PAV писал(а):
1. Дайте определение "порядка взаиморасположения элементов множества".
2. Дайте определение биекции и объясните, где в этом определении учитывается определенный в п.1 "порядок".
Помотрите моё предыдущее сообщение и всё станет ясно:
Вопрос: сколько способов установления биекции между двумя множествами: {1,2,3} и {4,5,6}?
Ответ: Существует шесть возможных вариантов биекции:
1-4
2-5
3-6
1-4
2-6
3-5
1-5
2-4
3-6
1-5
2-6
3-4
1-6
2-4
3-5
1-6
2-5
3-4
Если бы скажем в пяти способах биекция бы устанавливалась, а в одном нет, то утверждать, что множества равномощны, мы не имели бы права. Но понятно, что для конечных множеств: если в первом способе установлена биекция, то нет смысла рассматривать другие способы, биекция будет всегда и можно утверждать, что множества равномощны.
Но для бесконечных множеств такое правило не выполняется. Следовательно, если существует хотя бы один вариант при котором биекции не существует, даже если во всех других вариантах биекция есть, то мы уже не можем говорить о равномощности.
