Квадратичная функция Ляпунова

[amalka]

Никак не могу понять, как построить для простенькой устойчивой линейной системы квадратичную функцию Ляпунова. Помогите разобраться на любом простом численном примере.

[terminator-II]

amalka в сообщении #217192 писал(а):

Никак не могу понять, как построить для простенькой устойчивой линейной системы квадратичную функцию Ляпунова. Помогите разобраться на любом простом численном примере.

возьмите уравнение гармонического осциллятора и рассмотрите интеграл энергии

[amalka]

До интеграла энергии грмонического осциллятора я математически не доросла, поэтому большенство книг по САУ мне не понятны, т.к. скупы на численные примеры.

[terminator-II]

а что такое САУ?

[amalka]

системы автоматического управления. Я пытаюсь разобраться с методами решения уравнения Ляпунова. А там в основе всего стоит квадратичная функция искомого уравнения: В.Н.Афанасьев Математическая теория конструированиясистем управления (http://www.twirpx.com/file/22340/)

[terminator-II]

amalka в сообщении #217192 писал(а):

Никак не могу понять, как построить для простенькой устойчивой линейной системы квадратичную функцию Ляпунова. Помогите разобраться на любом простом численном примере.

я что-то подозреваю, что мы о разных вещах говорим: я говорю о доказательстве устойчивости линейной системы дифференциальных уравнений с помощью функции Ляпунова , а Вы о чем?

[amalka]

О непосредственном использовании квадратичной функции Ляпунова в решении устойчивой линейной системы.