Облет планеты ИСЗ по низкой орбите

[Booker48]

wrest в сообщении #1737082 писал(а):

Ну есть например википедия во-первых. Там написано 200км.

Надо понимать, речь о Чандраян-1 ?
Рабочая высота у него была 100 км, об этом пишет та же англовики. Они ссылаются на индийские пресс-релизы, я проверил - там то же самое (автоперевод):

Цитата:

Конечная орбита
12 ноября 2008 года космический аппарат «Чандраян-1» был выведен на специальную лунную полярную орбиту на высоте 100 км (62 мили) над поверхностью Луны. [65][66] В ходе заключительного маневра по снижению орбиты апоцентр и перицентр «Чандраян-1» были снижены до 100 километров (62 мили).[66] На этой орбите «Чандраян-1» совершает один оборот вокруг Луны примерно за два часа.

К сожалению, время хотя бы с точностью до минут здесь не указано.
Но я нашёл статью индийских баллистиков: "PRECISE ORBIT COMPUTATION OF INDIA’S FIRST LUNAR MISSION CHANDRAYAAN-1 USING ACCELEROMETER AND TRACKING DATA DURING EARLY PHASE", где даны такие параметры рабочей орбиты: периселений $Ph = 101.904$, апоселений $Ah = 102.855$, период $= 1.968$ часа = 1 ч 58 м, что меньше заявленных ранее 2 ч 8 м, которые, видимо, относились к более позднему периоду работы спутника, когда его перевели на более высокую орбиту в 200 км.

Ну, тогда, видимо, можно успокоиться ))), я для себя потом пересчитаю всё же теоретические периоды обращения LRO и Chandrayaan-1? с учетом того, что для спутников на разных высотах плотность "тела", вокруг которого они вращаются, фактически разная.

[wrest]

Booker48 в сообщении #1737085 писал(а):

Они ссылаются на индийские пресс-релизы, я проверил - там то же самое (автоперевод):

Вы же сами привели текст где написано про 2 часа 8 минут. Вот этот текст и несколько строк до:

Цитата:

JPL's orbital calculations indicated that Chandrayaan-1 is still circling some 200 km above the lunar surface, but it was generally considered "lost."

- However, with Chandrayaan-1, the radar team utilized the fact that this spacecraft is in polar orbit around the moon, so it would always cross above the lunar poles on each orbit. So, on July 2, 2016, the JPL team pointed Goldstone and Green Bank at a location about 16o km above the moon's north pole and waited to see if the lost spacecraft crossed the radar beam. Chandrayaan-1 was predicted to complete one orbit around the moon every two hours and 8 minutes.

Это прямо несколько слов до цитаты которую привели вы. Достаточно было прочитать этот участок. Да?

[Booker48]

wrest в сообщении #1737086 писал(а):

Достаточно было прочитать этот участок. Да?

Mea culpa, что сказать.
Был невнимателен, пропустил. Спасибо за своевременное указание на ошибку. )))

[Евгений Машеров]

Booker48 в сообщении #1737068 писал(а):

Из исходного постинга следует, что время обращения не зависит от высоты орбиты. Только от плотности планеты. А она точно не менялась. )))

Не следует. В исходной задаче высота орбиты принимается равной нулю. Вы рассматриваете ненулевые высоты орбиты.

-- добавлено через 48 минут --

Booker48 в сообщении #1737061 писал(а):

Но если взять первую космическую (1,68 км/с), то разница с Чандраяном-1 увеличится до 20 минут. )))

"Первая космическая" это не скорость полёта по орбите. Это скорость полёта по круговой орбите, радиус которой равен радиусу планеты. Такая орбита невозможна на Земле ввиду атмосферы, на Луне можно её представить, хотя при попытке реализовать мы, скорее всего, врежемся в вал кратера или возвышенность. Скорость полёта по реально осуществимым орбитам ниже "первой космической". Согласно Третьему закону Кеплера, квадраты времён обращения относятся, как кубы больших полуосей орбит. Соответственно, скорость обратно пропорциональна корню из большой полуоси. На высоте орбиты 100 км над Луной скорость ниже, чем на 50 км (и обе ниже "Первой космической для Луны"). Поэтому на более высокой орбите не только длиннее путь, но и ниже скорость, и время обращения растёт сильнее не от одного того, что растёт длина орбиты.

[wrest]

Booker48
Ну меня зацепило вот это:

Booker48 в сообщении #1737066 писал(а):

Какие именно факторы влияют на то, что реальность не соответствует формулам ньютоновой механики - не понимаю.

Тут как бе, если реальность не соответствует формулам ньютоновской механики - тем хуже для реальности
Так что если вам подобное кажется, то креститься надо сперва надо убедиться, что реальность именно такова (не соответствует формулам).

[Gepidium]

Я почитала ваши ученые споры и впечатлилась. Прочла книгу "Celestial mechanics and space navigation". И там между прочим, вводится понятие "нулевого спутника":

Цитата:

A "zero-level" satellite of a planet (or star) is a hypothetical satellite that would move in a circular orbit in the immediate vicinity of the celestial body's surface, assuming that the body is a perfect sphere (with a spherically symmetric density distribution). Data concerning such an imaginary satellite can serve as a reference point for calculating parameters for actual satellites.
The orbital velocity (по-нашему первая космическая $v_I$) of a satellite relative to a central body—assumed to be an ideal sphere—is defined as the circular orbital velocity at the surface of that body.
The escape velocity (по-нашему вторая космическая $v_{II}$) of a satellite relative to a central body—assumed to be an ideal sphere—is defined as the parabolic (escape) velocity at the surface of that body.

[Booker48]

wrest в сообщении #1737145 писал(а):

Тут как бе, если реальность не соответствует формулам ньютоновской механики - тем хуже для реальности

Мне таки кажется, что при таких "сравнениях реальности с теорией" а) уточняется реальность, данная нам в текстах (которые могут содержать ошибки или быть превратно поняты читателем) и б) в какой-то степени улучшается понимание применимости выведенной формулы.
Ну и проверить соответствие модели, для которой тот же Ньютон выводил свои формулы, реальному миру - тоже весьма полезно.
Я по формуле, полученной уважаемой Gepidium посчитал время облета Луны индийским спутником по рабочей орбите - благо эти данные опубликованы в статье, на которую я сослался выше.
Там орбита практически круговая, разница между апоселением и периселением меньше километра, пересчитал плотность Луны+ (это шар, радиус которого равен радиусу Луны + высота полета сутника, и массой равной табличной массе Луны).
Полученное значение отличается от опубликованного индийскими баллистиками на 0.002 часа, т. е. 5 секунд - примерно на один промиле.