Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
разложение циклических групп в прямое произведение
20.05.2009, 17:33
Последний раз редактировалось PAV 29.01.2011, 10:57, всего редактировалось 1 раз.
изменил заголовок на информативный
Доказать, что каждую циклическую группу порядка , где и взаимно простые числа, можна разложить в прямое произведение подгрупп порядков и .
Xaositect
Re: Теория Групп
20.05.2009, 18:08
Я бы вывернул эту задачу наизнанку: доказать, что прямое произведение циклических групп с взаимно простыми порядками и есть циклическая группа порядка .
Поскольку циклическая группа заданного порядка единственна с точностью до изоморфизма, то совершенно не важно, "в какую сторону" стоит задача. Xaositect дал весьма грамотный совет по её решению.
Schraube
Re: Теория Групп
24.05.2009, 07:45
AndreySP разложите в представлении элементов группы порядка степенями первообразного элемента показатели этих степеней по китайской теореме об остатках. И будет Вам счастье