Дискретное пространство и время

[Черный Евгений]

К Игорю.
Здесь заявлена дискретность, она имеет свои особенности. Возьмите шахматную доску, это простейшая модель квантового пространства, не хотитете пространство, пусть будет решетка. Теперь придумайте какие угодно правила движения по квантам (клеткам) или узлам решетки. Какие бы правила Вы не придумали, и какие бы регулярные решетки ни брали, у Вас никогда не получится нарисовать окружность, если брать одинаковые отстояния от некоторой клетки или узла. И дело не в том, что пространство состоит из квадратиков, а в его неодинаковости свойств по разным направлениям. Это называется анизотропия, и решетка вынужденно привносит ее в пространство или поле, задолго до того, как это поймут создатели "квантовых полей на решетках". Это по поводу трепа о квантовании поля на решетках.

[zahary]

Munin в сообщении #234324 писал(а):

zahary в сообщении #234323 писал(а):

Конечно, основные следствия СТО должны быть и в моей модели.

Тогда ваша модель должна быть, наоборот, объемлющей для СТО, а СТО должна быть в неё встроена. Но вы и к этому усилий не прикладываете.

Классическая механика не встроена в квантовую - в том смысле, что не все выводы классической механики справедливы в квантовой.

Munin в сообщении #234324 писал(а):

zahary в сообщении #234323 писал(а):

направления выводятся из одномерной последовательности (во времени)

Не выводятся по одной простой причине: можно совершить вращение пространства, при этом пространственные направления изменятся, а любые временны́е последовательности - нет. Если вы допускаете это, ваша модель рушится, если не допускаете - вы противоречите СТО и опыту. Впрочем, можно принять СТО как приближённо выполняющуюся, но тогда вы должны показать, что СТО действительно возникает из вашей модели как предельный случай. То есть снова приложить усилия.

Пространство не существует без материи.
(Чисто умозрительное вращение пространства, конечно, возможно и в моей модели.)
Пространственные координаты и потоки энергии в моей модели выводятся совместно.

Каждому элементу одномерной временной последовательности ставится в соответствие материальная точка, попадающая в точку наблюдения.
Направление и расстояние, с которого эта материальная точка "была испущена" в точку наблюдения, выводятся из вида последовательности (см. стр. 15).
Каждой из этих материальных точек приписывается определённая энергия (одинаковая для всех мат. точек).

В результате мы имеем всю информацию о потоках энергии, приходящих в точку наблюдения - приходящих со всех расстояний, всех направлений во все моменты времени.

P. S. Я не претендую на законченную теорию, о чём говорил в начале темы.

[Черный Евгений]

К Захару.
Захар, у Вас пространство дискретно или непрерывно? Если дискретно, то оно рисуется самым элементарным способом, с помощью карандаша и бумаги, покажите нам его. А если непрерывно, то мы немного "съехали с темы", не так ли?

[zahary]

Черный Евгений в сообщении #234528 писал(а):

К Захару.
Захар, у Вас пространство дискретно или непрерывно? Если дискретно, то оно рисуется самым элементарным способом, с помощью карандаша и бумаги, покажите нам его. А если непрерывно, то мы немного "съехали с темы", не так ли?

Дискретность времени у меня настолько проста, что в иллюстрациях не нуждается.

Есть точечный наблюдатель, который воспринимает дискретную последовательность величин во времени.
(Между любыми двумя соседними элементами последовательности вводится одинаковый "промежуток".)

Дискретность пространства сложнее.
Каждому элементу временной последовательности ставится в соответствие материальная точка, попавшая в точку наблюдения - попавшая из определённой точки пространства.
Пространственные координаты этой точки пространства определяются видом исходной временной последовательности (см. стр. 15 этой темы).

Движется эта материальная точка из этой точки пространства по прямой - естественно, дискретными "скачками", учитывая дискретность времени; насколько я понимаю, скорость её движения равна скорости света - т. е., длина скачка равна промежутку времени, умноженному на скорость света.

[Xaositect]

Черный Евгений в сообщении #234520 писал(а):

К Игорю.
Здесь заявлена дискретность, она имеет свои особенности. Возьмите шахматную доску, это простейшая модель квантового пространства, не хотитете пространство, пусть будет решетка. Теперь придумайте какие угодно правила движения по квантам (клеткам) или узлам решетки. Какие бы правила Вы не придумали, и какие бы регулярные решетки ни брали, у Вас никогда не получится нарисовать окружность, если брать одинаковые отстояния от некоторой клетки или узла. И дело не в том, что пространство состоит из квадратиков, а в его неодинаковости свойств по разным направлениям. Это называется анизотропия, и решетка вынужденно привносит ее в пространство или поле, задолго до того, как это поймут создатели "квантовых полей на решетках". Это по поводу трепа о квантовании поля на решетках.

Если ячейки решетки малы и образуют не регулярное, а случайное разбиение пространства, то анизотропность на больших масштабах будет незаметна.

[Alexandr_A]

Xaositect в сообщении #234550 писал(а):

Если ячейки решетки малы и образуют не регулярное, а случайное разбиение пространства, то анизотропность на больших масштабах будет незаметна.

Вроде дискретность пространства проверяют(ищут) на телескопе Fermi (GLAST). Как раз ищется на больших масштабах, дисперсия по времени для гамма лучей разных энергий. То есть для вспышки отстоящей на миллиарды лет, более высокочастотные гамма, должны прийти раньше.
Но, ничего такого пока не найдено.

[Черный Евгений]

Еще одна попытка объяснить Захару дискретное пространство.
Дискретное пространство рисуется. Если Вы не можете его изобразить графически, то оно непрерывно. В континууме можно выстраивать любые мысленные конструкции, чем Вы успешно занимаетесь. Я не против. Но дискретное пространство отметает всякую чепуху тем, что требует визуализации. Захар, Вы постоянно говорите о точках. Их действительно нельзя показать, поскольку это атрибут непрерывного пространства. У дискретного пространства есть кванты, или узлы. Они прекрасно изображаются.

К Xaositect. (Трудно понять, что зашифровано в Xaositect, Хаос?)
Когда мы говорим о решетке, то предполагаем движение по ее узлам, и здесь совершенно не важно, образуют ли эти узлы правильную фигуру, или случайно деформированны. Для решетки важна только топология, другими словами, какой узел ближайший, но ближайший по топологии, а не по расстоянию. Берем шахматную доску, и как угодно деформируем ее клетки. Разве ее топология изменится? Разве движение по узлам стороны (число шагов или квантов) станет эквивалентным движению по диагональным узлам? А если направление произвольно, то как двигаться тогда? Для меня все эти вопросы ясны, потому что я рисую и считаю. Советую проверять себя и другим, молниеносные ответы, не проверенные числом, немногого стоят.
Если же вообще отказаться от понятия решетки, и рассматривать пространство из хаотично размещенных узлов, не связанных никакой топологией решетки, то мы действительно получим изотропную модель дискретного пространства. Соедините ближайшие узлы линиями и увидите песчинки, рассыпанные по столу.
Такая модель сколь угодно близко передает свойства евклидового пространства, но при этом имеет свойства которых нет и быть не может в непрерывном евклидовом пространстве:
1) у нее есть своя внутренняя мера в виде песчинки, или кванта пространства;
2) прямая линия в этом пространстве не аксиома, а теорема (кратчайшее расстояние между двумя квантами).

Дисретный мир это очень серьезно. Задумайтесь над тем, как природа определяет расстояние, если у нее нет своей внутренней меры протяженности? Где она берет образец прямой линии? Двигаться по кратчайшему расстоянию, это еще можно понять, но двигаться по прямой? Это как? Спрашивать у светового луча? А ему у кого спрашивать?

К Александру.
Дискретность пространства можно подтвердить только косвенно, например, опираясь на логику, требующую внутреннюю меру пространства для природы. Или, например, задуматься откуда у природы берется случайное отклонение? Дискретность никогда не может быть подтверждена опытом, поскольку наблюдение за основаниями материи (квант пространства, времени и энергии) недоступно для опыта. Другими словами, это примерно тоже, что и попытка рассмотреть электрон, сильно сощурив глаза.

[ИгорЪ]

Черный Евгений
Я понял, вы имеете ввиду анизотропию, например, кристаллических решеток, где по разным направлениям разные свойства. Ну и группа поворотов дискретна, нет симметрий 5-го порядка и т.д.
1. В теории поля на решетке интересуются полями, заданными на решетке.
2.

Xaositect в сообщении #234550 писал(а):

Если ячейки решетки малы и образуют не регулярное, а случайное разбиение пространства, то анизотропность на больших масштабах будет незаметна

а что если регулярно,то будет заметна?
3. Если наставить точек на листе, а потом вырезать все кроме точек, то как определить на оставшемся множестве анизотропию или изотропию? Ведь в промежутках осталось НИЧТО и операции поворота нет!
zahary
У вас получаетсяне дискретное пространство-время, а ущербные органы зрения, как на дискотеке со стробоскопом, каждая вспышка - видишь другую картинку, если частоту вспышек увеличивать до тактовой частоты глаза - все сольется.

[Munin]

zahary в сообщении #234521 писал(а):

Классическая механика не встроена в квантовую - в том смысле, что не все выводы классической механики справедливы в квантовой.

Странное заявление. Классическая механика встроена в квантовую в том смысле, что выполняется принцип соответствия. Это подразумевает явно построенную связь одной теории с другой. Она называется квазиклассическим приближением в квантовой механике. Пожалуйста, не надо пустословия о выводах.

zahary в сообщении #234521 писал(а):

Пространство не существует без материи.

Это, простите, тоже словоблудие. Такой тезис можно вычитать в дурных популярных книжках, но к физике он никакого отношения не имеет. Напротив, скажем, в ОТО первым делом решаются уравнения для вакуума, и потом уже для материи.

zahary в сообщении #234521 писал(а):

Пространственные координаты и потоки энергии в моей модели выводятся совместно.

Мы пока ещё ничего не увидели, как что-то выводится в вашей модели. Даже модели не было, только слова.

zahary в сообщении #234521 писал(а):

Каждому элементу одномерной временной последовательности ставится в соответствие материальная точка, попадающая в точку наблюдения.

Это соответствие не может быть однозначным: с другой стороны в тот же самый момент видна другая материальная точка.

zahary в сообщении #234521 писал(а):

P. S. Я не претендую на законченную теорию, о чём говорил в начале темы.

Она у вас не то что не закончена, она даже ещё не начата.

Xaositect
Зря распинаетесь, ваш корреспондент даже про шаровые тензоры не слышал.

[Xaositect]

Черный Евгений в сообщении #234573 писал(а):

Если же вообще отказаться от понятия решетки, и рассматривать пространство из узлов, не связанных никакой топологией решетки, то мы действительно получим изотропную модель дискретного пространства. Соедините ближайшие узлы линиями и увидите песчинки, рассыпанные по столу.
Такая модель сколь угодно близко передает свойства евклидового пространства, но при этом имеет свойства которых нет и быть не может в непрерывном евклидовом пространстве:1) у нее есть своя внутренняя мера в виде песчинки, или кванта пространства;2) прямая линия в этом пространстве не аксиома, а теорема (кратчайшее расстояние между двумя квантами).

Что-то похожее я и имел в виду.
Кстати, "топология" этого дискретного пространства похожа больше не на шахматную доску, а на соты.

ИгорЪ в сообщении #234579 писал(а):

а что если регулярно,то будет заметна?

Думаю, зависит от того, есть ли внутренние средства ее заметить.
Случайное разбиение плоскости похоже на гексагональный паркет локально (в том смысле, что среднее число соседей равно 6), но в последнем есть выделенные направления, а в первом нет.

[zahary]

Munin в сообщении #234580 писал(а):

zahary в сообщении #234521 писал(а):

Пространственные координаты и потоки энергии в моей модели выводятся совместно.

Мы пока ещё ничего не увидели, как что-то выводится в вашей модели. Даже модели не было, только слова.

Загляните на стр. 15 этой темы.

Munin в сообщении #234580 писал(а):

zahary в сообщении #234521 писал(а):

Каждому элементу одномерной временной последовательности ставится в соответствие материальная точка, попадающая в точку наблюдения.

Это соответствие не может быть однозначным: с другой стороны в тот же самый момент видна другая материальная точка.

В моей модели - не видна: в один момент времени воспринимается только одна материальная точка.
Странно, Вы так много знаете, но, похоже, вообще не воспринимаете ничего нового.

-- Ср авг 12, 2009 16:43:58 --

ИгорЪ в сообщении #234579 писал(а):

zahary
У вас получаетсяне дискретное пространство-время, а ущербные органы зрения, как на дискотеке со стробоскопом, каждая вспышка - видишь другую картинку, если частоту вспышек увеличивать до тактовой частоты глаза - все сольется.

При чём же тут органы зрения?
Аналогия только в том, что большое количество воспринимаемых сигналов даёт иллюзию непрерывности.

Дискотека с цветомузыкой - неплохая аналогия. Но там не показывают никаких многоцветных протяжённых картинок, только одноцветные - простая смена цветов, причём только двух (например, синего и зелёного).
Разница состоит в том, что на дискотеке из этой смены цветов ничего не выводится.

А в моей модели - выводится весь пространственно-материальный мир.

[Xaositect]

zahary в сообщении #234591 писал(а):

Загляните на стр. 15 этой темы.

Вот мне как математику не понятно, что Вы написали на 15 странице этой темы.
Что это за двоичная последовательность, к чему она относится(к одной наблюдаемой точке?), при чем там периодичность этой последовательности и колмогоровская сложность...
Вы можете это более строго изложить?

[ИгорЪ]

Да непонятно

[zahary]

Xaositect в сообщении #234594 писал(а):

Вот мне как математику не понятно, что Вы написали на 15 странице этой темы.
Что это за двоичная последовательность, к чему она относится(к одной наблюдаемой точке?), при чем там периодичность этой последовательности и колмогоровская сложность...
Вы можете это более строго изложить?

Я предположил, что наблюдатель реально воспринимает только эту двоичную последовательность (во времени).
Весь пространственно-материальный мир выводится из этой последовательности.

Выводится таким образом: каждому элементу этой последовательности (элемент может принимать значение a или b) ставится в соответствие материальная точка, попадающая в точку наблюдения - попавшая из определённой точки пространства.
Пространственные координаты этой точки пространства определяются видом исходной временной последовательности (см. стр. 15 этой темы).

Движется эта материальная точка из этой точки пространства по прямой - естественно, дискретными "скачками", учитывая дискретность времени; насколько я понимаю, скорость её движения равна скорости света - т. е., длина скачка равна промежутку времени, умноженному на скорость света.

[Munin]

zahary в сообщении #234591 писал(а):

Загляните на стр. 15 этой темы.

Я там был, ещё когда она писалась. Повторяю: моделью это не является. Чтобы опровергнуть, покажите, как в вашей модели рассчитывается, хотя бы, упругое столкновение двух одинаковых частиц.

zahary в сообщении #234591 писал(а):

В моей модели - не видна: в один момент времени воспринимается только одна материальная точка.

А где она находится, когда не воспринимается? Снаружи вашей модели отдыхает? Вы таким образом можете построить только модель восприятия, а не модель реально происходящих событий.

zahary в сообщении #234591 писал(а):

При чём же тут органы зрения?

При том, что вы ничего, кроме органов зрения, описать не можете.