Исследовать на экстремум функцию

[Stolen]

AKM в сообщении #215647 писал(а):

Извините, глаза, видимо устали. Сейчас внимательно пересмотрю.

-- Ср май 20, 2009 23:52:16 --

Stolen в сообщении #215625 писал(а):

Такая:
$a(x^2+y^2+1)=x(ax+by+c)$
$b(x^2+y^2+1)=y(ax+by+c)$
То есть, $a=x, b=y$?

То есть $\dfrac ab=\dfrac xy$

То есть, да. Спасибо.

[bot]

Это только полу-да. Соотношение

$$\frac{a}{b}=\frac{x}{y}$$

- ещё не решение системы.

[Stolen]

bot в сообщении #216066 писал(а):

Это только полу-да. Соотношение

$$\frac{a}{b}=\frac{x}{y}$$

- ещё не решение системы.

$x=\frac{ay}{b}$
$y=\frac{bx}{a}$
Что дальше нужно сделать?

[Brukvalub]

Подставить найденное выражение одной переменной через другую в уравнение системы, решить его, найти стационарные точки и второй дифференциал в каждой из них, исследовать его на знакоопределенность, и т.д., и т.п.....

[bot]

Я бы слегка подумал, прежде чем вычислять второй дифференциал.