ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДЕ, В ИСКУССТВЕ И В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА
Многие, может быть, и не знают, что такое золотое сечение, — это будит далекие воспоминания школьных дней, уроки геометрии, деление линии «в среднем и крайнем отношении». Большинством все это позабыто. Чтобы не отягощать читателей, которые наверняка все это позабыли, скажу кратко: золотое сечение есть деление известной протяженности таким образом, чтобы большая часть относилась к меньшей, как целое к большей. Это деление применимо и к пространственным явлениям, и к временным. Оно было известно со времени античной древности — им занимались эллинские философы. И именно они заметили, что золотое сечение каким-то образом связано с «эстетическим восприятием» стройности, гармоничности пропорций, соразмерности частей. Уже античные мыслители заметили, что оно распространено в явлениях природы, в строении минералов, в пропорциях частей растений и членов тела животных и людей. Они же заметили распространенность этого типа соразмерности в произведениях искусства — в архитектурных пропорциях, в скульптуре, и всюду <это> связано с тем же эстетическим ощущением стройности, что, по мнению философов типа «эмпириокритицизма» (Авенариус, Мах), объясняется тем, что в условиях золотого сечения количество созерцаемых и наблюдаемых отношений сводится к минимуму и обусловливает наибольшую «легкость» восприятия.
Самое положение точки золотого сечения на отрезке прямой линии выражается иррациональным числом, приблизительная величина которого 0,618 длины отрезка.
Значительно позднее феномен золотого сечения был обнаружен в явлениях «временного характера», а не пространственного, в искусствах «длящихся», как поэзия и музыка, в произведениях литературы. И здесь наличие золотого сечения выражается в положении «кульминационного пункта» произведения или даже отдельных частей произведения. Если кульминационный пункт произведения или его органического отрезка падает на золотое сечение — то опять же это совпадение отмечается в восприятии ощущением максимальной «стройности».
Долгое время все эти рассуждения о золотом сечении имели не научный характер, являлись просто «любопытным или занятным» феноменом, не более того. На научную почву его было суждено поставить русскому «музыковеду» — моему покойному другу Эм. Карл. Розенову, который произвел первый тщательное исследование этого феномена главным образом в музыкальных произведениях и только отчасти в литературных. В музыке легче точно установить именно «кульминационный» пункт произведения, которым обычно является либо кульминация динамики, либо пункт наибольшей «значительности», а чаще всего оба вместе.
В 1924 году я произвел точное исследование всех этюдов Шопена с этой точки зрения (работа опубликована в журнале Государственной академии художественных наук в Москве) [*] — из них минимальное число оказалось не имеющих золотого сечения на надлежащем пункте линии времени (в трех из 25), а огромное большинство со значительной точностью подтверждало теорию. Интересно, что при этом приходилось иметь дело не с «метрическим временем» при вычислении отрезков произведения, не с «нотным» временем, а с реальным временем исполнения, учитывающим задержки и колебания темпа экспрессивного типа. Для этой цели я пользовался лентами механического инструмента «миньон», записывающего живую игру пианиста, — измерение нужных отрезков времени сводилось тогда к измерению пространства на ленте. Это была вполне научно точная работа, но параллельно я не мог не отмечать совершенно четких проявлений этой же закономерности и в произведениях почти всех гениальных композиторов.
При этом исследовании выяснилось, что обычно в музыкальных произведениях имеется не одно золотое сечение, а по меньшей мере два. Одно — главное — находится на расстоянии, выше указанном мною (0,618), от начала произведения, другое же — несколько менее важное, но всегда отмеченное каким-нибудь «эстетическим событием» — на том же расстоянии от конца. Распространенность этого явления среди гениальных композиторов необычайно велика. Я произвел с этой целью «осмотр» едва ли не всей «гениальной и высокоталантливой» музыкальной литературы, так что даже перечень имен не представляется нужным. Исключения редки и обычно относятся к «негениальным» произведениям и к композиторам, чуждым инстинкта «стройности». Интересно, что даже такие гигантские произведения, как, например, «Нибелунги» Вагнера, имеют «правильно поставленные» кульминации, и не только в каждой части тетралогии, но и во всей ее совокупности: кульминации эти падают на моменты усыпления Брунгильды и «пробуждения» ее.
Я не стану обременять читателя массой примеров, но скажу, что и в области литературы я отметил то же явление. В поэзии кульминация (как и в музыке) главным образом интонационная, и так как интонация поэтом не фиксируется, а остается в «импровизационном плане», то тут точного исследования быть не может.
Четче, определеннее и легче исследуется этот феномен в произведениях литературы, где кульминация имеет характер смысловый (кульминационный пункт «событий»). Но хочу отметить тот факт, что интонационный «кульминационный пункт» при чтении стиха естественно попадает именно на золотое сечение. В обычном, четырехстрофном отрывке он находится в середине третьей строфы. Отмечу, что и самая форма сонета (8 строк плюс 6) как бы сама приспособлена к золотому сечению и кульминация падает на начало 9-й строки.
Когда я усиленно работал над этим феноменом, мне пришла в голову мысль, может быть чрезмерно смелая, о том, что если принцип золотого сечения так распространен и в природе, и в искусстве, то нельзя ли ожидать его проявления и... в человеческой жизни? Ведь в природе, по всей вероятности, этот принцип является следствием законов роста организмов, но ведь и человек — тоже организм. Я решил подойти ближе к этому вопросу. Я выбрал для исследования биографии «великих» людей в разных областях — гениев политики, науки, искусства. Выбрал я «великих» потому, что, во-первых, их биографии легче детально знать; во-вторых, потому, что великие люди обычно имеют свою центральную идею жизни и ее реализация имеет обычно точно известную дату, да и вообще гениальные люди, творящие «с необходимостью законов природы», как раз подходят для такого исследования, ибо тут есть наибольшая вероятность найти подтверждение закона, который меня интересовал. Так и вышло.
Я исследовал около 800 биографий, и процент «невыполнения» закона был всего между 3—4%. Как и в музыкальных произведениях, я натолкнулся на многократность золотых сечений (нормально их два) — обычно одно соответствует выходу гения на путь своей гениальности, другое — кульминации жизни и ее достижений. Закономерность эта, конечно, является скорее своеобразной статистической закономерностью и как таковая не может претендовать на абсолютную математическую точность, но ее необычайная распространенность доказывает, что с ней можно и надлежит считаться. Из случайно выбранных биографий фреквенция в 96% что-нибудь да значит. Почему в самом деле Ньютон написал (завершил) свои «Principla» в год золотого сечения своей жизни? Почему Наполеон короновался императором в тот же день золотого сечения? А Петр Великий основал Петербург? Отчего Пушкин в годы золотого сечения своей жизни написал именно свои величайшие вещи («Борис Годунов», «Евгений Онегин», «Пророк»), отчего Мусоргский закончил вчерне «Бориса» в тот же знаменательный момент? а Гёте в соответствующем пункте своей жизни закончил первую часть «Фауста»? Менделеев в этом пункте создал свою «Периодическую систему». Возьмем примеры более нам хронологически близкие: Ленин основал партию большевиков в год своего золотого сечения, тем самым предопределив свою кончину именно в 1924 году. Сталин в год своего золотого сечения стал генеральным секретарем партии, т. е. диктатором — выполнил «задачу жизни». Любопытно то, что характер смерти, ее естественность или «неестественность», по-видимому, не имеет значения, как видно из примера Пушкина: лишняя вода на мельницу «фаталистов» — его смертный приговор был им самим написан вместе с «Евгением Онегиным» и с «Борисом». С Львом Толстым дело обстоит сложнее и тоже чрезвычайно интересно. Его первое золотое сечение точно совпадает с появлением «Войны и мира» — вторая же (важнейшая) кульминация, хотя около того же времени написана была «Анна Каренина», точно совпадает не с литературными событиями его жизни, а с его «обращением». И надо понять, что это и правильно, ибо для Толстого, как мы все знаем, «обращение» было более важным событием его психики, чем его литература, о чем он не уставал повторять во весь конец своей жизни.
Я не могу утомлять читателя еще другими подтверждениями закономерности — материала слишком много. Теперь перейду к иному моему экспериментированию в этой же области. Дело в том, что если известна дата рождения «гения» или выдающегося человека и если есть данные для того, чтобы уже при его жизни утверждать факт достижения им кульминационного пункта жизни, то достаточно небольшого арифметического вычисления, чтобы предсказать и конец его жизни. Такого рода вычисления я и производил, когда вышеописанные условия были налицо. Конечно, я ничего не говорил заинтересованным лицам, чтобы не повергать их в плохое состояние духа. Я сделал вычисления с двумя объектами, которые давали повод, чтобы считать, что их кульминация уже достигнута и что начинается жизненный и психический «спуск». Эти два лица были — Рахманинов и Глазунов.
Уже в начале десятых годов нашего века я почувствовал, что Глазунов уже перешел свою кульминацию творчества, которой я считал его последние две симфонии, и что дальнейшее творчество уже является «спуском». Исходя из этой даты кульминации, падавшей на годы 1907-1908, я вычислил его дату смерти — она должна была произойти в 1935 году, и он точно последовал предсказанию (о котором я ему ничего не говорил). Приблизительно то же произошло и с Рахманиновым. Когда я убедился, что кульминационный подъем им достигнут — на мой (и на рахманиновский) взгляд, это был год написания им его лучшего произведения — «Колоколов» (кантата на текст Э. По), совпадавший и с кульминацией его славы как пианиста, то без труда вычислил, что его кончины можно ожидать в году 1942-43. Так и вышло.
Конечно, тут есть известная неуверенность именно в определении значимости данного момента как кульминационного, но если эта уверенность очень четко выражена, то «предсказание» не представляет никакой трудности. Достаточно возраст данного лица в момент кульминации помножить на 0,62 (округляю цифру для простоты, так как все эти вычисления по необходимости приблизительны) и произведение прибавить к его возрасту, тогда сумма выразит его возраст в момент смерти. Тут нет никакого ни колдовства, ни мистики — одна арифметика. И вся таинственность всего явления, по-видимому, имеет корни в законах физиологического и психологического роста и развития, достижения возможной вершины и потом нормального и естественного увядания. И вот — статистическое исследование показывает, что эти периоды — роста и увядания — между собою образуют отношение золотого сечения.
Почему это так — неизвестно, как и вообще неизвестны причины статистического типа закономерностей. Но самое явление заставляет задуматься хотя бы над «фатальностью» этой закономерности, при которой конец жизни оказывается предопределен задолго до его осуществления.
Печатается по тексту газетной публикации: «Русская мысль», 1959, 15 декабря.
[*] См.: Сабанеев Л. Л. Этюды Шопена в освещении закона золотого сечения.
Опыт позитивного обоснования законов формы // «Искусство», 1925, № 2.
Поспешил царь, однако...
и 
? Если 
и 
, то смотрите, прямо по вашим примерам:
. И почти "дописав" ее, он окончил свой бренный путь...