Найти определитель

[vadim3553]

помогите разобраться пожалуйста
такое задание
найти определитель 3-го порядка

x^2 y^2 z
y 1 1
z^2 1 1

^2 - квадрат

Как я понимаю, получается единичная матрица, которая =1, но меня смущают эти квадраты....
кто может подсказать?

[PAV]

$$\left|\begin{array}{ccc}x^2 & y^2 & z\\ y & 1 & 1 \\ z^2 & 1 & 1 \end{array}\right|$$

При чем здесь единичная матрица??? Определитель матрицы - это число. Как считается определитель матрицы $3\times 3$, по какой формуле? Вот ее и примените.

[arseniiv]

Я предлагаю разложить его по первому столбцу

[ewert]

arseniiv в сообщении #253053 писал(а):

Я предлагаю разложить его по первому столбцу

И что?...
Ну будет он факторизован. И что?...

Я сильно подозреваю, что это -- типичный дебилизм некоторых отдельно взятых преподавателей. Которые азартно увлечены своими формульными заскоками, а насчёт имеют ли те заскоки хоть какой смысл -- ничуть, и уж оформить свои глубокие мысли хоть сколько-то формализованно -- им и в голову не приходит.

[arseniiv]

ewert в сообщении #253057 писал(а):

И что?...
Ну будет он факторизован. И что?...

Ну, шутка юмора... Т.к. формулу для определителя 3 порядка нетрудно запомнить, в отличие от 4.

Соглашусь, определитель странный

[PAV]

arseniiv в сообщении #253065 писал(а):

Соглашусь, определитель странный

Но студента же в тупик поставил! А значит этот студент если и умеет применять формулы, то только в стандартнейших всюду разобранных ситуациях. А стоит ввести ерундовое усложнение - несколько чисел на переменные заменить, да еще и в квадратах - и все, ступор. А значит, задача не зря дана, и тех кто ничего на самом деле не понимает она выделяет. Что, возможно, и требуется.

[arseniiv]

Обычно они списывают... И ничего не выходит с выделением. Ох уж этот человеческий фактор.

[ewert]

PAV в сообщении #253070 писал(а):

Но студента же в тупик поставил!

Какого студента, в какой ступор?...

Вопрос -- не определён. Задача -- не поставлена. Нет ничего, и ничего вообще нет. А вы ещё хотите чего-то от несчастного скубента, чтоб он ещё и чего домысливал за уважаемых наставников, как бы им задницу от стула оторвать.

[PAV]

Что значит не поставлена? Написана матрица, а нужно найти ее определитель. Написать формулу, ставящую в соответствие каждой тройке $(x,y,z)$ число. Куда конкретнее?

-- Пн окт 19, 2009 20:51:42 --

При этом то, что стал нести в ответ студент (про единичную матрицу и все такое) - объяснению не поддается.

[gris]

А задача найти определитель

$$\left|\begin{array}{ccc}1& 1 & 1\\ x & y & z \\ x^2 & y^2 & z^2 \end{array}\right|$$

с дальнейшим увеличением размера тоже будет странной?

[ewert]

PAV в сообщении #253079 писал(а):

При этом то, что стал нести в ответ студент (про единичную матрицу и все такое) - объяснению не поддается.

Объяснению не поддаётся, на хрена такая матрица вообже была поставлена. А намёк студента, что, мол, единичная -- как раз вполне понятен: им явно намекали, что, мол, давайте, сводите к чему такому эдакому красивому. В то время как ничего такого -- и нет.

Методически откровенно безграмотная задачка.

gris в сообщении #253084 писал(а):

А задача найти определитель

А это тема -- откровенно противоположная. Ибо тут как раз есть идейный ответ.

[PAV]

Как Вы лихо ярлыки навешиваете. Там "окровенно безграмотно", тут - "идейно"... Это надо уметь.

То есть если бы тут стояла матрица с конкретными цифрами, то это была бы нормальная задача "на формулу", а если с буквами - то уже "методически откровенно безграмотная". Верно? А то, что студент первую бы решил, механически подставив циферки в формулку, а буковки его в тупик ставят - это нормально? Видал я множество таких студентов, которые умеют только подставлять, а мозги у них при этом вообще не работают. Так что для них усложнять условие очень даже полезно.

[ewert]

PAV в сообщении #253112 писал(а):

То есть если бы тут стояла матрица с конкретными цифрами, то это была бы нормальная задача "на формулу"

Я не хочу ругаться, но если б там стояли конкретные цифирки -- то это была б вполне конкретная вычислительная задача на цифирки, и никаких вопросов, а тут вроде как совершенно бессмысленная задачка на никому не нужные формулки.

Прежде чем сочинять задачку -- подумай, нужна ли она хоть кому, и есть ли в ней хоть какой смысл.

[PAV]

А задачи на пределы или интегралы с многоэтажными дробями, смесью разных функций и т.д. - они всегда имеют смысл?

[Xaositect]

Какие формулки? Вычитаем второй столбец из третьего, вторую строку из третьей и все хорошо.