Я прошу помочь мне разобраться с моим вопросом, "перемещение и соответствующий ему дифференциал перемещения может быть отрицательным?".
. . . . . . . . . . . . . . . . .
...А попасть в дискуссионный раздел я не хочу категорически. Поскольку мне предложат доказать каждое употребленное мною слово,
Доказать - не доказать, но осознать всё же придётся. Поскольку термин "дифференциал" осмыслен лишь по отношению к некоторой функции координат. Перемещение же к таковым функциям не относится (во всяком случае, в стандартной физической трактовке).
ДИФФЕРЕНЦИАЛ — линейная часть
приращения функции. Перемещение можно записать как функцию от времени. Поясните, пожалуйста, в чем здесь загвоздка? Почему у перемещения не может быть линейной части -- дифференциала? Я предполагаю, что Вы путаете дифференциал с приращением аргумента функции... но только предполагаю. Объясните, пожалуйста.
ewert писал(а):
И попросту говоря: Вы явно смешиваете понятия "перемещение" и "путь", а они, между прочим, не имеют между собой ничего общего.
Я вижу у Вас простейшую логическую ошибку, которую Вы совершаете. Вы произвольно подменили значение словосочетания "изменение длины" --> на "изменение длины пути". Но почему тогда не "изменение длины" радиуса, "изменение длины" вектора, "изменение длины" перемещения? Я уже 26 лет как после школы эти понятия не путаю :) Это больше походит на подмену понятия, после которой меня обвиняют в явном смешивании понятий "перемещение" и "путь". Будьте добры, процитируйте меня в таком смешивании.
Но чтобы не раздражать более читающих компактной записью, я рассыплю утверждения и доказательства из компактного вида в дизассемблированный.
Допустим,
изменение длины, [
оно же]
перемещение, [
оно же]
расстояние -- может быть отрицательным.
А1) Длина -- физическая величина и не может быть отрицательной.
Б1) Если "изменение длины" это отношение, то две однородные величины в отношении дадут коэффициент -- чистое число, без размерностей. Hазовем его
.
В1) Если "изменение длины" это разность двух длин, то это снова длина. А длина, учитывая (А1), отрицательной быть не может.
Г1) Hо может ли
из предложения Б1) быть отрицательным? Учитывая (А1), и в числителе, и в знаменателе стоят положительные величины.
отрицательным быть не может.
(V1) Из (В1) и (Г1) заключаем, что "изменение длины" не может быть отрицательным коэффициентом, и не может быть отрицательной разностью длин. Значит, допущение ложное.
---------------------------
A2) Перемещение -- вектор.
Перемещение - вектор. "Отрицательных" векторов не бывает. (*)
Б2)
Физическая энциклопедия,
http://www.femto.com.ua/articles/part_2/2798.html ,
«ПЕРЕМЕЩЕНИЕ в механике - вектор, соединяющий положения движущейся точки
в начале и в конце нек-рого промежутка времени. Вектор П. направлен вдоль
хорды траектории точки.» <------------------- (**)
Предложение (*) и предложение (**) вместе делают истинным высказывание «перемещение -- не может быть отрицательным» (***).
(V2) Учитывая А1), А2) и (V), то есть, по определению, перемещение -- неотрицательно.
----------------------------
A3) Расстояние, БСЭ
http://slovari.yandex.ru/dict/bse/artic ... /16000.htm ,
РАССТОЯНИЕ, ... длина соединяющего ... отрезка...
(V3) Учитывая А1) и А3) расстояние тождественно длине, и отрицательной быть не может.
Я хотел бы услышать от участников, нет ли среди высказываний А*,Б*,В*,Г* и заключений V* ложных утверждений? И может ли перемещение и соответствующий ему дифференциал перемещения быть отрицательным?