Про излучение Хокинга

[amon]

SergeyGubanov в сообщении #1737638 писал(а):

Вполне очевидно, что ни от какого хитрого переписывания операторов рождения и уничтожения из одной криволинейной системы координат в любую другую криволинейную систему координат постоянная Больцмана $k_{B}$ возникнуть никак не может.

Это Вы зря. Постоянная Больцмана вообще ни где возникнуть не может. Эффект Унру возникает от того, что после диагонализации свободного гамильтониана с дописанной руками скалярной кривизной в криволинейных координатах после диагонализации вакуумное среднее частицы совпадает с распределением Больцмана:

$$\langle 0|c^+_k c_k|0\rangle=\frac{1}{e^\frac{2\pi\omega_k}{a}-1}$$

где $a$ -- ускорение. Отсюда переписыванием показателя экспоненты получаем температуру. Этот подход представляется сомнительным некоторому количеству ученых, но полным бредом не является, и, как всегда, нуждается в экспериментальной проверке.

[SergeyGubanov]

amon в сообщении #1737705 писал(а):

Этот подход представляется сомнительным некоторому количеству ученых, но полным бредом не является, и, как всегда, нуждается в экспериментальной проверке.

Геометрия пространства событий Минковского не меняется от того, что кто-то использует в нём криволинейную систему координат имеющую координатную особенность. Если кто-то эксплуатируя эту координатную особенность получает некий нетривиальный физический результат, то он, очевидно, заблуждается.

warlock66613 в сообщении #1737684 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #1737672 писал(а):

Горизонт объективно вообще ничем локально не выделен. Никаких очень странных дел на горизонте не происходит. Просто никогда не используйте метрику Шварцшильда вблизи горизонта, здоровее будете.

Так и излучение Хокинга наблюдает вовсе не свободно падающий наблюдатель. (Что наблюдает свободно падающий наблюдатель вопрос сложный и по крайней мере мне неясный.)

А при чём тут наблюдатель? Геометрия четырёхмерного многообразия пространства событий чёрной дыры существует сама по себе и от наблюдателя не зависит. Она не имеет никаких особенностей на воображаемой поверхности называемой горизонтом, то есть никакого физически интересного процесса на горизонте не происходит. Если кто-то используя систему координат обладающую координатной особенностью на горизонте получает некий нетривиальный физический результат, то он, очевидно, заблуждается.

realeugene в сообщении #1737675 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #1737672 писал(а):

рассмотрены всякие разные сферически симметричные пылевые облака.

Вроде речь шла про чёрные дыры? Снаружи некоторого радиуса материи нет.

В пустоте есть только одно всем известное сферически симметричное статическое решение. Для того чтобы гравитационный радиус зависел от времени нужна материя.

[warlock66613]

SergeyGubanov в сообщении #1737760 писал(а):

Она не имеет никаких особенностей на воображаемой поверхности называемой горизонтом, то есть никакого физически интересного процесса на горизонте не происходит.

Из первого второе никак не следует. В области горизонта происходит много всего интересного: фотонная сфера например весьма интересна. Да и сам горизонт, внезапно, тоже интересное явление, как и кажущийся горизонт. Световой конус ведёт себя очень интересно на кажущемся горизонте, например.

[realeugene]

SergeyGubanov в сообщении #1737760 писал(а):

Она не имеет никаких особенностей на воображаемой поверхности называемой горизонтом,

Горизонт в решении Шварцшильда - это координата, а не поверхность. На картах Шварцшильда нет событий горизонта. Впрочем, если материя только вечно падает на горизонт по часам внешнего наблюдателя, значит, уже в некоторой окрестности горизонта решение Шварцшильда не применимо.

SergeyGubanov в сообщении #1737760 писал(а):

В пустоте есть только одно всем известное сферически симметричное статическое решение. Для того чтобы гравитационный радиус зависел от времени нужна материя.

Именно. А обсуждаются чёрные дыры.

[SergeyGubanov]

warlock66613 в сообщении #1737762 писал(а):

В области горизонта происходит много всего интересного

For whom how.

realeugene в сообщении #1737763 писал(а):

А обсуждаются чёрные дыры.

Обсуждается гипотетическая возможность изменения гравитационного радиуса чёрной дыры со временем (в сторону его уменьшения). В ОТО это изменение возможно только при наличии материи.

[realeugene]

SergeyGubanov в сообщении #1737766 писал(а):

В ОТО это изменение возможно только при наличии материи.

Всё-таки к чёрной дыре относят только падающую на горизонт материю, а не облака газа снаружи. Облака газа снаружи никак не влияют на метрику в окрестности истинного горизонта. То что у суммарного объекта гравитационный радиус больше - в этом смысле не больше, чем в гравитационном радиусе Солнца. Радиус горизонта не зависит от внешнего газа.

[SergeyGubanov]

realeugene, решением уравнений гравитационного поля является вся четырёхмерная геометрия целиком, а не так, что вот тут у нас чёрная дыра, а вот тут всё остальное. Кстати, отлично, что Вы сказали, что "у суммарного объекта гравитационный радиус больше", надо только добавить, что в четырёхмерии только "суммарные объекты" и бывают .


Возвращаясь к теме вычислений а-ля Унру/Хокинга. Это чисто матанный (первый или второй курс), скажем так, "фокус-покус". С точки зрения матана надо взять некий интеграл по области $\Omega$. Фокусник говорит, что давайте введём систему координат, которая покрывает лишь часть области $\Omega$, назовём её $\Omega_{+}$, а оставшаяся часть $\Omega_{-}$ в этой системе координат отсутствует. Далее он шустро берёт интеграл по области $\Omega_{+}$ и объявляет о "совершении" физического открытия потому, что "внезапно" оказалось, что интеграл по $\Omega_{+}$ не равен интегралу по $\Omega$. Успешный успех...

[warlock66613]

SergeyGubanov, вы не можете запретить физику "интегрировать" по любой области, по которой ему захотелось "интегрировать", и координаты тут глубоко вторичны:

Vranaroth в сообщении #1737640 писал(а):

у ускоренного наблюдателя просто есть горизонт событий, который делит систему - это как взятие следа по ненаблюдаемым, чтобы получить из состояния всей системы матрицу плотности подсистемы.

Это совершенно аналогично тому, как в статфизике получают кинетические уравнения. Только причины, почему можно избавиться от "неинтересной" части состояния разные: в статфизике это свойства динамики и начального состояния, а в эффекте Унру -- свойства горизонта.