Теорема Ролля и Коши, физический смысл

[Hitp]

Скажите пожалуйста в чём заключается физический смысл теоремы Ролля и Коши(о среднем значении)
Про физический смысл нигде ничего не нашёл

[ewert]

А нету никакого физического смыслу. Просто физически это очевидно -- и всё тут.

Кто это, любопытно, вас такими дурацкими вопросами мучает?...

[Roman Voznyuk]

Hitp в сообщении #276910 писал(а):

Скажите пожалуйста в чём заключается физический смысл теоремы Ролля и Коши(о среднем значении)
Про физический смысл нигде ничего не нашёл

По большому счету тот же самый: замена на малом промежутке приращения дифференциалом в некой "средней" (а теоремы как раз утверждают существование таковой) точке.

[meduza]

ewert в сообщении #276912 писал(а):

А нету никакого физического смыслу.

Можно и физический придумать. Ну, самое простое -- с движением. Если $s(t)$ -- расстояние до точки в момент времени $t$, то теорему Ролля можно интерпретировать так: если в моменты времени $t=a$ и $t=b\neq a$ расстояние до этой точки одно и то же, то в какой-то момент $t\in(a,b)$ скорость точки $\frac {ds} {dt}$ равна нулю. Для теоремы Коши можно тоже что-нибудь придумать.

[ewert]

Ну это означает лишь одно: что движение интуитивно непрерывно, что интуитивно очевидно.

Блажь.

[Hitp]

спасибо за пример))
с новым годом!