Шины. Зависимость сцепления от площади пятна контакта.

[ser]

Adventor в сообщении #212436 писал(а):

Здравствуйте! Задался таким вопросом: рассматривается движение транспортного средства по поверхности, пусть для определенности сведем задачу к практической, и рассмотрим движение автомобиля. Предлагаю ограничиться довольно упругой, слабодеформируемой поверхностью. Требуется определить, как зависит сцепление транспортного средства с поверхностью от площади пятна контакта. Как подойти к этому вопросу с точки зрения теории? Какую литературу можете посоветовать?

Прежде чем задаваться таким вопросом хорошенько подумайте – а оно Вам надо? Я, например, как специалист по этому вопросу, настоятельно рекомендую Вам без особой надобности держаться от этого вопроса подальше. Например, из-за того, что в моей диссертации этот вопрос занимал половину всей работы, пришлось защищаться дважды, хотя в то время (1991 год) уже 6 лет как было вроде бы разрешено публиковать работы по теории качения колеса в открытой печати, т.е. де факто разрешалась дискуссия по этому вопросу. Так что, если Вам это не очень надо, то можете со спокойной совестью считать, что сцепление шины с несминаемым основанием никак не зависит от площади контакта.

Вот только это никак не относится к вопросу коэффициента полезного действия шины, т.к. в пятне контакта происходят очень сложные процессы. Да, в некоторой части пятна контакта действительно будет трение покоя, которое немного превышает трение скольжения, но основная часть шины в пятне контакта будет работать как сложный планетарный редуктор, где будет трение скольжения за счет упругой пробуксовки шины. Это обусловлено окружным сжатием шины и частично боковым, которое заставляет постоянно проскальзывать большую часть пятна контакта шины относительно опорного основания. Естественно, быстрее всего, никакой не только хорошей литературы по этому вопросу, но и более менее подходящей, Вы не найдете, по этому, не заморачивайтесь с этим вопросом. Кроме этого, как я понял, пока Вы по этому вопросу полный профан, а чтобы разобраться в нем одного желания мало и, быстрее всего, Вы просто потратите свое время зря.


С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Adventor]

ser в сообщении #214343 писал(а):

Так что, если Вам это не очень надо, то можете со спокойной совестью считать, что сцепление шины с несминаемым основанием никак не зависит от площади контакта.

Благодарю за пояснения. Вопрос для меня не так важен, скорее просто интересно. Ну и раз с точки зрения теория к нему не подобраться, сложность выше всяких границ, то позвольте просто подискутировать.

Ну давайте представим себе автомобиль на очень узких шинах, как у велосипеда, и такой же автомобиль на широких, мягких шинах. Значительная разница в пятнах контакта очевидна. Поверхность - идеально ровный асфальт. Значит с неопроверживой уверенностью можно сказать, что они при разгоне выйдут на сцепление при одинаковом вращающем моменте колеса, или уйдут на снос в повороте на одной и той же скорости? Или процесс качения вносит серьезные изменения в сцепление, в отличии от случая если заблокировать колеса и тащить автомобили? Можно избавиться от сложностей, которые возникают при качении, натянув наши шины на валики, вместо ободов, и получив что-то вроде гусениц. Тогда значительно увеличится площадь пятна контакта, и останутся только деформации на концах пятна контакта, а эти деформации будут ничтожны, все сведется к силе трения покоя. В этом случае можно определенно сказать, что два автомобиля с такими резиновыми гусеницами, у одного - узкое, у другого широкое, обладают равными сцеплениями?

[Батороев]

Припоминаю, что примерно в 70-х годах в одном из научно-популярных журналов была заметка про новаторскую идею одной из западно-германских фирм выполнить ступицы колеса гибкими - таким образом, чтобы под нагрузкой колесо приобретало форму овала. При этом утверждалось, что такое решение обеспечит значительное увеличение сцепления покрышек с асфальтом, что в свою очередь позволит привести эксплуатацию автомобилей к скоростям, приближающимся к 200 (а может, и к 300 ) км/час.

[Утундрий]

А может нам погуглить, состоятельные кроты?
http://www.koleso.kharkov.ua/articles/4/

Просто в качестве иллюстрации "необъятности" рассматриваемого вопроса...

[Xey]

ser в сообщении #214343 писал(а):

то можете со спокойной совестью считать, что сцепление шины с несминаемым основанием никак не зависит от площади контакта.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

Для некоторых материалов (а может и для всех) трение скольжения зависит от давления (давления в смысле сила/площадь). У фторопласта кажется раза в два уменьшается при увеличении давления .
Для подшипника площадь опоры должна быть минимальной, для какого нибудь фрикционного тормоза максимальной.

Узкие шины оказывают большее давление и значит имеют меньшее
трение (сцепление).

Может приходилось подскальзываться на твердом полу. Когда не сильно сношенный каблук встает на ребро, площадь контакта мала, коэффициент трения (а значит и сила трения) уменьшается и вы поехали. В этом случае просто опасно считать, что сила трения не зависит от площади контакта.

[mestniy]

Для автомобильного колеса,все очень просто-чем больше пятно контакта,тем сцепление с дорогой лучше.Увеличевается расход топлива.Шина надутая ,с разным давлением покажет эти результаты,при условии эксплуатации на одном и том-же автомобиле.Журнал "За рулем" проводил замеры по этой теме,правда без теоритических выкладок.

[barga44]

что дано автору задачи.
Давайте начнем с этого.
Что ему нужно получить.
Если ему нужны носоковырятельные рассуждения, то пусть почитает
про шину.Что это такое и как их проектируют.

[dva]

Цитата:

Для некоторых материалов (а может и для всех) трение скольжения зависит от давления (давления в смысле сила/площадь). У фторопласта кажется раза в два уменьшается при увеличении давления .

а "школьный" з-н трения Амонтона-Кулона говорит обратное - с ростом нормального к поверхности давления сила трения пропорционально растет Т.е. зависимости силы трения от площади контакта нет (не нужно подменять понятия и переходить к нормальным напряжениям упоминая площадь, ведь касательные напряжения на контакте собираются с той же самой площади).
само собой, это первое приближение, которое может достаточно плохо подходить при каких-нибудь экзотических условиях типа очень больших нормальных давлений и т.п. Вопрос требуемой точности всегда актуален.

[ewert]

dva в сообщении #244017 писал(а):

а "школьный" з-н трения Амонтона-Кулона говорит обратное - с ростом нормального к поверхности давления сила трения пропорционально растет

Он говорит, строго говоря, неправду -- и даже в школе принято сообщать, кто коэффициент трения постоянен лишь в первом приближении, а вообще-то заметно убывает. Поэтому сцепление и растёт по мере увеличения площади. (Да, и кстати: тот закон упоминает не давление.)

[Xey]

dva в сообщении #244017 писал(а):

Цитата:

Для некоторых материалов (а может и для всех) трение скольжения зависит от давления (давления в смысле сила/площадь). У фторопласта кажется раза в два уменьшается при увеличении давления .

а "школьный" з-н трения Амонтона-Кулона говорит обратное - с ростом нормального к поверхности давления сила трения пропорционально растет Т.е. зависимости силы трения от площади контакта нет (не нужно подменять понятия и переходить к нормальным напряжениям упоминая площадь,...

Вы путайте "силу нормального давления" (неудачный термин) и давление в смысле сила/площадь.

При уменьшении площади контакта первая величина не меняется , а вторая растет , и с ее ростом уменьшается коэффициент трения (как видно из примера до 10 раз), а значит уменьшается и сила трения.

Для справки
АНТИФРИКЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ФТОРОПЛАСТА-4
Нагрузка, кгс/кв.см .....1......3......10......20
Коэффициент трения ..0,4 ...0,1....0,06....0,05

[dva]

Давление - это давление, а сила - это интеграл давления по площади. Или наоборот, сила - это сила, а давление - это интенсивность силы на поверхности. Что такое "сила давления" я не знаю.
Я что то не совсем понимаю. Давайте примерчик посмотрим. Возьмем кубик из фторопласта 1см х 1см х 1см и приложим к нему силу 1,3,10,20 кгс, которая направлена перпендикулярно пов-сти контакта (будем ставить гирьки на кубик). Получается, что сила, параллельная пов-сти контакта, необходимая для сдвига этого кубика, будет при каждой нагрузке соответственно снижаться? Я правильно понимаю? Интуитивно это кажется ерундой.

[Xey]

В вашем примере неудачно выбрана переменная, поэтому Вы запутались.
Перечитайте еще раз:

Xey в сообщении #244030 писал(а):

Вы путайте "силу нормального давления" (неудачный термин) и давление в смысле сила/площадь.

При уменьшении площади контакта первая величина не меняется , а вторая растет , и с ее ростом уменьшается коэффициент трения (как видно из примера до 10 раз), а значит уменьшается и сила трения.

А "сила нормального давления" это общепринятый термин.

[dva]

Цитата:

В вашем примере неудачно выбрана переменная, поэтому Вы запутались

я не путался, это раз, а второе какая переменная? напоминаю, что по определению коэффициент трения это некоторое число связывающее силу нормальную к поверхности контакта с касательной силой на этой же поверхности, если она имеется.

Цитата:

А "сила нормального давления" это общепринятый термин

Покажите хоть в одном из классических букварей по механике деформируемых тел, или, что ближе, из книг по механике разрушения.
Похоже это вы запутались, наверняка из-за разной терминологии.
Давление - это сила, отнесенная к площади пов-сти, отсюда фраза "сила давления" - каламбур.

Мне было бы интересней если бы Вы пояснили свое видение моего вопроса про фторопластовый кубик

[ewert]

dva в сообщении #244766 писал(а):

Покажите хоть в одном из классических букварей по механике деформируемых тел, или, что ближе, из книг по механике разрушения.

Яндекс даёт четыре миллиона страниц, причём в закавыченном режиме.

[dva]

Цитата:

Яндекс даёт четыре миллиона страниц, причём в закавыченном режиме.

я ни разу такой терминологии не встречал, ну хорошо, я не против, будем считать яндекс классикой и на него ссылаться.
но основной разговор о другом