Можно ли взять производную функции по функции?

[trqwert]

Возникла такая проблема.
Есть функция u_1(\rho_1,\alpha,\lambda) - ряд по комбинациям бесселевых и тригонометрических функций от \rho_1,\alpha,\lambda.
Есть функция u_2(\rho_1,\alpha,\lambda+d\lambda). Фиксирую \rho_1, \lambda и d\lambda и каждому \alpha ставлю в соответствие пару точек u_1 и u_2.
Строю зависимость u_2 от u_1. И получаю прямую. Можно ли это интерпретировать? Насколько это упрощает понимание связи u_1 и u_2?
Как мне аналитически найти тангенс угла наклона этой прямой? Тут ведь придётся брать \dfrac{du_2}{du_1}. Тут ведь получается производная функции по функции? Как это брать? или я не правильно понимаю?
Предположим я ещё построил Зависимость u_4(\rho_2,\alpha,\lambda+d\lambda) от u_3(\rho_2,\alpha,\lambda) на том же графике. И тоже получаю прямую. Могу я аналитически найти угол между ними? Формулу я знаю, но туда входят опять же тангенсы угла наклона этих прямых....
Помогите!

[meduza]

Оформляйте формулы в TeX.

trqwert в сообщении #286794 писал(а):

Как мне аналитически найти тангенс угла наклона этой прямой? Тут ведь придётся брать du2/du1.

$\begin{cases}y=u_2(a)\\x=u_1(a)\end{cases}$ -- это называется параметрическое задание функции, $y'_x=\dfrac{y'_a}{x'_a}$. См. любой учебник по матану.

[AD]

meduza в сообщении #286798 писал(а):

Оформляйте формулы в TeX.

Да, есть такая тема.

Переношу в карантин. trqwert, Вы можете отредактировать своё сообщение кнопкой , записав все формулы в соответствии с правилами форума (ссылка на инструкции дана выше), а потом постучать сюда - и тему вернут. См. также Что такое карантин.

Ничего страшного в этом нет, со всеми бывает.

[AD]

Тема возвращена. Также напомню, что тег math писать необязательно, а доллары ставить обязательно. У Вас все буквы под разным наклоном из-за этого получились. Это так, на будущее.