Облет планеты ИСЗ по низкой орбите

[Booker48]

DimaM
Евгений Машеров
Gagarin1968
Вопрос в том, насколько задача описывает реальность.
Таки поискал, хватило и одной Луны. )))
LRO

Цитата:

Polar mapping phase for a duration of at least 1 year. The LRO orbit is nominally 50 km circular and polar, with a period of ~ 113 minutes. The orbital velocity is 1.6 km/s.

Chandrayaan-1

Цитата:

Chandrayaan-1 is in its final circular polar orbit at a 100 km altitude.
...
Chandrayaan-1 was predicted to complete one orbit around the moon every two hours and 8 minutes.

Чандраян-1 в какой-то момент считался потерянным, поэтому "was predicted". Его нашли, время обращения оказалось правильным.

Разница во времени - 15 минут, разница высот - 50 км.
Орбиты круговые в обоих случаях.
Как так?

[Gagarin1968]

Booker48 в сообщении #1737057 писал(а):

The orbital velocity is 1.6 km/s.

Заметьте, это несколько меньше первой космической.

[Booker48]

Gagarin1968 в сообщении #1737059 писал(а):

Заметьте, это несколько меньше первой космической.

Но если взять первую космическую (1,68 км/с), то разница с Чандраяном-1 увеличится до 20 минут. )))

[EUgeneUS]

Booker48 в сообщении #1737048 писал(а):

Получается, что полёт искусственного спутника по круговой орбите вокруг Земли, Венеры и Меркурия должен занимать примерно одинаковое время (плотности планет близки).
Это же верно и для облётов Луны и Марса.

Цитата:

Средняя плотность небесных тел (в граммах на кубический сантиметр, г/см³):
• Земля: 5,515 г/см³ (самая плотная планета Солнечной системы)
• Меркурий: 5,43 г/см³
• Венера: 5,25 г/см³
• Марс: 3,94 г/см³
• Луна: 3,346 г/см

Не такая уж она близкая, особенно между Землей и Луной с Марсом.

[Booker48]

EUgeneUS в сообщении #1737065 писал(а):

Booker48 в сообщении #1737048 писал(а):

Получается, что полёт искусственного спутника по круговой орбите вокруг Земли, Венеры и Меркурия должен занимать примерно одинаковое время (плотности планет близки).
Это же верно и для облётов Луны и Марса.

Цитата:

Средняя плотность небесных тел (в граммах на кубический сантиметр, г/см³):
• Земля: 5,515 г/см³ (самая плотная планета Солнечной системы)
• Меркурий: 5,43 г/см³
• Венера: 5,25 г/см³
• Марс: 3,94 г/см³
• Луна: 3,346 г/см

Не такая уж она близкая, особенно между Землей и Луной с Марсом.

Да, я их разделил на две группы: Земля-Меркурий-Венера и Марс-Луна.
Но по Меркурию и Венере не было искусственных спутников с орбитой, хотя бы близкой к круговой.
Странно по Луне получается.
Если высота орбиты поднята на 50 км, то её длина увеличится на 314 км, которые ИС с первой космической должен преодолеть за 3 минуты. А разница - 15 минут.
Какие именно факторы влияют на то, что реальность не соответствует формулам ньютоновой механики - не понимаю.

-- добавлено через 9 минут --

Вокруг Луны ещё японец летал по круговой орбите, Kaguya.
У него высота была 100 км, а период обращения - 118 минут.
Ну, как бы тоже странно.

[wrest]

Booker48 в сообщении #1737057 писал(а):

Разница во времени - 15 минут, разница высот - 50 км.
Орбиты круговые в обоих случаях.
Как так?

Разница в высотах орбит была не 50 км, а больше 100км. Проверьте источники.

-- добавлено через 1 минуту --

Booker48 в сообщении #1737066 писал(а):

Если высота орбиты поднята на 50 км, то её длина увеличится на 314 км, которые ИС с первой космической должен преодолеть за 3 минуты. А разница - 15 минут.

Ищите ошибку в исходных данных орбит. Сообщите, где нашли.

[Booker48]

По Марсу не стал детально разбираться, просто спросил у qwen'а:

Цитата:

1. **Mars Reconnaissance Orbiter (MRO, NASA)**
Работает на солнечно-синхронной орбите высотой около 250–316 км. Его орбитальный период составляет ровно **112 минут** (1 час 52 минуты) [[7]]. Это позволяет ему проходить над одними и теми же участками поверхности в одно и то же местное время, что идеально для съемки.

2. **ExoMars Trace Gas Orbiter (TGO, ЕКА/Роскосмос)**
После завершения длительной фазы аэродинамического торможения аппарат вышел на круговую орбиту высотой около 400 км. Период его обращения составляет ровно **2 часа** (120 минут) [[16]].

3. **2001 Mars Odyssey (NASA)**
Рекордсмен по времени работы у Марса (с 2001 года). Также находится на околополярной круговой орбите высотой ~400 км с периодом обращения **чуть менее 2 часов** (около 118–120 минут) [[20]], [[27]].

4. **Mars Global Surveyor (MGS, NASA, исторический)**
Пионер детального картирования Марса (1997–2006 гг.). После аэробрейкинга он работал на высоте около 378 км, совершая один оборот за **117,65 минут** (почти 1 час 58 минут) [[37]].

Здесь, учитывая близость плотностей Марса и Луны, как-то понятнее.

-- добавлено через 4 минуты --

wrest в сообщении #1737067 писал(а):

Разница в высотах орбит была не 50 км, а больше 100км. Проверьте источники.

Я выше указал источники.
Но и в англовики пишут, что LRO летал на 50 км, остальные (Чандраян-1 и Кагуйя) на 100 км.
Более того, и командные модули Аполлонов летали на 100 км, там, правда, орбиты были не совсем круговые.

И дело даже не в этом.
Из исходного постинга следует, что время обращения не зависит от высоты орбиты. Только от плотности планеты. А она точно не менялась. )))

[EUgeneUS]

Booker48 в сообщении #1737068 писал(а):

Из исходного постинга следует, что время обращения не зависит от высоты орбиты.

Не следует.

[Booker48]

EUgeneUS в сообщении #1737069 писал(а):

Booker48 в сообщении #1737068 писал(а):

Из исходного постинга следует, что время обращения не зависит от высоты орбиты.

Не следует.

Цитата:

$$T=\sqrt {\dfrac {3\pi}{G\rho}}$$

Эта формула меня удивила, если не сказать больше. Выходит, что время облета планеты по низкой орбите не зависит ни от массы планеты, ни от ее размеров. А только от плотности? Как такое может быть?

[Dedekind]

Booker48
Это только для радиуса орбиты, совпадающего с радиусом планеты.

[EUgeneUS]

Dedekind в сообщении #1737073 писал(а):

Это только для радиуса орбиты, совпадающего с радиусом планеты.

А если не совпадающего с радиусом планеты, то под $\rho$ можно понимать среднюю плотность шара радиуса равному радиусу орбиты.
UPD: Очевидно, что такая средняя плотность с ростом высоты орбиты будет падать, и довольно быстро.

[Dedekind]

EUgeneUS in post #1737074 писал(а):

А если не совпадающего с радиусом планеты, то под $\rho$ можно понимать среднюю плотность шара радиуса равному радиусу орбиты.

Ну да, или так.

[wrest]

Booker48 в сообщении #1737068 писал(а):

Я выше указал источники.

Ну ок, не хотите разбираться не надо, валите всё на Ньютона, ему ж всё равно уже.

[Booker48]

EUgeneUS в сообщении #1737074 писал(а):

А если не совпадающего с радиусом планеты, то под $\rho$ можно понимать среднюю плотность шара радиуса равному радиусу орбиты.
UPD: Очевидно, что такая средняя плотность с ростом высоты орбиты будет падать, и довольно быстро.

Ну, я это писал...

Booker48 в сообщении #1737038 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #1737028 писал(а):

То есть увеличение радиуса приводит, при заданной плотности, к увеличению массы, и эти факторы влияют в разных направлениях.

А почему плотность "задана"?
Представляется, что при увеличении радиуса орбиты плотность будет уменьшаться (объём растёт, масса не меняется), при уменьшении - наоборот, возрастать.
И время облёта будет, соответственно, меняться тоже.

Но меня поправили... )))
Но если пересчитать, то "старая" плотность (табличная плотность планеты) относится к новой (планета той же массы, но радиус $R$ больше на высоту полёта $h$) как $K = (1 + \frac{h}{R})^3$. А время оборота по орбите увеличится в $\sqrt{K}$ раз.
По моим подсчетам, время полета над Луной на высоте 50 км (LRO) и на высоте 100 км (Чандраян-1) должно отличаться в $1,0423$ раза (больше у индийского аппарата).
Но нет, отличается в $\frac{128}{113}=1,1327$ раза.


-- добавлено через 3 минуты --

И, как здесь уже отметили, скорость LRO несколько ниже первой космической, в противном случае соотношение было бы ещё хуже. Хотя, возможно, на высоте 50 км первая космическая как раз равна не 1,68, а 1,6 км/с.

-- добавлено через 3 минуты --

wrest в сообщении #1737076 писал(а):

Ну ок, не хотите разбираться не надо, валите всё на Ньютона, ему ж всё равно уже.

Это прям обидно. Разве я не пытаюсь разобраться?
Если у Вас есть более надёжные источники информации - пожалуйста, поделитесь, зачем же так...

[wrest]

Booker48 в сообщении #1737080 писал(а):

Если у Вас есть более надёжные источники информации - пожалуйста, поделитесь

Ну есть например википедия во-первых. Там написано 200км.
А то что дали в качестве ссылки вы, во-вторых, так там несколькими строчками выше написано 160км.