Т. е., для дискретной математики все зависимости должны быть дифференцируемыми?
Да - дифференцируемыми в смысле дискретной модели (вы её ошибочно называете дискретной математикой).
И "сколь угодно малые" величины в дискретной математике тоже есть?
Да, есть. Приходится им там быть. Только устроены они куда уродливее, как я уже сказал, с ненужными и немотивированными деталями типа пятой ноги у телеги
Похоже, мы всё-таки говорим о разных вещах.
Я представляю себе дискретное описание мира приблизительно так:
в момент времени №1765 в точке пространства №548 находится материальная точка; а в точке пространства №678 в тот же момент времени материальной точки нет.
Т. е., закон природы должен показывать, есть ли материальная точка в каждой дискретной точке пространства и времени.
Этот закон в моей модели имеет вероятностный характер.
Этим объясняется вероятностный характер результатов некоторых экспериментов (измерение спина электрона).
Если
ввести некий промежуток "между" точками пространства и времени и приписать каждой материальной точке одинаковую энергию, то для большого числа точек можно ввести понятие "плотность энергии".
Неизменной во времени пространственной сетки в моей модели нет.
Т. е., "сетка" может измениться в любой момент времени.
Это с достаточной точностью обеспечивает изотропность пространства.
Вид сетки в каждый момент времени определяется тем же самым единым законом природы.