Вы элементарно подменяете тезис, это - два случая, а я говорю об одном. Вы сами привели формулу с этой третьей степенью.
Когда говорят "в любом случае", то не "говорят об одном". В моей формуле присутствует третья степень скорости но нет "пропорциональности третьей степени в любом случае". Если вы внимательно посмотрите, то там присутствует пара слагаемых, пропорциональных первой и третьей степени скорости соответственно. Мощность насоса пропорциональна кубу скорости не "в любом случае", а только в случае, когда насос находится у верхнего среза трубы, т.е. h=0 и первое слагаемое в моем выражении обращается в 0. Ладно, я готов поверить, что в данной ситуации вы мыслили верно, но не смогли адекватно выразить свою мысль на русском языке.
Если Вы обратили внимание, то претензий к тому,что ответ верен, у меня не было, более того, я не сомневаюсь, что evert знал и решение и ответ.
Вот здесь вы прямо подвергаете сомнению основной промежуточный результат ewert'а, из которого конечный результат получается тривиальной подстановкой
![$\[v = \sqrt {2g(H - l)} \]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/9/b/99bb7c4eb5bb34e17cf55be1f133886282.png "$\[v = \sqrt {2g(H - l)} \]$")
:
Если даже пренебречь перепадом высот, то мощность, развиваемая насосом, пропорциональна третьей степени скорости потока, а у Вас - первой.
Если бы там, как вы ошибочно утверждали, в выражении, приведенном ewrt'ом была третья степень, то и ответ был бы совершенно другим.
И приведённое им решение выглядит как решение подсмотревшего ответ (и тут неважно кто он - отличник или двоечник) с элементарной логической ошибкой.
Ошибка ewert'а существует только в вашем воображении. У него нет логической ошибки. Он совершенно корректно показал, что в условиях совместного варьирования мощности насоса и длины трубки с наложенным ограничением в виде постоянства высоты верхней точки струи работа насоса по перемещению одного и того же количества воды остается постоянной, и в этих условиях мощность насоса оказывается пропорциональной расходу воды, т.е. скорости воды в трубке.
Делать оценки типа: "коль скоро Вы не понимаете", "изящное решение", " не тупое" решение, "отличника", "хорошиста" и пр. - Ваше дело, мне это не интересно.
Участие в обсуждении - ваше личное решение, никто вас за уши сюда не тянул. Мой же опыт преподавания (как группам в вузе, так и в режиме репетиторства) недвусмысленно свидетельствует, что подача материала в эмоционально окрашенной форме значительно улучшает его восприятие.
Вы, кстати, не обратили внимания на вторую часть моего первого замечания к решению.
Ну если вы настаиваете, то пожалуйста, по частям:
Почему некорректна? Насосу надо просто развивать дополнительную мощность на преодоление перепада высот между его положением и срезом трубы.
В этом случае указанный перепад высот войдет в окончательный ответ. А поскольку он не задан в условии задачи, то задача действительно окажется некорректной. Некорректной в том смысле, что не существует её однозначного решения.
Вы выбрасываете один замечательный частный случай, когда насос располагался на высоте наивысшей точки струи, тогда его мощность вообще менять не надо, она как была равна 0, так и останется.
Это имеет весьма отдалённое отношение к рассматриваемой задаче. Понятно, что насос не может быть расположен выше верхнего среза трубы. Следовательно, если он находится в верхней точке струи, то это означает, что эта верхняя точка струи совпадает с верхним срезом трубы, т.е высота "фонтана" над срезом трубы равно 0, т.е. скорость истечения воды из трубы будет равно 0, а значит, нулевыми будут расход воды и мощность насоса. Это тривиально, но к поставленной задаче это имеет очень опосредованное отношение, поскольку в ней явно задекларировано постояноство высоты верхней точки струи, а при нулевой мощности насоса высота верхней точки струи будет в точности равна высоте трубки и будет, таким образом, меняться с изменением этой высоты. Как предельный частный случай - да, имеет отношение, и это явно следует из ответа ewert'а, т.к. при H=h мощность у него получается равной нулю.
21.08.2009, 19:50 