статистика, интеграл.

[ewert]

Правильно. А теперь корректируйте.

Дело в том, что у Вас изначально условие записано неграмотно. Поскольку $I_A$ -- это явно "индикаторная" функция множества, следует задавать плотность как $f_{X,Y}(x,y)=N\cdot(x-y)^2 I_A(x,y)$, где $N$ -- это нормировочная константа. Так обычно и делают: описывают лишь общую зависимость, а константу потом находят из условия нормировки. Вы то ли потеряли эту константу при переписывании, то ли ваши начальники -- разгильдяи.

[Neytrall]

ух етить! Телепатия!
они действительно разгильдяи))
то есть $N=12$. Он потом влияет на нахождение $f_X(x)$ или $f_Y(y)$?
Или там надо потом свои $N$ находить?

-- Чт ноя 05, 2009 14:48:13 --

я вообще впервые столкнулся с такой записью функции и нормированием.

[ewert]

Neytrall в сообщении #258606 писал(а):

Или там надо потом свои $N$ находить?

Не надо: раз уж нормировка найдена -- то она найдена.

[Neytrall]

то есть функция должна быть : $f_{X,Y}(x,y)=12(x-y)^2 I_A(x,y) $
и теперь когда я ищу $f_X(x)$ или $f_Y(y)$ то они будут:
$f_X(x)=\int\limits_x^1 f(x,y) dy$, $f_Y(y)=\int\limits_0^y f(x,y) dx$ ?

[ewert]

Правильно (с оговорками насчёт отрезков).

[Neytrall]

ewert в сообщении #258619 писал(а):

(с оговорками насчёт отрезков).

ну да.
Спасибо большое.
Тогда у меня будет к вам ещё вопрос.

У меня есть $X,Y$ независимые случайные величны.

$X,Y\sim Geo(p)$ мне надо найти $P(X=Y)$
Я застрял тут.

Поскольку они независимые, то $f_{X,Y}(x,y)=f_x(x)f_y(y)$

$f_{X,Y}(x,y)=(1-p)^{n-1}p(1-p)^{1-m}p=(1-p)^{n+m-2}p^2$
А что дальше?

[ewert]

Это же дискретные распределения, какая ещё плотность.

Просто просуммируйте все необходимые вероятности.

[Neytrall]

Как?
Нам такое не объясняли(((

[ewert]

Каким способом описывается дискретное распределение (в отличие от непрерывного)?

Вам этого не могли не давать, раз уж подсунули в качестве задачи геометрическое распределение. Да и просто не могли не давать.

[Neytrall]

при помощи суммы полагаю.

[Kuzya]

Не смог не влезть, извините
Вы сто раз правы!

[Neytrall]

а как найти необходимые вероятности?

[ewert]

Сначала ответьте на вопрос: чем стандартно описывается именно дискретное распределение?

Вот непрерывное -- Вы вроде более-менее понимаете. А с дискретным -- пока ступор.

[Neytrall]

суммой

[ewert]

Neytrall в сообщении #258737 писал(а):

суммой

Неверно. И даже бессмысленно.

Повторяю вопрос.

Все вообще случайные величины универсально описываются функцией распределения (которую некоторые энтузиасты называют "кумулятивной", но это не важно).

В альтернативу к этому непрерывные случайные величины могут описываться ещё и плотностью вероятности.

А чем альтернативно описываются дискретные случайные величины?...