2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 11:21 
Аватара пользователя


17/05/08
358
Анк-Морпорк
errnough, ваш софизм круче незаметного деления на ноль в доказательстве, или извлечения корня из отрицательного числа.
Вы сначала утверждаете, что точки $t_2$ и $t_2$ лежат по разные стороны от точки пересечения графиком оси Ох, а затем, переходя к лимиту, это условие (которое позволило перейти к модулю) не учитываете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 11:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11536
Есть у кого бутылочка дусту?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 11:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/05/09

366
из эпохи Аристотеля
CowboyHugges в сообщении #225421 писал(а):
errnough в сообщении #225416 писал(а):
"Нет" не $-6$? Или "Нет", не учитывал? Если не учли, то на каком основании?

Вы прикидываетесь?

А что, здесь позволительно обсуждать мою личность? Напишите письмо лично мне. :) К теме ведь это не относится? Можно было начать и с уточняющих вопросов, если Вы не видите противоречия, а я -- вижу.

Это Ваше утверждение?
CowboyHugges в сообщении #225421 писал(а):
$\lim_{t_3-t_2 \to 0}\frac{|u_3|+|u_2|}{t_3-t_2}=6$;
Показывайте.

Только не прибегайте второй раз к прямой подстановке, а то я для себя сделаю вывод, что Вы не знакомы со случаями, когда функция под знаком предела может при подстановке давать одно значение, а значение самого предела -- другое.
General в сообщении #225436 писал(а):
errnough,
Вы сначала утверждаете, что точки $t_2$ и $t_2$ лежат по разные стороны от точки пересечения графиком оси Ох, а затем, переходя к лимиту, это условие (которое позволило перейти к модулю) не учитываете.

Докажите. Или так и будем перебрасываться голословными утверждениями?

--
Куликов Андрей

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 11:32 


04/01/09
141
Я, возможно, кое-что уже забыл, но корректно ли искать предел при $t_3-t_2 \to 0$? Может, правильнее, например, при $t_3 \to t_2$? Но тогда $u_3$ уже не будет всегда отрицательным, а будет принимать и положительные значения и модуль раскроется по-другому.
По-моему, похоже на какой-то софизм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 11:39 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/05/09

366
из эпохи Аристотеля
sf1 в сообщении #225439 писал(а):
Я, возможно, кое-что уже забыл, но корректно ли искать [...]
По-моему, похоже на какой-то [...].
А я думал, что здесь буду разговаривать с математиками о математике. :) Что, в математике в возражениях уже допустимо использовать модальные выражения "возможно", "похоже"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 11:56 


04/01/09
141
errnough
Ну ладно. Посмотрел определение предела у Кудрявцева. У него есть такой: $\lim\limits_{x \to x_0} f(x)$, и такой: $\lim\limits_{x-x_0 \to 0} f(x)$, и даже такой: $\lim\limits_{x \to x_0-0} f(x)$. А такого, как у Вас, нет.

А производная функции у него вообще определяется так:
$f'(x_0) = \lim\limits_{x \to x_0} \frac {f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$
или так:
$f'(x_0) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac {f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}$,
где $\Delta x$ это просто обозначение:
$x-x_0 = \Delta x$.
То есть у него везде $x_0$ фиксирован. А у Вас ни $t_2$, ни $t_3$ не фиксированы, и поэтому получается не предел, а черте что.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 12:11 


23/05/09
192
errnough в сообщении #225438 писал(а):
Только не прибегайте второй раз к прямой подстановке, а то я для себя сделаю вывод, что Вы не знакомы со случаями, когда функция под знаком предела может при подстановке давать одно значение, а значение самого предела -- другое.

Перестаньте говорить глупости, что значит "не прибегайте к подстановке". У Вас есть функция я её подставляю и получаю предел этой функции что Вас не устраивает. И не говорите "знаком, не знаком", уж поверьте знаком получше Вас. Скажите Вы всерьез считаете, что константа - не непрерывная функция, обязательно ответьте на этот вопрос, иначе дальнейший разговор не имеет смысла

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 12:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5904
Новосибирск
О чём здесь дискутировать? :roll:
Топикстартер явно заблудился - тема просится в раздел "помогите решить/разобраться".

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 12:33 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/05/09

366
из эпохи Аристотеля
CowboyHugges в сообщении #225446 писал(а):
errnough в сообщении #225438 писал(а):
Только не прибегайте второй раз к прямой подстановке, а то я для себя сделаю вывод, что Вы не знакомы со случаями, когда функция под знаком предела может при подстановке давать одно значение, а значение самого предела -- другое.

Перестаньте говорить глупости
Вы предлагаете мне умолкнуть? Ай да аргумент, а да стиль дискуссии ;)

Последняя попытка вести с Вами научную, корректную дискуссию.

Чему равен предел функции $y=|x|$ в точке ноль?
Какова скорость устремления разности $t_3-t_2$?
Какова скорость устремления суммы $|u_3|+|u_2|$?
Чему равно их отношение?

Я думаю, что если Вы ответите себе на эти вопросы, то поймете, о чем я говорю.
CowboyHugges писал(а):
Вы всерьез считаете, что константа - не непрерывная функция, обязательно ответьте на этот вопрос, иначе дальнейший разговор не имеет смысла

А зачем вам понадобилось свойство непрерывности? Если функция f(x) дифференцируема в некоторой точке, то она непрерывна в этой точке. Обратное неверно: непрерывная функция может не иметь производной.

Я начинаю постепенно догадываться об уровне дискуссии с Вами. Я имею ввиду дискуссию на языке математики ;)

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 12:55 
Экс-модератор


17/06/06
5004
errnough в сообщении #225450 писал(а):
Последняя попытка вести с Вами научную, корректную дискуссию.
Думаю, эта попытка тоже не удалась. По крайней мере, с Вашей ни научности, ни корректности, ни даже демонстрации знания определения предела далее не последовало. Так что я лично рад, что эта попытка была последней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 12:57 


18/10/08
622
Сибирь
errnough в сообщении #225376 писал(а):
Интересные вещи начинаются, когда мы выберем точку $tt$ на алгебраической линии $(-V)$ в месте пересечения с осью абцисс, между $t_2$ и $t_3$...Тогда: $\frac{u_3-u_2}{t_3-t_2}=\frac{\text{$\Delta $u}}{\text{$\Delta $t}} $; заметим, что $u_3$ будет всегда отрицательной, пока $t_3-t_2 \to 0$. Нам придется вычитать из всегда отрицательного $u_3$ всегда положительное $u_2$. Это есть сложение по модулю отрицательных чисел... Поскольку постоянный множитель можно выносить за знак предельного перехода, под знаком предела остается очень интересное выражение: $$ \frac{|u_3|+|u_2|}{t_3-t_2} ,$$ которое при $t_3-t_2 \to 0$, очевидно, не имеет предела.
Почему выражение $\frac{|u_3|+|u_2|}{t_3-t_2}$ не имеет предела? Числа ${|u_3|$ и $|u_2|$ стремятся к нулю, вместе со стремлением к нулю $t_3-t_2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 13:14 


23/05/09
192
errnough в сообщении #225450 писал(а):
А зачем вам понадобилось свойство непрерывности?

Да потому что производная от прямой - это всего лишь тангенс угла наклона этой прямой по отношению к оси абсцисс. Доказательство этого занятного факта Вы можете найти в любом учебнике за 9 класс. По-моему понятно что этот угол не меняется. Поэтому Вы пытаетесь доказать один из двух фактов: что такого числа (тангенса) не существует - это бред. Либо что константа как функция имеет точку разрыва - ещё больший бред.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 14:09 
Экс-модератор


17/06/06
5004
errnough, мне кажется, что Ваши выводы ошибочны. В монографии С. Сакса "Теория интеграла" доказывается, что всякая функция, обладающая $N$-свойством Лузина, имеет производную на множестве положительной меры. Поскольку функция $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, $x\mapsto x$ обладает $N$-свойством (ведь она переводит любое множество в равное ему, а равные множества имеют равные меры), то она должна быть дифференцируема на множестве положительной меры, и, в частности, хотя бы в одной точке. Но, поскольку функция $f$ является линейным отображением между банаховыми пространствами, существование у нее производной по Фреше хотя бы в одной точке равносильно дифференцируемости всюду. Поэтому $f$, вроде бы, если я нигде не ошибся, должна иметь всюду производную, хотя значение её этими теоремами не оговаривается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 14:16 
Заблокирован
Аватара пользователя


18/05/09

366
из эпохи Аристотеля
Инт в сообщении #225455 писал(а):
Почему выражение $\frac{|u_3|+|u_2|}{t_3-t_2}$ не имеет предела? Числа ${|u_3|$ и $|u_2|$ стремятся к нулю, вместе со стремлением к нулю $t_3-t_2$.
Нет. Числа ${|u_3|$ и $|u_2|$ не стремятся к нулю. И сумма их тоже не стремится.


CowboyHugges в сообщении #225458 писал(а):
errnough в сообщении #225450 писал(а):
А зачем вам понадобилось свойство непрерывности?

потому что производная от прямой - это всего лишь тангенс угла наклона этой прямой по отношению к оси абсцисс.

Нет. Производная от "прямой" это производная от функции в точке. У Вас же, по смыслу высказывания, "производная" относится ко всей функции.

Термин "производная" имеет более одного значения. К примеру, "в точке" и "как аналитическая функция". Поэтому Вы совершаете логическую ошибку, указывая на функцию, но утверждая о точке.

Если же Вы указываете на определение производной, то Вам будут такие фразы встречаться:

"Пусть функция $y = f(x)$ определена в некоторой окрестности точки $x_0$, и существует конечный предел отношения [...]. Тогда этот предел называется производной функции в точке $x_0$."

Производная "как аналитическая функция" это троянский конь в математике. :)

К примеру, http://ru.math.wikia.com/wiki/ дает определение непротиворечивое, а
http://ru.wikipedia.org/wiki/ (на сегодня) содержит катастрофическую ошибку, цитирую:
"Производная в математике - функция, являющаяся результатом применения..."

Именно поэтому свободно-редактируемая-кем-угодно wikipedia есть просто сборник ключевых слов и фраз на тему. Вы не оттуда свои знания черпаете?

CowboyHugges в сообщении #225458 писал(а):
... производная от прямой - это всего лишь тангенс угла наклона этой прямой по отношению к оси абсцисс. Доказательство этого занятного факта Вы можете найти в любом учебнике за 9 класс.

Пожалуйста, цитату из учебников, с утверждением о подчеркнутом. Или Ваше собственное доказательство.

CowboyHugges в сообщении #225458 писал(а):
Поэтому Вы пытаетесь доказать один из двух фактов: что такого числа (тангенса) не существует - это бред.

Голословно. Доказывайте.

CowboyHugges в сообщении #225458 писал(а):
Либо что константа как функция имеет точку разрыва - ещё больший бред.

А это уже просто неграмотность. Я делаю такое жесткое заключение, поскольку иначе мне придется цитировать самого себя еще раз, о связи недифференцируемости и непрерывности. А это уже некрасиво. Поскольку я привел Вам свое утверждение о "связи недифференцируемости и непрерывности", то у Вас только два варианта: согласиться с ним, потребовать доказательства или цитаты из авторитетного источника, или опровергнуть. Игнорирование моего высказывания есть недопустимый прием в научной дискуссии. Всё равно что в шахматах "свистнуть" ладью у противника :))

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема о существовании производной многочлена
Сообщение29.06.2009, 14:38 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Извините, Вы не подскажете, куда едет этот троллейбус? :twisted:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 91 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group