2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение16.06.2009, 18:27 
MGM в сообщении #222602 писал(а):
Судя по рисунку, проблема с крышей.
С крышей явно полный порядок.
Посмотрите --- при незнании квадратных уравнений --- какая точная постановка задачи и уверенность в решабельности!
Как легко и быстро человек формулы заточил под требования форума!
Как радиус сыскал!
Ну, а Кв.Ур. просто как-то по жизни забылись.
С крышей явно полный порядок. Не то, что у этих, которым $y=U(x,y)dx$ срочно!

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение16.06.2009, 21:57 
Т.к. мне не удалось получить более-менее лаконичную запись решения, привожу последовательность формул, которая (при подстановке в них конкретных "домашних" численных значений) даст (надеюсь!) правильный результат (внимание: здесь используется $C'=\frac{1}{\sqrt{C}}$):
$C'=\frac{4h^2+a^2}{4h}$
$p=C'^2-(a_1^2+a_2^2)$
$q=(a_1a_2)^2$
$D=p^2-4q$
$h_1=\sqrt{\frac{p-\sqrt{D}}{2}}$
В данной формуле должен присутствовать именно знак "-", т.к. второй корень уравнения (который со знаком "+"), по-видимому, дает решение для высоты треугольника, вершина $B_1$ которого находится по другую сторону относительно $AC$ (относительно ее нынешнего положения на рисунке).
P.S. А все же интересно, где именно в домашнем хозяйстве могут найти применение такие вещи?

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение17.06.2009, 08:53 
... или, в развёрнутом виде, и с обозначением $b=\sqrt{h^2+(a/2)^2}$ (как на рисунке),
$$h_1=\frac{1}{h\sqrt2}
\sqrt{b^4-h^2(a_1^2+a_2^2)-\sqrt{
[b^2+h(a_1{+}a_2)]
[b^2-h(a_1{+}a_2)]
[b^2+h(a_1{-}a_2)]
[b^2-h(a_1{-}a_2)]}
}$$

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение17.06.2009, 14:17 
Аватара пользователя
Алексей К. в сообщении #222606 писал(а):
MGM в сообщении #222602 писал(а):
Судя по рисунку, проблема с крышей.
С крышей явно полный порядок.

Думаете транзитёр с ВТФа?

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение17.06.2009, 16:02 
Алексей К. в сообщении #222696 писал(а):
виде, и с обозначением $m=a/2$,
$$h_1=\frac{1}{h\sqrt2} \sqrt{(h^2+m^2)^2-h^2(a_1^2+a_2^2)^2-\sqrt{ [h^2{+}m^2+h(a_1{+}a_2)] [h^2{+}m^2-h(a_1{+}a_2)] [h^2{+}m^2+h(a_1{-}a_2)] [h^2{+}m^2-h(a_1{-}a_2)]} }$$

MGM в сообщении #222796 писал(а):
Думаете транзитёр с ВТФа?


Да, хоть и пишет АКМ «задачка да, простая», я бы так не сказал.
Громадное вам БЛАГОДАРЮ за помощь всем, господа-мастера в математике! :D
Не сушить ваши светлые головы попросту на ерунду.
Никакой я не «транзитёр» и, тем более, не студент (уже поздновато, наверное)!
Работаю рядовым бухгалтером. Математику знаю настолько – насколько нужно, что бы сделать примитивные аналитические таблицы в Excel и что бы баланс сошелся. На сегодняшний день нужды в сложной аналитике (и глобальном прогнозе) у нас на предприятии (как и на мн. др.) пока нет!
Благодаря вам я все-таки сделал этот расчет:
Изображение
Изображение
Вот, таким образом, ваша формула выглядит у меня в Excel:
$h_1=$
    {КОРЕНЬ((-((16*СТЕПЕНЬ($D$3;2))/СТЕПЕНЬ((4*СТЕПЕНЬ($D$3;2)+СТЕПЕНЬ($C7;2));2)*(СТЕПЕНЬ(D$6;2)+СТЕПЕНЬ(($C7-D$6);2))-1)-КОРЕНЬ((СТЕПЕНЬ(((16*СТЕПЕНЬ($D$3;2))/СТЕПЕНЬ((4*СТЕПЕНЬ($D$3;2)+СТЕПЕНЬ($C7;2));2)*(СТЕПЕНЬ(D$6;2)+СТЕПЕНЬ(($C7-D$6);2))-1);2)-4*(16*СТЕПЕНЬ($D$3;2))/СТЕПЕНЬ((4*СТЕПЕНЬ($D$3;2)+СТЕПЕНЬ($C7;2));2)*(16*СТЕПЕНЬ($D$3;2))/СТЕПЕНЬ((4*СТЕПЕНЬ($D$3;2)+СТЕПЕНЬ($C7;2));2)*СТЕПЕНЬ(D$6;2)*СТЕПЕНЬ(($C7-D$6);2))))/(2*(16*СТЕПЕНЬ($D$3;2))/СТЕПЕНЬ((4*СТЕПЕНЬ($D$3;2)+СТЕПЕНЬ($C7;2));2)))}

Надеюсь АКМ не рассердится, что не по Правилам сайта выложил.
Правда из-за наличия ссылок с $ некорректно выглядит на форуме эта функция Excel, хоть я заключил между list. :(
А по Правилам, похоже, что так:
$h_1=\sqrt{\frac{-\frac {16h^2(a_1^2+ (a-a_1)^2)-1)}{(4h^2+ a^2)^2}-\sqrt{[\frac{16h^2(a_1^2+(a-a_1)^2)}{(4h^2+ a^2)^2}-1]^2-\frac {4a_1^2(a-a_1)^2}{(4h^2+ a^2)^4}}}{32h^2(4h^2+a^2)^2}}$
Все работает как часы.
Теперь на выходные, наконец-то, доделаю на даче намеченное: Забор!

Пытаясь максимально понять ход ваших мыслей, я ощутил, что-то похожее с занятием экстримальными видами спорта: я, как новичок, пытаюсь продвинуться самостоятельно вперед и падаю, меня обходят мастера спорта, я встаю за ними, и опять падаю… Даже затягивает самого в этот адреналин.
Но без вас точно бы не додумал сам.
Было бы свободного времени чуть побольше – тоже упражнялся бы с неизвестными в математике хотя бы на школьном уровне. Полезно для мозгов.
Может доделаю забор – так и сделаю. :idea:

P.S. Наверное, математика может решить любые житейские и социальные проблемы. Мне кажется, что олигархи и стали таковыми благодаря, именно, советникам-математикам! А чиновники и политики скорее имеют советников знающих только гуманитарные науки. :wink:

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение17.06.2009, 16:48 
Аватара пользователя
vio
Цитата:
Теперь на выходные, наконец-то, доделаю на даче намеченное: Забор!


Теперь понятно, зачем Вам разные высоты, при одинаковой базе.
Из скруглённой доски выпиливаете фигурный забор.

ПС Если бы ВЫ это изложили заранее, я бы дал более простую формулу, с учётом того что профиль симетричный.

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение18.06.2009, 10:09 
Аватара пользователя
vio,

не зная ничего про Excel и не имея забора, я лишь, под впечатлением приведённого Вами громоздкого кода, хочу напомнить форму решения, предложенную EtCetera. Чисто для упрощения кодирования и избежания ошибок.
Другие формулы можно использовать для украшения самого забора.

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение18.06.2009, 10:15 
Аватара пользователя
О, это страшное варварское слово "СТЕПЕНЬ"! Просто написать, скажем, D3^2 - работает так же, а выглядит короче, опять же раскладку не переключать в процессе.

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение18.06.2009, 10:23 
ИСН в сообщении #222965 писал(а):
опять же раскладку не переключать в процессе


раскладку я не переключал
а скопировал из Excel готовую функцию, может кому (такому же как я) тоже пригодится в жизни (была бы возможность - сам файл выложил)
мало ли как бывает

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение18.06.2009, 10:33 
Аватара пользователя
AKM в сообщении #222964 писал(а):
vio,

не зная ничего про Excel и не имея забора, я лишь, под впечатлением приведённого Вами громоздкого кода, хочу напомнить форму решения, предложенную EtCetera. Чисто для упрощения кодирования и избежания ошибок.
Другие формулы можно использовать для украшения самого забора.

У EtCetera тоже вроде решается кавадратное уравнение. Чего делать не обязательно, если нужен просто построить профиль относительно горизонтали - то есть секущей хорды.

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение18.06.2009, 10:42 
Аватара пользователя
Да понятно, что из экселя готовую и всё такое. Я говорю: набирая её в экселе, можно было писать не СТЕПЕНЬ, а ^. В экселе.

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение18.06.2009, 11:25 
Аватара пользователя
ИСН в сообщении #222971 писал(а):
Да понятно, что из экселя готовую и всё такое. Я говорю: набирая её в экселе, можно было писать не СТЕПЕНЬ, а ^. В экселе.

Я это понял.
Но задача ведь совсем простенькая. Не нужно никаких квадратных уравнений решать.
Просто постановка задачи была кривая.
Отсюда эти громоздкие формулы.
Если бы человек сразу сказал, что ему нужна функция профиля относительно номера доски, то это элементарная двуходовка типа:
Найти функцию:$\[
 \to h\left( {a_1 } \right);
\]$

Дано:$\[
\left\{ {a,h\left( {\frac{a}
{2}} \right) = h_0 ,a_1  = a_x } \right\};
\]$

Тогда радиус окружности:
$\[
\begin{gathered}
  R^2  - \left( {R - h_0 } \right)^2  = \frac{{a^2 }}
{4} \Rightarrow  \hfill \\
  R = \frac{{a^2  + 4h_0^2 }}
{{8h_0 }}{\text{  }}(1) \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]$

Другая константа, вычисляемая заранее -
высота от центра окружности
до хорды $\[
a:h_{base}  = R - h_0 {\text{  }}(2)
\]$

Наконец, уравнение окружности:
$\[
\begin{gathered}
  \left( {\frac{a}
{2} - a_x } \right)^2  + \left( {h\left( {a_x } \right) + h_{base} } \right)^2  = R^2  \Rightarrow  \hfill \\
  h\left( {a_x } \right) = \sqrt {R^2  - \left( {\frac{a}
{2} - a_x } \right)^2 }  - h_{base} ; \hfill \\ 
\end{gathered} 
\]$

Можно конечно, подставить константы из (1) и (2) в окончательную формулу,
но рекомендуется из сначала вычислить и подставить в уравнение, как константы.

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение18.06.2009, 11:47 
AKM в сообщении #222964 писал(а):
хочу напомнить форму решения, предложенную EtCetera.


именно благодаря EtCetera я вышел на правильные результаты,
а громоздкое получилось потому, что для создания такого массива, как у меня, в таблице при любом (хоть с точностью до мм или м) изменении вправо значения $a_1$ и вниз значения $a$ должно изменяться сразу напротив значение $h_1$.
Т.е. все что порекомендовал EtCetera (и к тому же: $a_2=a_1-a$) мне надо было вместить в одну функцию.
Более упростить ее - я не умею, к сожалению (думаю пока что).
Пытался я использовать оба упрощенных варианта (первый и исправленный) Алексей К.
Извините Алексей К., со всем уважением к Вам, но почему-то у меня получается нереальный результат.
Например, если $a=2, a_1=1,2$ и $h=0,4$, то при рекомендациях EtCetera: $h_1=0,386$, а при использовании предложения Алексей К.: $h_1=0,218$,
а первый раз - минус под корнем получался!
Сейчас (очень интересно) попробую вариант MGM.
Всеравно - вы все суперассы! Я вам благодарен.

P.S. ИСН, спасибо за подсказку "писать не СТЕПЕНЬ, а ^." А как же в Excel не переключать раскладку для =КОРЕНЬ(...)

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение18.06.2009, 11:50 
Аватара пользователя
Пожалуйста. Никак. Выкинуть к чертям этого несчастного уродца, русифицированного где не надо. А, ну или писать "^0.5", но это мне не нравится.

 
 
 
 Re: Помогите решить маленькую задачку...
Сообщение18.06.2009, 12:35 
MGM
MGM в сообщении #222978 писал(а):
Наконец Уравнение окружности:
$\left( {a - a_x } \right)^2  + \left( {h\left( {a_x } \right) + h_{base} } \right)^2 = R^2  $

Думаю, что Вы допустили небольшую неточность: не $a-a_x$, а $a_x-\frac{a}{2}$. А вообще, конечно, такой способ гораздо проще и оригинальнее всех этих квадратных уравнений.
vio
vio в сообщении #222989 писал(а):
а громоздкое получилось потому, что для создания такого массива, как у меня, в таблице при любом (хоть с точностью до мм или м) изменении вправо значения $a_1$ и вниз значения $a$ должно изменяться сразу напротив значение $h_1$.

Не очень понял, что имелось в виду, но Вы не пробовали все промежуточные вычисления выполнять на отдельном листе? Да и к тому же есть такая простая вещь как "скрытие столбцов".

 
 
 [ Сообщений: 38 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group