Матрица линейного преобразования

[Lilien]

В пространстве геометрических векторов, лежащих в проскости ХОУ, задано линейное преобразование А : образ каждого вектора х это у, который получается при зеркальном отражении вектора х от оси Оу. Написать матрицу линейного преобразованияв базисе ij.

Как решаются подобные задачи с поворотом вектора на какой-либо угол, я понимаю. А вот эта задача и ещё несколько вызывают затруднение. Я не понимаю, как в этой задаче найти Ai и Aj, и, возможно, неправильно представляю себе, что спрашивается в задаче.

Извиняюсь за то, что не использовала теги) но мне кажется и без них довольно хорошо воспринимается написанное)

[Brukvalub]

Lilien в сообщении #177342 писал(а):

Написать матрицу линейного преобразованияв базисе ij.

А что такое матрица линейного преобразования????

[Lilien]

Красивым и правильным математическим языком я Вам вряд ли смогу это объяснить) посмотрите в учебнике) Но в моей трактовке: в линейном пространстве есть некий базис ( в моём случае ij), и в нём задано линейное преобразование, и вот этот преобразованный вектор или вектора можно разложить по базису, ну и записать полученное в столбцы матрицы, это и получится матрица линейного преобразования) ну кажется так)

[Brukvalub]

Lilien в сообщении #177353 писал(а):

преобразованный вектор или вектора можно разложить по базису, ну и записать полученное в столбцы матрицы, это и получится матрица линейного преобразования

Jast do it!

[Lilien]

Just
я бы это сделала уже давно) толкь вот беда, я не понимаю, что это за вектор) они из начала координат или откуда? то ли нет разницы абсолютно, какой он, потому что он единичный, но угол то между осями разный? или вообще не в векторе дело?
Было странное предположение что координаты вектора (-1;1), но тут беда начинается с разложением по базису( делала похожую задачу с 3-х мерным пространством, прекрасно всё получается разложить, а тут - уныние сплошное( Вот ведь бывает, что и задачка лёгкая и решение не идёт

[ewert]

да господи. Просто нарисуйте матрицу,которая все игреки сохраняет, а иксы переводит в минус икс. И всё щастье.

[Lilien]

Спасибо, кажется поняла, надеюсь, правильно поняла
$ \left( \begin{array}{cc} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right)$ так?

[Brukvalub]

Так. Вы finally do it!

[Lilien]

Спасибо, что потратили время)
ну немного не так думала всего лишь)