2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:00 
[quote ="Andrew333"]
существование только одной биекции ещё не говорит о равномощности.
[/quote]
Если какой-то способ не привел к установлению необходимой биекции, то это не значит что ее не существует, это значит только что способ не корректный.
Если есть хоть один способ установления биекции с необходимым свойством, то этого достаточно чтоб утверждать что пространства имеют одинаковые свойства. Иначе матиматики не существует, а это схоластика.
Для примера, если яблоко красное по соответсвию с палитрой из акварели, то оно и будет красным для любых других красных красок (масленных и тд.) и красных веществ.

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:01 
Аватара пользователя
Андрей333 в сообщении #193650 писал(а):
биекция НЕОБХОДИМОЕ условие равномощности множеств, но совершенно НЕДОСТАТОЧНОЕ условие равномощности.
Спорить с ОПРЕДЕЛЕНИЯМИ - ВЕЛИЧАЙШАЯ ГЛУПОСТЬ.

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:02 
Аватара пользователя
EEater в сообщении #193723 писал(а):
Нет, хватит с меня, пусть другой кто-нибудь...

Или о чём-нибудь другом, например о делении на ноль ... :D

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:09 
EEater писал(а):
Я утомился спорить.
Цитата:
существование только одной биекции ещё не говорит о равномощности.

Это просто определение - вы что, не понимаете? Существование биекции просто назвали особым словом: равномощность.
Нет, хватит с меня, пусть другой кто-нибудь...


За любым определением стоит определённый смысл. Просто что-то назвать нельзя, необходимо обосновать.
Хорошо, "существование биекции назвали особым словом: равномощность". Тогда получается, что множества N и Z равномощны (так как есть один способ установить биекцию) и неравномощны (так как во всех остальных способах биекция не устанавливается) одновременно .

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:11 
Андрей333 писал(а):
...если существует хотя бы один вариант при котором биекции не существует, даже если во всех других вариантах биекция есть, то мы уже не можем говорить о равномощности.
Интересно было бы тогда, когда Вы бы развили какую-нибудь теоретико-множественную алгебру, связанную с Вашим понятием "равномощности", которое пытаетесь ввести.

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:12 
Цитата:
Если какой-то способ не привел к установлению необходимой биекции, то это не значит что ее не существует, это значит только что способ не корректный.
Если есть хоть один способ установления биекции с необходимым свойством, то этого достаточно чтоб утверждать что пространства имеют одинаковые свойства. Иначе матиматики не существует, а это схоластика.
Для примера, если яблоко красное по соответсвию с палитрой из акварели, то оно и будет красным для любых других красных красок (масленных и тд.) и красных веществ.


В данном случае, если применять аналогию с яблоком, получается что с одной стороны яблоко красное, с другой - зелёное. Вопрос: какого цвета яблоко: красного или зелёного?

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:14 
Андрей333 писал(а):
Хорошо, "существование биекции назвали особым словом: равномощность". Тогда получается, что множества N и Z равномощны (так как есть один способ установить биекцию) и неравномощны (так как во всех остальных способах биекция не устанавливается) одновременно .

Вы даже не понимаете смысл квантора существования...

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:15 
Андрей333 писал(а):
В данном случае, если применять аналогию с яблоком, получается что с одной стороны яблоко красное, с другой - зелёное. Вопрос: какого цвета яблоко: красного или зелёного?

Бла бла бла, да здравствует церковная философия, и наши мысли только о боге...

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:15 
Аватара пользователя
Андрей333 в сообщении #193736 писал(а):
Тогда получается, что множества N и Z равномощны (так как есть один способ установить биекцию) и неравномощны (так как во всех остальных способах биекция не устанавливается) одновременно .
Не получается. См. определение равномощности.
Хватит флудить.

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:17 
Аватара пользователя
Андрей333
сформулируйте свое определение равномощности

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:19 
Brukvalub писал(а):
Андрей333 в сообщении #193736 писал(а):
Тогда получается, что множества N и Z равномощны (так как есть один способ установить биекцию) и неравномощны (так как во всех остальных способах биекция не устанавливается) одновременно .
Не получается. См. определение равномощности.
Хватит флудить.

Хорошо, только если вас спросят: "неотрицательных чисел столько же, сколько и целых?" не торопитесь с ответом.

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:21 
Цитата:
Хорошо, только если вас спросят: "неотрицательных чисел столько же, сколько и целых?" не торопитесь с ответом.

К бесконечным множествам неприменимы понятия "сколько" и "столько".

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:21 
Аватара пользователя
Андрей333 в сообщении #193650 писал(а):
Таким образом, биекция НЕОБХОДИМОЕ условие равномощности множеств, но совершенно НЕДОСТАТОЧНОЕ условие равномощности.


Для этого утверждения Вы должны опираться на какое-то определение равномощности. Приведите это определение.

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:23 
PAV писал(а):
Андрей333
сформулируйте свое определение равномощности


Два множества называются равномощными, если между ними существует биекция вне зависимости от порядка взаиморасположения элементов.

 
 
 
 
Сообщение10.03.2009, 16:26 
Андрей333 писал(а):
PAV писал(а):
Андрей333
сформулируйте свое определение равномощности


Два множества называются равномощными, если между ними существует биекция вне зависимости от порядка взаиморасположения элементов.

Бред, а что такое порядок в множестве - как он задается? Определите используя только понятие множества и ничего другого.

 
 
 [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group