2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Функциональный анализ. Замкнутость.
Сообщение11.05.2009, 22:53 
Определение 14. Подпространством линейного пространства R называется совокупность его элементов R1, которая сама является линейным пространством относительно введенных в R операций сложения и умножения на число.

Вот такое определение в большинстве источников.

 
 
 
 Re: Функциональный анализ. Замкнутость.
Сообщение11.05.2009, 22:54 
ewert
Дай ссылку где в определение подпространства есть замкнутость, иначе не поверю)

 
 
 
 Re: Функциональный анализ. Замкнутость.
Сообщение11.05.2009, 23:38 
Да хотя бы какого-нибудь там Рида с Саймоном. Или любой другой учебник по функциональному анализу.

Везде (где речь заходит о бесконечномерных пространствах) подпространство трактуется именно как замкнутое. Иначе просто нет смысла различать просто линейнык подмножества и подпространства.

 
 
 
 Re: Функциональный анализ. Замкнутость.
Сообщение12.05.2009, 06:35 
Ну просто как бы удобно для того, чтобы подпространство банахова простарнства всегда было банаховым пространством.

Когда речь просто идет о нормированных пространствах - это, думаю излишне.

Слова "речь идет" почти имеют почти точный почти смысл - типа теория категорий.

 
 
 
 Re: Функциональный анализ. Замкнутость.
Сообщение12.05.2009, 07:55 
Я согласен.
В Колмогорове тоже изменяется терминология(при переходе к бесконечномерным пространствам), и различают линейные многообразия и подпространства.
Я был невнимателен)

 
 
 
 Re: Функциональный анализ. Замкнутость.
Сообщение12.05.2009, 09:28 
AD в сообщении #213025 писал(а):
Слова "речь идет" почти имеют почти точный почти смысл - типа теория категорий.

Почти точный почти смысл почти иметь могут лишь слова "почти речь почти идёт".

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group