Задача о десяти кирпичах: насколько она педагогична?

[Red_Herring]

ozheredov в сообщении #1737346 писал(а):

Alex-Yu
А я правильно понимаю, что пустопорожняя болтовня это все, что не формализовано до той степени, чтобы его можно было единым промптом засунуть в LLM и получить ответ?

Есть довольно большой интервал между тем, что можно единым промптом засунуть в LLM , и между тем, что следует просто засунуть, и эта "задача" относится именно к последней категории.

[ozheredov]

Red_Herring в сообщении #1737372 писал(а):

Есть довольно большой интервал между тем, что можно единым промптом засунуть в LLM , и между тем, что следует просто засунуть, и эта "задача" относится именно к последней категории.

Речь не об этой "задаче" (конкретно эта задача мне не нравится, и с подчеркнутым я согласен). Вопрос, стоит ли учить матшкольников мыслить ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО строго формально и испытывать отвращение к невнятным ТЗ, при которых результат ХЗ? Не следует ли честно объяснить: "если задача вообще дошла до тебя, ее автор скорее всего сам не знает, чего хочет. Ибо если б знал, давно бы решил нейронкой."

[mihaild]

ozheredov в сообщении #1737373 писал(а):

Вопрос, стоит ли учить матшкольников мыслить ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО строго формально и испытывать отвращение к невнятным ТЗ, при которых результат ХЗ?

Да. Это же математика, а не MBA.

ozheredov в сообщении #1737373 писал(а):

Не следует ли честно объяснить: "если задача вообще дошла до тебя, ее автор скорее всего сам не знает, чего хочет. Ибо если б знал, давно бы решил нейронкой."

Открытые математические проблемы - где там задачи, в которых непонятно, чего хотят?

[Mihr]

mihaild в сообщении #1737374 писал(а):

Да. Это же математика

Мне кажется, излишне категорично.
Есть такой неплохой сборник задач разного типа: Н.Б. Васильев и др. Заочные математические олимпиады. Эта книга издавалась несколько раз (не менее трёх). Кто с ней не знаком, но не прочь взглянуть, может скачать 2-е издание, например, здесь. Самая первая задача этой книги (1-1, стр. 5) тоже выглядит, вроде бы, как не математическая. И на первый взгляд вообще непонятно, как её решать. Тем не менее, она решаема (см. стр. 9). И, как мне кажется, небесполезна для развития мышления.
Однажды я предложил эту задачу группе детей разного возраста. Один из присутствовавших там семиклассников справился с задачей примерно в течение 10 минут. И остальным детям решение понравилось.

[DimaM]

Mihr в сообщении #1737378 писал(а):

Самая первая задача этой книги (1-1, стр. 5) тоже выглядит, вроде бы, как не математическая. И на первый взгляд вообще непонятно, как её решать.

Это ж вариация известной древней задачи («Столько земли, сколько обоймёт бычья шкура»)...

[Mihr]

DimaM в сообщении #1737379 писал(а):

Это ж вариация известной древней задачи («Столько земли, сколько обоймёт бычья шкура»)

Пожалуй. Хотя лично мне всегда было непонятно, почему вождь не дал царице Дидо издевательский ответ: "Ну, что ж, согласно уговору, земля покрытая лоскутками шкуры - твоя. А та, что по обе стороны от неё - моя." Но дело не в этом. А в том, что большинство читателей упомянутой книги о царице Дидо, вероятнее всего, не слышало. И для него - для большинства читателей - задача выглядит как вполне оригинальная.

[DimaM]

(Mihr)

Mihr в сообщении #1737384 писал(а):

царице Дидо

По-русски она Дидона
Я точно в детстве эту легенду читал, правда, не помню, насколько в раннем.

[ozheredov]

mihaild в сообщении #1737374 писал(а):

Открытые математические проблемы

1) К открытым математическим проблемам может в принципе приблизиться человек сто на весь земной шар. 2) LLMки их УЖЕ щёлкают довольно эффективно, а то ли ещё будет оёёй. 3) До того как получить миллион бакинских (или не получить вообще, открытая проблема не обязана быть решабельной, тем более в руках конкретного челикса) челиксу нужно что-нибудь есть. А чтобы было чего поесть, нужно быть полезной подстилкой прослойкой между источником финансирования, который не понимает, чего хочет, и LLM

[mihaild]

ozheredov в сообщении #1737397 писал(а):

К открытым математическим проблемам может в принципе приблизиться человек сто на весь земной шар

Но слышали-то про них многие. И собственно хорошие матшкольники про какую-нибудь гипотезу Коллатца скорее должны быть в курсе.

ozheredov в сообщении #1737397 писал(а):

LLMки их УЖЕ щёлкают довольно эффективно, а то ли ещё будет оёёй

Вполне возможно, что они таки научатся решать нормальные задачи настолько эффективно, что не будет большой разницы, кто их использует - я или Тао.
Но задачи в стиле "угадай что я задумал", как из стартового поста, они уже точно решают лучше, чем я. По крайней мере автора задач матом не покрывают.

ozheredov в сообщении #1737397 писал(а):

До того как получить миллион бакинских (или не получить вообще, открытая проблема не обязана быть решабельной, тем более в руках конкретного челикса) челиксу нужно что-нибудь есть

И как это связано с олимпиадами и маткружками?

[ozheredov]

mihaild в сообщении #1737400 писал(а):

Но слышали-то про них многие. И собственно хорошие матшкольники про какую-нибудь гипотезу Коллатца скорее должны быть в курсе.

Я например слышал про балет "Лебединое Озеро". Это ж не значит, что я могу быть ПОЛЕЗЕН в качестве балерины.

mihaild в сообщении #1737400 писал(а):

Вполне возможно, что они таки научатся решать нормальные задачи настолько эффективно, что не будет большой разницы, кто их использует - я или Тао.

Или любой рандомный ноунейм, способный выделить текст с описанием проблемы, нажать CtrlC, и вставить его в нейроночное окно.

mihaild в сообщении #1737400 писал(а):

Но задачи в стиле "угадай что я задумал", как из стартового поста, они уже точно решают лучше, чем я.

Здесь срабатывает воспитательный импринтинг: "неформализованно => значит бред" (хотя конкретная задача из стартового поста действительно не айс).

mihaild в сообщении #1737400 писал(а):

И как это связано с олимпиадами и маткружками?

Вроде как задача этих двух - выращивание интеллектуалов. Которые хотя бы, например, смогут обезвредить манипуляцию жены, пытающейся отжать квартиру. Вместо того чтоб просить юриста записать при помощи кванторов определения жены и квартиры

[Dedekind]

ozheredov in post #1737405 писал(а):

Вроде как задача этих двух - выращивание интеллектуалов. Которые хотя бы, например, смогут обезвредить манипуляцию жены, пытающейся отжать квартиру.

Странно, а я думал, что задача этих двух - научить детей решать математические задачки...

[ozheredov]

Dedekind в сообщении #1737406 писал(а):

Странно, а я думал, что задача этих двух - научить детей решать математические задачки...

Когда Вы учитесь в автошколе, то научиться не путать газ с тормозом - всего лишь первый этап (да, незаменимый, но нет - всего лишь первый). Нужно еще (когда езда в городе) по внешнему виду соседней тачки определять, стоит её пропускать или не стоит. И т.д. Задачки необходимы, но недостаточны. Интуиция, гибкое неформальное мышление - вот что на мой взгляд отличает человека от кожаной унтер-LLM. И этому тоже надо учить, оно само не вырастет, как мне кажется

-- добавлено через 22 минуты --

P.S. Dedekind, жили б мы с Вами по крайней мере 40 лет назад - Вы безусловно были бы правы. Пришёл такой благообразный дядя в очках, открыл тетрадку, прокхекался, написал формулы на доске, что-то там для проформы спросил, чего-то ответил, раздал-собрал листочки -- и домой. Этот подход давал примерно 20 толковых математиков с сотни (за цифры можете пинать ногами). Общество их оберегало, конкуренция была, но не смертельная, поэтому ничего кроме способностей решать задачки им было не нужно. Но нейронки, опять же это мое частное мнение - радикально поменяли правила игры

[Dedekind]

ozheredov
Что-то не понял в чем поинт. Если в том, что подготовка к "старым" олимпиадам не дает каких-то актуальных для жизни скилов - ну так да, никто не спорит, это не их (олимпиад) задача. Более того, тут даже некоторые спорили (лень сейчас искать темы) до всяких ии о том, полезны ли олимпиады даже для самих математиков в дальнейших профессиональных занятиях.
Если в том, что нужно как-то реформировать математическое образование в свете ии - ну, наверное, нужно. Но как и куда - пока непонятно.

[wrest]

gipokrat в сообщении #1737176 писал(а):

1) Я не вижу в этой задаче собственно математического содержания. Не требуется ни вычислений, ни доказательства, ни применения математической идеи.

Согласен. Тоже не увидел математического содержания.

gipokrat в сообщении #1737176 писал(а):

2) Условие недостаточно определённо. Петя может создать станок для производства кирпичей, купить кирпичи или попросить кого-нибудь их изготовить. Ничего этого условие не запрещает.

Ну тут решающий просто должен/может доопределить условия и предложить соответстующие решения. Например "закажем 10 формально разных кирпичей, но фактически одинаковых (например пронумерованных испаряющимися в течение 5 минут чернилами), для этого одинаковость определим так: ..."; "закажем формально один предмет, но легко разделяемый на 10 одинаковых кирпичей, например один ящик кирпичей, легко разбираемую стену из кирпичей"; "закажем палочку производящую одинаковые предметы и при помощи неё 10 одинаковых кирпичей" ну и так далее. На мой личный взгляд, способность к доопрелелению условий, вместо поднятия лапок к верху по причине "не хватает данных" -- важное умение. Другое важное умение - способность к обощению. Его тоже можно продемонстрировать, разбив например доопределения условий на классы. Класс решений "доопределяем понятие предмет", класс решений "доопределяем понятие одинаковый" и т.п.

gipokrat в сообщении #1737176 писал(а):

3) Непонятен критерий правильности ответа. Как преподаватель должен отличить предполагаемое автором решение от другого, столь же логичного?

Если условие как-то разумно доопределено, то и критерий правильности решения из этого доопределения вытекает.

[EUgeneUS]

Просто удивительно, вроде бы обсуждать тут нЕчего, однако же вторая страница.

Это не задача. Это вопрос на сообразительность.
Уровень: старшая группа детского сада - 1-2 классы школы (без сарказма).