Выражение 0^0

[Schraube]

Цитата:

Они не возражают по существую, а только придераются к буквам в словах.

Ой, придЕраются

[Xaositect]

Pi в сообщении #216280 писал(а):

множество действительных чисел является одномерным евклидовым пространством

Ну это как бы правда.
Одномерное евклидово пространство определено однозначно с точностью до изоморфизма.
И множество действительных чисел со стандартными сложением, умножением и метрикой является одномерным евклидовым пространством.

[Brukvalub]

Мне в качестве аналогии ко всей этой ахинее приходит на ум только одно сравнение: как я, полистав на досуге популярную медицинскую книжку для младших школьников, ворвался бы на медицинский форум в тему, где обсуждалась бы диагностика и лечение гастрита с криком: "Какого черта здесь долго думать! Раз у пацана живот прихватило, то это верняк аппендицит! Хватайте его за руки и за ноги, на стол и режьте живот поперек! У нас в поселковой больничке фельдшер завсегда так делает, особенно если выпимши или с похмелюги!"

-- Пт май 22, 2009 20:24:33 --

Pi в сообщении #216280 писал(а):

Поэтому эта тема для меня закрыта.

Вот и хорошо.

[Pi]

Xaositect в сообщении #216284 писал(а):

И множество действительных чисел со стандартными сложением, умножением и метрикой

Там было только про множества, без операций и других определений.
Как видите для того чтоб оно было пространством нужно определить много другого.
Вот я и указал. Так поднялся крик что это одно и тоже.
Здесь есть разночетения. Поэтому так не говорят.
Говорят же что " на множестве действительных чисел можно определить одномерное евклидовое пространство".
Чувствуете разницу?

Ой, я зря стал продолжать, все лучше буду выгдядеть дураком, чем продолжать.

[Brukvalub]

Pi в сообщении #216288 писал(а):

все лучше буду выгдядеть дураком

Вот с этим я полностью согласен.

[Schraube]

Brukvalub
Многократно убеждался, что именно люди, не получившие систематического математического образования, "матем.неофиты", в основном-то и злоупотребляют маттерминологией и формализмом. Наивно считают, что "навешивание крючков" увеличивает научную составляющую работы?
Уровень общности применяемого математического аппарата должен быть строго дозирован и безусловно оправдан результативно, имхо.
Разумеется, при полном понимании того, что именно эти "крючки" обозначают...

[Xaositect]

Pi в сообщении #216288 писал(а):

Чувствуете разницу?

Разницу-то я чувствую.
А эти вещи потому и называются стандартными, что часто подразумеваются.

[Schraube]

Кстати, если уж быть законченным педантом , то нехорошо говорить, что поле действительных чисел есть подполе комплексных, кольцо целых - подкольцо рациональных и т.п.
Правильно : "Поле комплексных чисел содержит подполе, изоморфное полю действительных чисел" и т.п.
Действие этого "естественного" изоморфизма о умолчанию предполагается, но все же первые формулировки - жаргон.
И подлежaт осознанию

[PSP]

Извините за вторжение , но как физик , я бы посмотрел на предел функции $z=x^y$ при $x->0,y->0$...надеюсь , моё скромное замечание имеет значение ?

[Brukvalub]

PSP в сообщении #216315 писал(а):

я бы посмотрел на предел функции $z=x^y$ при $x->0,y-.0$

Так посмотрите и сообщите нам, что здесь видит физик.

[PSP]

Brukvalub в сообщении #216317 писал(а):

PSP в сообщении #216315 писал(а):

я бы посмотрел на предел функции $z=x^y$ при $x->0,y-.0$

Так посмотрите и сообщите нам, что здесь видит физик.

У меня получается , что при $x\to0,y\to0$ $x^y\to[0,\infty]$ при попытках рассчитать 3-х мерный график функции $z=x^y$ в Мапле.. Прошу простить господ математиков , ежли что не так...

[Nxx]

Schraube в сообщении #216301 писал(а):

Кстати, если уж быть законченным педантом , то нехорошо говорить, что поле действительных чисел есть подполе комплексных, кольцо целых - подкольцо рациональных и т.п.
Правильно : "Поле комплексных чисел содержит подполе, изоморфное полю действительных чисел" и т.п.
Действие этого "естественного" изоморфизма о умолчанию предполагается, но все же первые формулировки - жаргон.
И подлежaт осознанию

Почему же? Если множество комплексных чисел - это множество действительных чисел, дополненное мниморй единицей, то значит, оно содержит множество действительных чисел.

-- Сб май 23, 2009 00:43:52 --

PSP в сообщении #216321 писал(а):

Brukvalub в сообщении #216317 писал(а):

PSP в сообщении #216315 писал(а):

я бы посмотрел на предел функции $z=x^y$ при $x->0,y-.0$

Так посмотрите и сообщите нам, что здесь видит физик.

У меня получается , что при $x\to0,y\to0$ $x^y\to[0,\infty]$ при попытках рассчитать 3-х мерный график функции $z=x^y$ в Мапле.. Прошу простить господ математиков , ежли что не так...

К опросу пора добавлять еще один вариант ответа...

[shust]

Pi в сообщении #216273 писал(а):

Вот и не знаешь как выражаться, полно или коротко.

Мне кажется, что выражаться надо
1. Грамотно (в смысле русского языка)
2. Правильно (в смысле предметной области)
3. Так коротко, чтобы было понятно, но не короче (классик сказал)
4. Цензурно, естественно

Pi часто говорит ахинею, делает грамматические ошибки, обижается, когда делают ему замечания, но главное, говорит искренне и у него есть здравые идеи, которых так часто не достает у других, более подкованных в математике и русском языке.
Например, у него вполне здравая мысль об использовании нейтрального числа операций для решения вопроса о $0^0$, выраженная, правда, довольно сумбурным языком.

Стоит отметить, что подобные идеи об использовании нейтрального числа операции и нулевого числа повторения операции при доказательстве того, что $0^0=1$ высказывались и другими людьми, но только в теории общего действия (http://dxdy.ru/post95513.html#p95513) получили воплощение в виде строгого и формального доказательства.

[Nxx]

Эти мысли уже давно высказывались.

Цитата:

здравая мысль об использовании нейтрального числа операций

Есть такое понятие, как "пустое произведение" http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_product

Цитата:

но только в теории общего действия

Очередное изобретение велосипеда? http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperoperation

[ewert]

Nxx в сообщении #216366 писал(а):

Schraube в сообщении #216301 писал(а):

Кстати, если уж быть законченным педантом , то нехорошо говорить, что поле действительных чисел есть подполе комплексных, кольцо целых - подкольцо рациональных и т.п.
Правильно : "Поле комплексных чисел содержит подполе, изоморфное полю действительных чисел" и т.п.
Действие этого "естественного" изоморфизма о умолчанию предполагается, но все же первые формулировки - жаргон.
И подлежaт осознанию

Почему же? Если множество комплексных чисел - это множество действительных чисел, дополненное мниморй единицей, то значит, оно содержит множество действительных чисел.

Неправильная логика. Множество вещественных чисел невозможно "дополнить" мнимой единицей, поскольку в рамках вещественных чисел никаких мнимых единиц не существует. По определению, комплексное число -- это пара вещественных. Считать просто числа частными случаями пар -- формально нельзя. Т.е. можно, но вот именно что "с точностью до изоморфизма".

Другое дело, что всё вообще определено лишь с точностью до изоморфизма. И если исходить из аксиоматического определения вещественных чисел, то соответствующее подмножество комплексных чисел вполне можно считать одной из возможных реализаций этой аксиоматической конструкции.

(С рациональными числами -- ровно то же, только формально немного сложнее. Любопытно, что в силу привычки и физических соображений этот случай воспринимается, наоборот, как более простой.)