Небольшой вопрос

[matan]

В формуле Стокса $\[ \int\limits_{\partial S} {Pdx + Qdy + Rdz = \iint\limits_S {\left| {\begin{array}{*{20}c} {\cos \alpha } & {\cos \beta } & {\cos \gamma } \\ {\frac{\partial } {{\partial x}}} & {\frac{\partial } {{\partial y}}} & {\frac{\partial } {{\partial z}}} \\ P & Q & R \\ \end{array} } \right|dS}} \]$
Косинусы - это направляющие косинусы нормали или единичной нормали?

[meduza]

matan в сообщении #245264 писал(а):

Косинусы - это направляющие косинусы нормали или единичной нормали?

А есть разница?

[matan]

meduza в сообщении #245270 писал(а):

matan в сообщении #245264 писал(а):

Косинусы - это направляющие косинусы нормали или единичной нормали?

А есть разница?

Так я вот и думаю. По-моему, разницы нет, но мало ли что

[meduza]

matan в сообщении #245277 писал(а):

Так я вот и думаю. По-моему, разницы нет, но мало ли что

Для угла важно только направление вектора, а единичный он или нет -- не важно.

[ewert]

matan в сообщении #245277 писал(а):

Так я вот и думаю. По-моему, разницы нет, но мало ли что

Косинусы -- это просто углов. Какая им разница, к вектору какой длины.

Хотя запись формулы, на мой вкус, отвратительна. Грамотно: $\mathop{\iint}\limits_S{{\mathop{\mathrm{rot}}}\vec f}\cdot\overrightarrow{dS}$. А дальше уж пусть кто как хочет, пусть так и разворачивает. Пусть хоть и так.