2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение22.01.2009, 11:21 
Аватара пользователя
STilda в сообщении #180192 писал(а):
Вопрос: существует ли иная модель трехмерного тела (если нужно, иная система аксиом), такая, чтобы операция поворота реального тела в этой модели выглядело как коммутативная операция.


Вас не смущает то, что эта модель не будет соответствовать реальности, ибо в реальности повороты не коммутируют?

 
 
 
 
Сообщение22.01.2009, 18:48 
Согласен с ewert.
Есть две модели. Операции поворота в одной модели ставим в соответствие некую операцию в другой модели. Первая коммутативна, а вторая нет. Это и будет означать неизоморфность моделей.

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 16:18 
Вы говорите про последовательность поворотов, один за другим. Она не коммутативна. А зачем мне последовательность? Зачем задавать положение тела в пространстве последовательностью действий в результате которой получим данное положение?

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 16:38 
А Вы просто не сможете говорить о коммутативности, не задавая хоть какую-то конкретную последовательность.

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 19:12 
Вычисляя площадь прямоугольника я пишу $S=3*5$ и говорю что умножение коммутативно потому и $S=5*3$. Но с поворотами какая-то фигня. Не понимаю почему так должно быть. Ладна. Всем спасибо.

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 19:23 
Аватара пользователя
STilda в сообщении #181729 писал(а):
Вычисляя площадь прямоугольника я пишу $S=3*5$ и говорю что умножение коммутативно потому и $S=5*3$. Но с поворотами какая-то фигня. Не понимаю почему так должно быть. Ладна. Всем спасибо.
Я тоже не понимаю, почему при изменении порядка в последовательности действий: " сначала снять штаны, а потом облегчиться" происходит полная фигня, но воспоминания из очень нежного детства убеждают меня не пробовать этот порядок менять....Когда я еще не задумывался о последствиях и менял порядок действий, то, по рассказам родителей, выходила просто полная фигня :D

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 23:45 
Brukvalub в сообщении #178989 писал(а):
Так распорядилась природа. Никакой особой причины нет. Просто больше степеней свободы. Можно еще так объяснить: поворот -
это линейный оператор специального вида, который задается матрицей. Все такие матрицы поворотов образуют группу. Вот на плоскости эта группа оказалась коммутативной, а в пространстве - уже нет. Правда такое объяснение ничем не лучше исходного: Так распорядилась природа.
(выделение - мое)

У меня вопрос: в каком смысле здесь используется слово "природа": как синоним реального мира или в переносном смысле как свойство (природа) математического объекта:
Цитата:
линейный оператор специального вида, который задается матрицей
?

 
 
 
 
Сообщение28.01.2009, 08:02 
Аватара пользователя
naiv1 в сообщении #181846 писал(а):
У меня вопрос: в каком смысле здесь используется слово "природа": как синоним реального мира или в переносном смысле как свойство (природа) математического объекта:
Именно как синоним реального мира.

 
 
 [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group