2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 26  След.
 
 Равенство инертной и гравитационной масс
Сообщение03.02.2009, 22:23 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Экспериментальное равенство инертной и гравитационной масс выглядит случайностью. Однако, это дает нам принцип эквивалентности, который является основой ОТО. Трудно согласится со случайным характером основ столь красивой геометрической теории гравитации. Вопрос: кто нибудь знает хоть какие то попытки объяснения этого равенства?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 01:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А принцип эквивалентности вы не считаете "хоть какой-то попыткой" объяснения этого равенства?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 09:07 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Но это ведь просто следствие этого равенства.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 09:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
А можно рассуждать по другому: ОТО, исходя из принципа общей относительности (как форм-инвариантности любых фундаментальных законов физики), вводит понятие гравитационного поля, которое по определению удовлетворяет принципу эквивалентности (инертной и гравитационной масс).

Таким образом, экспериментальное равенство инертной и гравитационной масс является не "случайностью", а следствием применения правильного определения понятия гравитационного поля. Т.е. мы можем получить нарушение этого равенства только из-за неправильной интерпретации неких сил как "гравитационных".

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 09:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #183407 писал(а):
Но это ведь просто следствие этого равенства.

Нет, отнюдь не "просто следствие". А вот наоборот, это равенство - да, просто следствие принципа эквивалентности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 13:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
ИгорЪ в сообщении #183363 писал(а):
Однако, это дает нам принцип эквивалентности, который является основой ОТО. Трудно согласится со случайным характером основ столь красивой геометрической теории гравитации. Вопрос: кто нибудь знает хоть какие то попытки объяснения этого равенства?



ОТО ни есть теория гравитации или тяготения (старое определение). ОТО есть теория времени и пространства (и гравитации). Отсюда и принцип эквивалентности. Хотя создание ОТО как теории шло в обратном порядке, то есть из «принципа». Если совсем коротко, то красота ОТО, как Вы пишите, исходит из того простого факта, что «оказывается» законы физики справедливы в любых системах отсчета, кроме, сингулярных. Что там происходит - толком пока не знаем.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 14:01 
Аватара пользователя


05/06/08
413
Шимпанзе в сообщении #183476 писал(а):
справедливы в любых системах отсчета, кроме, сингулярных.

:lol:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 17:52 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Из принципа эквивалентности следует принцип равенства масс, но и из равенства масс следует принцип эквивалентности. Это разные названия одного и того же принципа. Просто принцип эквивалентности дает математическую запись используемую для дальнейших построений теории и кроме того к нему все привыкли как к постулату ОТО. Вопрос в том, что стоит за этим принципом? Я начал с принципа равенства масс, потому что он действительно выглядит случайным. Понятно, что если занять позицию, что постулаты не обсуждаются то говорить не о чем. Тот же вопрос на языке калибровочных теорий выглядит так. Что стоит за принципом локальной калибровочной инвариантности? А он как известно, является основой современной квантовой теории поля.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 18:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
ИгорЪ в сообщении #183513 писал(а):
но и из равенства масс следует принцип эквивалентности


Нет. Равенство масс (точнее, универсальность свободного падения для пробных тел) - это слабый принцип эквивалентности (все тела падают с одинаковым ускорением). А в ОТО реализован сильный принцип эквивалентности (в свободно падающей системе локально выполняется СТО). Этот вопрос обсуждается в § 38.3 книги

Ч.Мизнер, К.Торн, Дж.Уилер. Гравитация. Том 3. "Мир", Москва, 1977.

ИгорЪ в сообщении #183513 писал(а):
Я начал с принципа равенства масс, потому что он действительно выглядит случайным.


Он не является случайным. Это обстоятельство проверено экспериментально с высокой точностью ($3\cdot 10^{-13}$).

The Confrontation between General Relativity and Experiment

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 18:35 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
ИгорЪ в сообщении #183513 писал(а):
Вопрос в том, что стоит за этим принципом?


Вы что же, читаете только то, что "стелется" под Вашу идею. Указал же, за "принципом" стоит очевидный теперь факт: в инерциальных и не инерциальных системах действуют одни и те же законы физики. Что тут ещё гадать….В переводе на бытовой язык это означает, что принцип Галилея распространяется и на ускоренные системы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 20:06 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
Цитата:
Вопрос в том, что стоит за этим принципом?


1) массы не равны! они пропорциональны,
2) на ваш вопрос никто не ответит, потому как не известен механизм "сопротивления" тела ускорению, и гравитационное поле на самом деле "не физическое" поле тоже.

Но пока есть СТО, в которой путаются кривые координаты (вроде введенные для карусели) с физической метрикой, гравитационным полем.
Someone писал(а):
в свободно падающей системе локально выполняется СТО

это как? метрический тензор грав. поля вдруг превращается в тензор Миньковского? или просто его числовое представление в некоторых координатах совпадает с числовым представление тезнзора миньковского в декарт координатах?
Шимпанзе писал(а):
«оказывается» законы физики справедливы в любых системах отсчета

вот у меня есть кривая система, и закон ньютона уже не работает, появляется "псевдосила" Кариолиса например.
Ваша фраза лишина смысла, растолкуйте как вы понимаете то что хотели выразить.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 20:27 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Для Someone
1. Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.
2. Случайность: причем здесь точность измерений? Напишите 2ой закон Ньютона для любой другой силы, кроме тяжести, например, электрической - никакого равенства инертной массы и заряда (аналога гравитационной массы) нет. Поэтому это равенство изумляет и кажется случайным.
Это то и интересно объяснить.
Для Шимпанзе и epros
Насколько я понимаю вы говорите о требовании общей ковариантности теории. Причем здесь принцип эквивалентности непонятно. Он имеет самостоятельный статус и не следует из ковариантности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 20:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
ИгорЪ писал(а):
Понятно, что если занять позицию, что постулаты не обсуждаются то говорить не о чем.

А определения понятия "гравитационное поле" обсуждаются?

AlexNew писал(а):
Но пока есть СТО, в которой путаются кривые координаты (вроде введенные для карусели) с физической метрикой, гравитационным полем.

Опять эта Ваша песня...
Научитесь, наконец, отличать кривые координаты от кривого пространства.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 21:29 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
Почему массы равны?
1. Они при измерениях одинаково проявляются, через электромагнитное взаимодействие.
2. Обе массы прямо пропорциональны количеству вещества в них.
С уважением.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.02.2009, 22:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):
Слабого принципа достаточно для формулировки ОТО.


Известно, что недостаточно. Не случайно эти принципы различают. Кроме механических явлений, существуют и другие.

AlexNew в сообщении #183551 писал(а):
это как? метрический тензор грав. поля вдруг превращается в тензор Миньковского? или просто его числовое представление в некоторых координатах совпадает с числовым представление тезнзора миньковского в декарт координатах?


Нет, это означает, что, рассматривая достаточно малую область пространства-времени, мы получим в ней отклонения от СТО, меньшие любой наперёд заданной величины. Именно это означает "локально". Фактически это означает, что ОТО - метрическая теория, то есть, влияние гравитации на любые физические процессы определяется исключительно метрикой (при этом сама по себе гравитация может описываться и другими полями, кроме метрики, например, как в скалярно-тензорной теории Бранса - Дикке - Йордана).

Шимпанзе в сообщении #183537 писал(а):
Указал же, за "принципом" стоит очевидный теперь факт: в инерциальных и не инерциальных системах действуют одни и те же законы физики.


В любой теории можно использовать любые координаты. Поскольку преобразование из одной системы координат в другую - это чисто математическая процедура, никакого отношения к физике не имеющая. Если уравнения записаны в одной системе координат, его всегда можно преобразовать в любую другую.

ИгорЪ в сообщении #183584 писал(а):
Случайность: причем здесь точность измерений?


При том, что с такой точностью проверено совпадение (или, если хотите, пропорциональность) гравитационной и инертной массы. Если эксперимент этот принцип с такой точностью подтверждает, то у нас нет оснований срочно от этого принципа отказываться. Может быть, когда-нибудь этот принцип будет опровергнут, но опровержение будет на основании эксперимента, а не чьих-то сомнений.

На вопрос "Почему этот принцип выполняется?" Вам никто не ответит, потому что с чисто теоретической точки зрения этот принцип не обязателен. Он принимается потому, что хорошо согласуется с экспериментами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 390 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 26  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group