2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 22:28 


24/06/09
21
venco в сообщении #231864 писал(а):
У меня 50 довольно легко уместились, может и 51 влезут.


50?
Интересно, а картинку можно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 22:35 
Заблокирован


19/09/08

754
Исправился.Получилось -45.
И еще, число точек-периодическая функция - по оси X -3, по оси Y- 3*3^1/2, так что несложно найти максимум, но по-видимому 45-
это максимум.Как это venco уместил 50 :)
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 22:59 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Просчитался - 49 получилось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 23:06 


24/06/09
21
venco в сообщении #231874 писал(а):
Просчитался - 49 получилось.


49?
Интересно, а картинку можно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 23:23 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Somewhere far beyond в сообщении #231875 писал(а):
venco в сообщении #231874 писал(а):
Просчитался - 49 получилось.


49?
Интересно, а картинку можно?
На картинке трудно будет разглядеть.
Принцип такой: расставляем 21 точку по окружности диаметра 21.
Следующим слоем ещё 16 точек, потом 9, и в центре ещё 3.
Всего - 49, и есть несколько мест, где почти влезает ещё одна точка. Может и влезть, если подвигать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 23:33 
Заблокирован


19/09/08

754
Я вот поэксперементировал - центр окружности перемещал в области равностороннего треугольника со стороной 3, так вот результат
толко ухудшается - получается 43 точки, 44 точки.Короче, больше 45- никак.Да это и по картине видно - никак 4 точки в окружность не
втиснуть, чтобы получилось 49.
venco, результат в студию! :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 23:37 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
venco в сообщении #231883 писал(а):
Принцип такой: расставляем 21 точку по окружности диаметра 21.Следующим слоем ещё 16 точек, потом 9, и в центре ещё 3.

Я в лоб вижу только 47: 21+15+9+2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 23:39 
Заблокирован


19/09/08

754
venco в сообщении #231883 писал(а):
Somewhere far beyond в сообщении #231875 писал(а):
venco в сообщении #231874 писал(а):
Просчитался - 49 получилось.


49?
Интересно, а картинку можно?
На картинке трудно будет разглядеть.
Принцип такой: расставляем 21 точку по окружности диаметра 21.
Следующим слоем ещё 16 точек, потом 9, и в центре ещё 3.
Всего - 49, и есть несколько мест, где почти влезает ещё одна точка. Может и влезть, если подвигать.

Как это трудно разглядеть :(
На моей картинке все отлично видно :)
или укажите координаты центра окружности - я построю и подсчитаю (вернее программа это сделает).(Программа не ошибается, считает правильно-проверял вручную :) )

-- Чт июл 30, 2009 00:42:21 --

ewert в сообщении #231889 писал(а):
venco в сообщении #231883 писал(а):
Принцип такой: расставляем 21 точку по окружности диаметра 21.Следующим слоем ещё 16 точек, потом 9, и в центре ещё 3.

Я в лоб вижу только 47: 21+15+9+2.

Дайте, пожалуйста, координаты центра окружности, чтобы можно было проверить (ваши 47)

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 23:46 
Заслуженный участник


04/05/09
4582
Изображение
Видно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 23:51 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
vvvv в сообщении #231890 писал(а):
Дайте, пожалуйста, координаты центра окружности, чтобы можно было проверить (ваши 47)

Там дело не в центре, там другая логика -- точки расположены не в узлах правильной решётки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 23:55 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
EtCetera в сообщении #230981 писал(а):
Т.е., грубо говоря, можно переформулировать задачу (в смысле, "Можно ли ещё улучшить результат?") так: на пол, выложенный правильной мозаикой из равносторонних треугольников со стороной 3, бросают обруч диаметром 21. Каково максимальное число вершин треугольников может оказаться в области внутри обруча?


Народ, объясните, пожалуйста, откуда взялась такая переформулировка. Я что-то не догоняю, откуда взялась "правильная мозаика"? Ведь в условии задачи всего лишь сказано

THC в сообщении #230875 писал(а):
наибольшее из расстояний между ними не больше 21, а наименьшее - не меньше 3.


-- Чт июл 30, 2009 02:56:19 --

ewert в сообщении #231892 писал(а):
точки расположены не в узлах правильной решётки.


Вот-вот, и я о том же!

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 23:58 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Профессор Снэйп в сообщении #231894 писал(а):
Народ, объясните, пожалуйста, откуда взялась такая переформулировка. Я что-то не догоняю, откуда взялась "правильная мозаика"?

Просто эвристика. Треугольная упаковка -- наиболее плотная. Конечно, с учётом ограничения она заведомо (ну или почти заведомо) неоптимальна, но для оценок -- сойдёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение29.07.2009, 23:59 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
То есть это не строго?

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение30.07.2009, 00:08 
Заблокирован


19/09/08

754
venco в сообщении #231891 писал(а):
Изображение
Видно?

Видно-то, видно, но только вопрос: на каком диаметре Вы располагаете второй слой точек? Если на 15, то 16 точек там не разместятся :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Детская олимпиадная задача
Сообщение30.07.2009, 00:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Профессор Снэйп в сообщении #231896 писал(а):
То есть это не строго?

Что значит "нестрого"? То, что предлагал я -- было лишь тривиальными оценками.

-- Чт июл 30, 2009 01:13:41 --

vvvv в сообщении #231898 писал(а):
на каком диаметре Вы располагаете второй слой точек? Если на 15, то 16 точек там не разместятся

Не разместились бы; но они и не "на диаметре", а просто поставлены методом какого-то научного тыка.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 68 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group