Матрица оператора в базисе

[NatNiM]

Необходимо найти матрицу оператора в базисе 1,t. Оператор А(p)=2p-py.Не пойму, как здесь после преобразования Лапласа получится матрица?Спасибо.

[ewert]

NatNiM в сообщении #237015 писал(а):

А(p)=2p-py

Непонятно, что это значит. Кто такой "p", кто такой "y" и при чём тут Лаплас?

[NatNiM]

В пространстве V многочленов P(t) степени n2 со стандартным базисом e1=1,
e2 = t, e3 = t*t задана система векторов f1 = t(1 + t);f2 = t(t –1);f3 = 1 и оператор A(p)=2p-py. Найти матрицу оператора A в базисе {e} и в базисе {f}.

[ewert]

Можно ещё догадаться, что "p" -- это то же самое, что и P(t). Однако совершенно непонятно, что такое "py". Кроме того, уточните, что имеется в виду: по одной матрице для каждого из базисов -- или матрица для первого базиса на входе оператора и второго на выходе?

[AKM]

NatNiM,
позвольте призвать Вас несколько адекватизировать написание формул коррелятивно Правилам.

Что Вам стоит написать $e_1=1$, $e_2 = t$, $e_3 = t^2 $, т.е. $e_1=1$, $e_2 = t$, $e_3 = t^2 $, доставив тем самым неизъяснимую приятность собеседникам?

[ewert]

AKM в сообщении #237043 писал(а):

, доставив тем самым неизъяснимую приятность собеседникам?

приятственность всё равно не выйдет абсолютной, ибо что такое игреки -- так по-прежнему абсолютно и непонятно. Хотя, конечно, настойчивая рекомендация -- пользительна.

[NatNiM]

ewert в сообщении #237032 писал(а):

Можно ещё догадаться, что "p" -- это то же самое, что и P(t). Однако совершенно непонятно, что такое "py". Кроме того, уточните, что имеется в виду: по одной матрице для каждого из базисов -- или матрица для первого базиса на входе оператора и второго на выходе?

Первый вопрос: найти матрицу перехода из базиса {e} в базис {f}, эту матрицу я нашла.
Затем проверить формулу A[f]=C'A[e]C, где A[f] - матрица в базисе {f}, A[e] - матрица в базисе {e}, C - матрицу перехода из базиса {e} в базис {f}, C' - обратная к ней матрица.
Т.е. необходимо вычислить лишь матрицу оператора A в любом базисе, а по формуле, представленной выше, найти и во втором базисе.
Что такое "py" не могу сказать и сама. Может быть, представить вектор, например, $y=y_1e_1+y_2e_2+y_3e_3$ в базисе {e} и к нему применить оператор A(p), вот только как получить после применения матрицу 3x3!?

[ewert]

NatNiM в сообщении #237046 писал(а):

Что такое "py" не могу сказать и сама.

Тогда Вы не могли ничего и не найти. В принципе. Коль скоро Вам даже неизвестно, что из себя представляет оператор.

[NatNiM]

ewert в сообщении #237049 писал(а):

NatNiM в сообщении #237046 писал(а):

Что такое "py" не могу сказать и сама.

Тогда Вы не могли ничего и не найти. В принципе. Коль скоро Вам даже неизвестно, что из себя представляет оператор.

Хорошо. Тогда что бы вы могли предложить, если это слагаемое опустить. Что такое делает оператор A(p)?

[ewert]

NatNiM в сообщении #237056 писал(а):

Хорошо. Тогда что бы вы могли предложить, если это слагаемое опустить. Что такое делает оператор A(p)?

А мне откуда знать. Всё, что угодно. Например, количество дьяволов на кончике иглы, аннигилирующих с ангелами.

[NatNiM]

Ясно. Спасибо.

[ewert]

Пожалуйста. Пока задача не поставлена -- она не поставлена.

[NatNiM]

ewert в сообщении #237080 писал(а):

Пожалуйста. Пока задача не поставлена -- она не поставлена.

Ну вот так и задали мне эту задачу. С такой постановкой я не сталкивалась, поэтому спросила здесь.

[ewert]

NatNiM в сообщении #237084 писал(а):

поэтому спросила здесь.

Постановка задачи откровенно бессмысленна, вот и уточните. Ну хоть задайте начальнику ну хоть мои деццкия вопросы.