2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение14.01.2009, 18:21 


23/12/08
245
Украина
Ну так вроде уже все доказано.
З.Ы.
И в школе мне его действительно не преподавали.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.01.2009, 18:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Nerazumovskiy писал(а):
Ну так вроде уже все доказано.

То есть фраза "можно указать малые приращения аргумента, для которых приращения функции будут большими" --- это полное доказательство? И почему, кстати, производная становится бесконечной?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.01.2009, 18:42 


23/12/08
245
Украина
хотя вот ещо задачка(но на последовательности)

$$\lim\limits_{n\to\infty}{
\frac{1}{\sqrt{n}( 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{n}})} $$

Хорхе писал(а):
Nerazumovskiy писал(а):
Ну так вроде уже все доказано.

То есть фраза "можно указать малые приращения аргумента, для которых приращения функции будут большими" --- это полное доказательство? И почему, кстати, производная становится бесконечной?


ну, c точночтю до опечатки, производная =
$$ \frac{6x^5(\sqrt{x^4-1}) + \frac{(x^6 -1)4x^3}{2x^4-2} }{x^4-1}$$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.01.2009, 19:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Nerazumovskiy в сообщении #177323 писал(а):
хотя вот ещо задачка(но на последовательности)
$\lim\limits_{n\to\infty}{ \frac{1}{\sqrt{n}$$( 1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{n}})} $ $
Докажите, что при \[
p > 0\; \Rightarrow \;\sum\limits_{k = 1}^n {k^{p - 1} }  \sim \frac{{n^p }}{p},\quad n \to \infty 
\]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.01.2009, 19:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A8%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B0

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.01.2009, 19:48 


23/12/08
245
Украина
спс

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.01.2009, 19:54 
Аватара пользователя


30/09/08
99
москва
2Nerazumovskiy По поводу самой первой задачи. Докажите в целях самообразования следующее утверждение :
Цитата:
пусть дана монотонно возрастающая на $[a,b]$ функция $f \in C([a,b]): f(a)>a, f(b)<b$, тогда $\forall x_1 \in [a,b]$ последовательность $x_{n+1}=f(x_n)$ сходится к некоторой точке $x_0 \in [a,b]: f(x_0)=x_0$


это поможет не только доказать существование предела, но и найти его.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.01.2009, 20:31 


23/12/08
245
Украина
а утверждение интересное.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение14.01.2009, 21:33 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 !  PAV:
Тема перемещена в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.01.2009, 15:06 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Возвращено

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group