли истинность определенных исходных положений.
Либо играемся в сепульки.
errnough в сообщении #295810 писал(а):
Вы заметили, что автор учебника логики ссылается на психологию? Это в отличие от математика, который прячется за аксиоматический метод, и отказывается рассуждать о представлениях из якобы другого контекста. Не может логик стыдиться обращению к психологии или философии в учебнике логики. Потому что его заставляет это делать всё та же логика.

Смешались в кучу кони, люди... И математика, и логика, и философия... Только мы ведь здесь о физике говорим, она то куда в ваших рассуждениях подевалась?
До сих пор вобще-то философия считалась наукой всех наук, то есть объединяющая все науки изучающие мир, в котором нас угораздило существовать. А судя по вашей тираде, наука всех наук это логика. Правда несколько в другом смысле. Как монополистка на обладание абсолютной истиной.
errnough в сообщении #295810 писал(а):
Процесс определения уходом к базовым понятиям потенциально бесконечен. Как бесконечно количество связей между вещами. Это подтвердят философы. Как бесконечен ряд ассоциаций между мыслимыми объектами, это подтвердят психологи. Человек сам себе может бесконечно задавать вопросы при выяснении содержимого понятия, а вот человеки-математики от этого отказались, удовольствовшись самым простым "решением", аксиомой. Нужно вернуться к естественному порядку мышления.

В вашем конструктиве очень много поэзии и очень мало действительно конструктива. Его можно свести к лозунгу: "Давайте будем двигаться вглупь!!!"
Могу предложить еще один конструктив такого типа: "Давайте сделаем всех счастливыми!!!"
И чего вы так на математиков так взъелись? Они честно и добросовестно занимаются своим делом.
И что это за фигня такая - "естественный порядок мышления"? А кто будет определять порядок естественный или неестественный? Вы что ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение08.03.2010, 14:41 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/05/09

366
из эпохи Аристотеля
ewert в сообщении #295832 писал(а):
В математике вообще нет понятия "коэффициент". Как математического понятия.

Это ложное утверждение. Явно заданного описания понятия, действительно, нет. Но это не означает, что понятие «коэффициент» бессмысленное. То, что Вы считаете, будто в математике это всего лишь лирика, синоним другого не определяемого строго математически понятия "множитель", лишь усиливает мои доводы.

Если я в контексте беседы с математиком скажу "угловой коэффициент", математики поймут смысл этого термина. «Угловой коэффициент прямой — коэффициент $k$ в уравнении $y = kx + b$ прямой на координатной плоскости, численно равен...»

Далее: А. Шидловский, Трансцендентные числа, М.: Наука, 1987.
Самая первая страница, самые первые строки:
Изображение

Даже не указано, что буквы $a$ с нижней индексацией — это и есть те самые коэффициенты. Само собой разумеется?

ewert в сообщении #295832 писал(а):
В математике это всего лишь лирически-уточняющий синоним слова "множитель". А вот вне математики это может быть всё что угодно (типа IQ). Что и дает Вам возможность проводить спекулятивные рассуждения.


Что такое спекулятивные рассуждения в математике, которыми математики тюкают физиков, я сейчас покажу, посмеёмся все вместе.

    Множитель Словарь Ушакова
    МНОЖИТЕЛЬ, я, м. (мат). В действии умножения — число, к-рое показывает, сколько раз нужно повторить слагаемым какое-н. другое число (множимое), чтобы получить произведение.

Обратите внимание на противоречие. Если «кооэфициент» это синоним (ах, какая математическая строгость :) «множителя», то что такое $a_0$ у Шидловского? Это множитель чего на что? Или уйдем от вопроса, что множитель в математике (вопреки мнению словаря Ушакова) это понятие вне контекста математики? Неопределяемое понятие?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение08.03.2010, 14:49 


06/12/09
611
scioss в сообщении #295774 писал(а):
Меня лично вполне радует более "легкая" аксиоматизация, которая идет под первым пунктом, когда просто есть истиные утверждения и логика, как правила вывода, при этом смысл высказываний важен для получения верных выводов и доказательств. В этом случае аксиоматизация физики - просто нахождение некоторого фундамента, например, из 20 утверждений, из которых по правилам логики выводимы все остальные физические явления.

Лично у меня нет возражений против такого варианта, единственная проблема здесь, это что же такое "физический смысл". Есть разные, часто прямо противоположные мнения на то ,что это такое и стоит ли его искать. С одной стороны хотелось бы, с другой стороны, а что если есть работающая теория, физический смысл в которой просматривается весьма туманно? Квантовая механика, например. По поводу ее интерпретации до сих пор ведь не пришли к однозначному мнению.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение08.03.2010, 14:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/05/09

366
из эпохи Аристотеля
vicont в сообщении #295858 писал(а):
errnough в сообщении #295810 писал(а):
"Львы суть травоядные" ... абсурдно.

А чем докажете, что абсурдно?
....
Итак ваше суждение насчет абсурдности основано на вере.

По моему алгоритму, приведенному выше, вместо доказательства нужно позвать доктора. И доказывать уже ему. Это пройденный этап, еще в эпоху Аристотеля.

vicont в сообщении #295858 писал(а):
Да, я отрицаю истинность логических построений. Это построение может быть внутренне непротиворечивым, но доказать его истинность в целом невозможно.

Мы настолько сильно расходимся в понятии "правильное мышление", что нет смысла приводить для Вас посылки и вывод из них заключений. А в этом и заключается дискуссия. Извините.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение08.03.2010, 15:11 


06/12/09
611
errnough в сообщении #295863 писал(а):
По моему алгоритму, приведенному выше, вместо доказательства нужно позвать доктора. И доказывать уже ему. Это пройденный этап, еще в эпоху Аристотеля.

Вот оказывается в чем проблема науки. Ученые не привлекают в качестве экспертов психиатров! А то бы мы уже давно познали бы абсолютную истину. :D
errnough в сообщении #295863 писал(а):
Мы настолько сильно расходимся в понятии "правильное мышление", что нет смысла приводить для Вас посылки и вывод из них заключений. А в этом и заключается дискуссия. Извините.

Помнится в одной из серий мультфильма про Незнайку, тот тоже удалился с гордым видом, сказав: "Не доросли вы еще до моей музыки."
Ну извините, не дорос я еще до вашего "правильного мышления". Увы мне, увы!

 Профиль  
                  
 
 Re: Аксиоматизация физики.
Сообщение08.03.2010, 15:16 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
errnough в сообщении #295859 писал(а):
синоним другого не определяемого строго математически понятия "множитель",

Да кто ж Вам такое сказал-то? "Множитель" -- понятие вполне определённое, это операнд в операции умножения. (Только не уверяйте, что не определена эта операция.)

errnough в сообщении #295859 писал(а):
Если я в контексте беседы с математиком скажу "угловой коэффициент", математики поймут смысл этого термина. «Угловой коэффициент прямой — коэффициент $k$ в уравнении $y = kx + b$ прямой на координатной плоскости, численно равен...»

Естественно, поймут. Речь не о том, что термин "коэффициент" не употребителен. Лишь о том, что он не имеет самостоятельного значения.

errnough в сообщении #295859 писал(а):
Даже не указано, что буквы $a$ с нижней индексацией — это и есть те самые коэффициенты. Само собой разумеется?

А Вы в курсе, почему не указано? Потому, что предварительно должно было идти (не обязательно в этой книжке) определение самого многочлена. И звучит это определение так: "Многочленом называется функция вида $f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0$. Числа $a_n,a_{n-1},\ldots,a_1,a_0$ называются коэффициентами многочлена".

errnough в сообщении #295859 писал(а):
    Множитель Словарь Ушакова
    МНОЖИТЕЛЬ, я, м. (мат). В действии умножения — число, к-рое показывает, сколько раз нужно повторить слагаемым какое-н. другое число (множимое), чтобы получить произведение.

Вы совершенно напрасно полагаете, что толковый словарь -- это книжка математическая. В природе есть много чего, не относящегося к математике.

errnough в сообщении #295859 писал(а):
то что такое $a_0$ у Шидловского? Это множитель чего на что?

А вот попытайтесь угадать самостоятельно, на что именно. Это очень просто. (Кстати, словосочетание "множитель чего на что" -- безграмотно.)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group