Необходимо доказать, что НОД чисел вида

равен 42.
Ход решения:
Попробовать посмотреть каким числам

кратно (они будут присутствовать в виде множителей во всех числах заданного вида). Разложим на множители:

.
Т.к.
И

, то
Получилось произведение семи последовательных целых чисел => оно кратно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Следовательно НОД =

, что не равно 42. В чем ошибка?