Преподаватель почему-то поставил знак вопроса. Возможно у него базис по-другому выглядит...
Скорее потому, что Вы не снизошли до разъяснения -- почему это базис.
Либо покажите, как Вы его выводили. Либо -- из общих соображений: а) эти элементы принадлежат подпространству; б) они линейно независимы; в) их

штук, и размерность подпространства такая же (вот тут-то и пригодятся соображения ортогональности, хотя можно и без них).