Я боюсь, что ошибся. Возьмём группу кватернионных единиц

. Почему-то у меня получилось, что все следующие подгруппы — инвариантные:

— в этом нет сомнений;

;

;

— сомнения есть. Но вроде бы все трансформации, например,

есть

, т.е. принадлежат

. Всё правильно?
И разложима ли эта моя группа

на декартово произведение каких-нибудь других? Вроде нет...