Найти определитель

[ewert]

PAV в сообщении #253120 писал(а):

- они всегда имеют смысл?

Далеко не всегда.

Но тут есть явное различие. Те задачи, на которые Вы намекаете -- подразумевают обычно короткий ответ. И пафос именно в том, чтобы его найти. В то время как в текущей (непонятно зачем) задаче никакого существенно более компактного ответа, кроме лобового -- нет. Укорочение вдвое буковок -- не в счёт, это принципиального значения не имеет. Вот и вопрос: зачем сочинять задачку, не имеющую ни малейшего методического смыслу?... не считая, конечно, естественной реакции обучаемого: мол, все преподы -- заразы, сами не понимающие, чего они хотят?...

[PAV]

Применить формулу и не испугаться букв.

-- Пн окт 19, 2009 22:00:26 --

ewert в сообщении #253126 писал(а):

не считая, конечно, естественной реакции обучаемого: мол, все преподы -- заразы, сами не понимающие, чего они хотят?...

Ни у кого такой реакции нет. Кто знает формулу - применяет ее, выписывает ответ и все. Кто не знает - пугается и бежит за помощью.

[ewert]

Xaositect в сообщении #253122 писал(а):

Вычитаем второй столбец из третьего, вторую строку из третьей и все хорошо.

Что хорошо-то? Цель-то какая?

Бессмысленно решать задачу, которая не поставлена.

[PAV]

Нормально поставлена задача. Цель, наверное - зафиксировать формулу для определителя третьего порядка.

При изучении математического анализа народ пачками решает такие же "бессмысленные" задачи. Всякие там интегралы определенные находит от неизвестно откуда взятых функций - короче, преподы сами не знают, чего хотят, отменить это все и баста.

[ewert]

Ладно. Мы уж совсем забили автора темы: сидит, бедолага, молчит и только удивляется, небось: и чего это народ нервничает?

Я только приведу для сравнения один пример. В векторном анализе есть стандартная фишка: запостить произвольное векторное поле и попросить посчитать от него ротор.

Тема -- родственная. Там тоже вроде как абстрактный определитель считать приходится.

Но!

Там произвольность поля -- по существу. Ибо поле и впрямь, в принципе, может быть произвольным. Ротор же от него -- вполне осмыслен.

Но жонглировать совершенно наобум взятыми буквосочетаниями, подставляя их в никакого потустороннего смысла не имеющие формулки -- это не комильфо.

[PAV]

А Вы не можете утверждать, что они взяты наобум. Может быть в какой-то практической задаче такой определитель и возникнет, кто знает? А тут уже ярлык навешен.

Я знаю одно. Если бы задача была сформулирована так: найти определитель

$$ \det \left|\begin{array}{ccc}1 & 4 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 9 & 1 & 1 \end{array}\right| $$

то я более чем уверен что никакой сложности бы не возникло: есть формула, подставили - и получили. Препод проверил ответ, проверил формулу, все сходится - иди, зачет. А стоит подставить буквы - сразу возникает проблема, хотя задача осталась той же. О чем это говорит? О том, что стандартные числовые задачи ничего не дают некоторой категории учащихся. И чтобы их заставить хоть о чем-то задуматься, нужно что-то нестандартное.

А автор вопроса и не появится, я так думаю.

[ewert]

PAV в сообщении #253144 писал(а):

А Вы не можете утверждать, что они взяты наобум.

Могу, кстати. Никакого глубокого пхилософского смысла в этих буковках я так до сих пор и не увидел, и никто меня так и не переубедил.

Ну разве что gris сообщил, что Вандермонд -- это о-го-го. Однако к текущей задаче он отношения не имеет.

[vadim3553]

сова такая умная...
а решение все же никто не написал....

[VAL]

ewert в сообщении #253118 писал(а):

Прежде чем сочинять задачку -- подумай, нужна ли она хоть кому, и есть ли в ней хоть какой смысл.

Не далее как сегодня отвечал на похожий вопрос.
Я предложил тему для самостоятельного (не без моей руководящей и направляющей роли, разумеется ) исследования. И как всегда вынужден был оправдываться, припертый к стенке традиционным вопросом "А какова практическая значимость предполагаемого результата?". Мое не менее традиционное объяснение: "Практическая значимость заключается в том, что, решая поставленную задачу, молодой человек кое-чему научится, а вклад в народное хозяйство и мировую науку он внесет потом, когда перейдет в 10-й класс", как всегда, не убедило. Деятели из отделов народного образования всех уровней не готовы ждать так долго.

В общем, ничего нового.
К слову, я уже много руковожу исследовательской работой школьников. За это время мои подопечные и Всероссийские конкурсы выигрывали, и во Всемирных финалах (под эгидой Intel ISEF) участвовали. Но вот на районном уровне пока в призы попасть не удавалось

Это, конечно, не совсем в тему. Но навеяло же, значит, не совсем не в тему.

-- 20 окт 2009, 00:18 --

vadim3553 в сообщении #253153 писал(а):

а решение все же никто не написал....

А это почетное право предоставляется Вам.
Полезных советов (хотя они и находятся в тени высокого спора) было уже более чем достаточно.

[Xaositect]

vadim3553 в сообщении #253153 писал(а):

а решение все же никто не написал...

Xaositect в сообщении #253122 писал(а):

Вычитаем второй столбец из третьего, вторую строку из третьей и все хорошо.

[Mitrius_Math]

Не понял, в чём тут проблема... Нужно воспользоваться "правилом треугольников", которое имеется во многих учебниках по линейной алгебре.

$\begin{vmatrix} x^2 & y^2 & z \\ y & 1 & 1 \\ z^2 & 1 & 1 \end{vmatrix}=x^2*1*1+1*y*z+1*y^2*z^2-1*z*z^2-y*y^2*1-x^2*1*1=(z-y^2)(y-z^2)$

PAV:

Предупреждение за размещение готового решения учебной задачи. Читайте правила форума

[gris]

PAV писал(а):

буковки его <студента> в тупик ставят

+: миллионы школьников впадают в оцепенение при предложении решить уравнение $bx^2+ax+c=0$, и тысячи студентов от интеграла $\int x^2 dy$.
Но только первое время, потом осваиваются, решая дурацкие задачи.
Но тем самым они всего лишь расширяют множество штампов...

[ИСН]

"Два тела с массами $m_1$ и $v_1$ движутся со скоростями $m_2$ и $v_2$..."

[PAV]

ewert в сообщении #253147 писал(а):

Никакого глубокого пхилософского смысла в этих буковках я так до сих пор и не увидел, и никто меня так и не переубедил.

А я на это и не особо рассчитывал. Не составляет никакого труда заметить, что убедить Вас в наличии смысла в чем-то, что делают другие, особенно после того, как уже повешен ярлык безграмотности и "дебилизма преподавателей", практически нереально. Я не знаю, какие это должны быть аргументы. Зато охаять что-то и вставить свои три копейки, о которых обычно никто не просит - это легко, с удовольствием и не дожидаясь особого приглашения, по любому поводу. Причем аргументы уровня "я в этом смысла не вижу, а значит, его нет и быть не может" для вынесения окончательного и категоричного вывода вполне достаточны. Фразы же "я думаю", "по моему мнению" и подобные, которые стараются употреблять в этом случае воспитанные люди, в Ваш активный лексикон явно не входят. И допущение о том, что сам тоже можешь быть в чем-то не совсем прав - тоже явно не Ваш стиль. Так что о "переубеждении" в чем угодно при общении с Вами речь вообще не идет.

Мне всегда казалось, что вечная и непоколебимая убежденность в своей абсолютной правоте по любым вопросам, а также уверенность в том, что все, чего я не понимаю или с чем не согласен - полная чушь и бестолковость, свойственны в основном людям недалеким и непрофессиональным в любой области. Тем более удивительно наблюдать такие качества в, казалось бы, специалистах в каких-то вопросах. Впрочем, все люди разные, а умение брать интегралы и знание кучи теорем еще мало говорит о личных качествах человека.

[TOTAL]

ИСН в сообщении #253218 писал(а):

"Два тела с массами $m_1$ и $v_1$ движутся со скоростями $m_2$ и $v_2$..."

Надо: "Два тела с массами $m_1$ и $v_1$ движутся со скоростями $m_2$ и $v_2$ соответственно."
(Иначе непонятно, где чья скорость.)