длина проскальзывания и др. (гидродинамика)

[Таня Тайс]

Здравствуйте!
У меня несколько вопросов по гидродинамике:

1. Что такое идеальный вязкий газ?
Идеальная жидкость или газ, как известно (и написано например у ЛЛ т.6, стр. 17) это когда "..несущественны процессы теплопроводности и вязкости", т. е. адиабатическое движение. Мне всегда представлялось, что в таком случае взаимодействием молекул можно пренебречь. А вязкость это внутреннее трение.

В зад.6, ЛЛ т.6, стр. 84 вязкий идеальный газ определяется как газ, динамическая вязкость $\eta$ которого не зависит от его давления. Мог бы кто-нибудь пояснить этот момент? Спасибо.

Вообще-то у меня другая задача. В моей жидкости (Computersimulation) между частицами $i,j$ действуют отталкивающие силы $F_{ij}=a_{ij}(1-r_{ij})\hat{r}_{ij}, \; r_{ij}<r_{cutoff}$. Безразмерный параметер $a_{ij}$ определяет силу взаимодействия, действ. на расстоянии меньше $r_{cutoff}$. Не могу понять, у меня "идеальная" вязкая жидкость или нет? При маленьких $a_{ij}$ думаю, да. А вообще не понимаю.

Добавлено спустя 16 минут 18 секунд:

2. Отрицательная длина проскальзывания. Возникли затруднения с объяснением этого эффекта.

Длина проскальзывания $\delta_{B}$ определяется из граничного условия
$v(z_{B})=\delta_{B}\big(\frac{\partial v}{\partial z}\big)_{z=z_{B}$
где $z_{B}$ это неподвижная стенка (плоское пуазейлево течение)

Длина проскальзывания $\delta_{B}$ зависит от плотности жидкости-газа, от вязкости, от параметра $a_{ij}$ и от силы трения о поверхность. В результате симуляции на компьютере для некоторых $a_{ij}$ получается $\delta_{B}<0$. Есть ли в этом смысл? И ещё: длина проскальзывания получается характерной для данных жидкости и поверхности, т. е. не зависящей ни от градиента давления, ни от скорости движения стенок. Так ли это? Спасибо.

[Pyotr_]

1. Под идеальным газом обычно понимают газ, подчиняющийся уравнению состояния идеального газа, а под идеальной жидкостью - невязкую (нетеплопроводную, в случае газа) жидкость. С какой жидкостью имеете дело Вы трудно понять из приведенного описания.

2. То, что Вы называете длиной проскальзывания, в динамике разреженного газа фигурирует в качестве коэффициента размерности длины, стоящего в формуле для скорости скольжения газа у твердой поверхности в режиме т. н. течения со скольжением. Эта величина, имееющая порядок средней длины свободного пробега молекул, всегда положительна.

[Парджеттер]

Pyotr_ в сообщении #194174 писал(а):

1. Под идеальным газом обычно понимают газ, подчиняющийся уравнению состояния идеального газа

Это неверно. Это совершенный газ. За идеальным газом застолбился другой смысл. Просто физики, которые в школе и в общей физике все попутали - уже количество движения давно называют импульсом (хотя в механике все нормально), ну а газ, подчиняющийся уравнению Клапейрона - идеальным

[Таня Тайс]

Pyotr_ в сообщении #194174 писал(а):

То, что Вы называете длиной проскальзывания, в динамике разреженного газа фигурирует в качестве коэффициента размерности длины, стоящего в формуле для скорости скольжения газа у твердой поверхности в режиме т. н. течения со скольжением.

Pyotr_
Не подскажете, где можно об этом почитать подробнее? Спасибо.

[Парджеттер]

Таня Тайс писал(а):

В зад.6, ЛЛ т.6, стр. 84 вязкий идеальный газ определяется как газ, динамическая вязкость $\eta$ которого не зависит от его давления. Мог бы кто-нибудь пояснить этот момент? Спасибо.

Гм. Надо же. Никогда не замечал там такого.
Ну я так думаю (вернее я не думал пока как следует), что это можно воспринимать как некое определение.

Таня Тайс писал(а):

Длина проскальзывания

Этот термин мне не знаком. Координата $z$ куда направлена в Вашем определении?

[Таня Тайс]

Таня Тайс в сообщении #194168 писал(а):

В зад.6, ЛЛ т.6, стр. 84 вязкий идеальный газ определяется как газ, динамическая вязкость $\eta$ которого не зависит от его давления.

Если принять это определение из ЛЛ т.6, то моя жидкость, в которой всегда ненулевая вязкость, при $a_{ij}\in [0; 1]$ идеальна.
..поскольку вязкость на этом участке постоянна и не зависит от $a_{ij}$.. Это правильно?

[Парджеттер]

Таня Тайс в сообщении #194168 писал(а):

Не могу понять, у меня "идеальная" вязкая жидкость или нет?

От греха подальше - считайте $\eta$ постоянным.

Добавлено спустя 1 минуту 8 секунд:

Таня Тайс писал(а):

Таня Тайс в сообщении #194168 писал(а):

В зад.6, ЛЛ т.6, стр. 84 вязкий идеальный газ определяется как газ, динамическая вязкость $\eta$ которого не зависит от его давления.

Если принять это определение из ЛЛ т.6, то моя жидкость, в которой всегда ненулевая вязкость, при $a_{ij}\in [0; 1]$ идеальна.
..поскольку вязкость на этом участке постоянна и не зависит от $a_{ij}$.. Это правильно?

Я бы этого дикого определения все-таки постарался избежать. Если в смысле вязкости, то почему нет. У Вас, наверное, и так модель сложная получается.

[Таня Тайс]

Парджеттер в сообщении #194177 писал(а):

Координата $z$ куда направлена в Вашем определении?

по нормали к стенкам канала.

Движение (плоское пуазейлево течение или плоское течение Куэтта) происходит по оси $OX$

[Парджеттер]

Таня Тайс в сообщении #194181 писал(а):

по нормали к стенкам канала.

А у Вас что, не выполняется условие прилипания на границе? Я так понимаю, $v(z_B)$ это скорость на стенке?

[Pyotr_]

Парджеттер писал(а):

Pyotr_ в сообщении #194174 писал(а):

1. Под идеальным газом обычно понимают газ, подчиняющийся уравнению состояния идеального газа

Это неверно. Это совершенный газ. За идеальным газом застолбился другой смысл. Просто физики, которые в школе и в общей физике все попутали - уже количество движения давно называют импульсом (хотя в механике все нормально), ну а газ, подчиняющийся уравнению Клапейрона - идеальным

Кому как. Под совершенным газом обычно понимают идеальный газ с постоянным показателем адиабаты.

[Парджеттер]

Pyotr_ в сообщении #194183 писал(а):

Кому как.

Ну раз речь о гидродинамике, то тут никаких "кому как" нет. Это просто неправильно, вот и всё. В школе - да. На общей физике тоже да. Но не здесь.

Pyotr_ в сообщении #194183 писал(а):

Под совершенным газом обычно понимают идеальный газ с постоянным показателем адиабаты.

Это Вы откуда взяли?

[Pyotr_]

Таня Тайс писал(а):

Pyotr_ в сообщении #194174 писал(а):

То, что Вы называете длиной проскальзывания, в динамике разреженного газа фигурирует в качестве коэффициента размерности длины, стоящего в формуле для скорости скольжения газа у твердой поверхности в режиме т. н. течения со скольжением.

Pyotr_
Не подскажете, где можно об этом почитать подробнее? Спасибо.

Например, в монографии М.Н.Коган "Динамика разреженного газа", М., Наука, 1967.

Кстати, отрицательная длина проскальзывания - это отрицательная сила трения - прямой путь к созданию вечного двигателя.

[Таня Тайс]

Парджеттер в сообщении #194182 писал(а):

Я так понимаю, $v(z_B)$ это скорость на стенке?

Я тоже так понимаю. А вообще я немного запуталась. Вроде как да, условие прилипания на границе выполняется, но в середине канала жидкость двигается так, как будто "знает" про стенки, и если (в случае пуазейлева течения) профиль распределения скоростей = параболу продлить до стенок, то для $z_{B}$ мы получим не ноль, а это условие

Таня Тайс в сообщении #194168 писал(а):

$v(z_{B})=\delta_{B}\big(\frac{\partial v}{\partial z}\big)_{z=z_{B}$

B=boundary

Сейчас попробую вставить картинку.

Добавлено спустя 2 минуты 30 секунд:

Pyotr_ в сообщении #194186 писал(а):

отрицательная длина проскальзывания - это отрицательная сила трения

у меня получается при положительной силе трения, для некоторых жидкостей (которых возможно не существует, это же simulation)

[Pyotr_]

Парджеттер писал(а):

Pyotr_ в сообщении #194183 писал(а):

Под совершенным газом обычно понимают идеальный газ с постоянным показателем адиабаты.

Это Вы откуда взяли?

В первой же ссылке из гугла на "Совершенный газ" http://www.astronet.ru/db/msg/1172364

[Парджеттер]

Pyotr_ писал(а):

Парджеттер писал(а):

Pyotr_ в сообщении #194183 писал(а):

Под совершенным газом обычно понимают идеальный газ с постоянным показателем адиабаты.

Это Вы откуда взяли?

В первой же ссылке из гугла на "Совершенный газ" http://www.astronet.ru/db/msg/1172364

С чувством юмора у Вас все в порядке. Там написано как раз то, что я сказал и ничего более.