Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

Четыре новых 23 и одна из них — дрофа. Уже десятая.

808427721290024836450078218204147250069791628875617946198     1 111111111 111111111 1111   23 664027
1277834286318142780431935232933230447392497762229664429779   11111111 1111111111111 1 1    23 609905
4725950297754743143584736742291684151247385876906410973779   11111111111111111111 111      23 627955
6041693401023432240637085300853815770396666095633511674198    1 111 11111111111 11111111   23 583968

Нашедшие, в том же порядке:

\begin{tikzpicture}[scale=1.0] \node[anchor=west] at (0, 2.2) {\large\textbf{phephe}}; \node[blue] (num1) at (3.5, 2.2) {$23$}; \draw[blue, thick] (num1) circle (0.29); \node[blue] (num1) at (4.4, 2.2) {$23$}; \draw[blue, thick] (num1) circle (0.29); \node[anchor=west] at (0, 1.5) {\large\textbf{Soren21}}; \node[blue] (num2) at (3.5, 1.5) {$23$}; \draw[blue, thick] (num2) circle (0.29); \node[anchor=west] at (0, 0.8) {\large\textbf{LCB001}}; \node[blue] (num2) at (3.5, 0.8) {$23$}; \draw[blue, thick] (num2) circle (0.29); \node[anchor=west] at (0, 0.1) {\large\textbf{bgrly}}; \node[blue] (num3) at (3.5, 0.1) {$23$}; \draw[blue, thick] (num3) circle (0.29); \end{tikzpicture}

Кэф 22/23 наконец-то начал заметное перемещение в ожидаемую зону:

Валидс                  от 0 до 1е58
по полю         1-й сорт            2-й сорт

     24                                    1
     23                2                  23   23.0
     22               26   13.0          100    4.3
     21              126    4.8          458    4.6
     20              402    3.2         1804    3.9
____________________________________________
                     556                2386

589260 / 2386 (одна находка на 247 заданий)

[Yadryara]

Две недели поиска истекли. Посчитано свыше 755 тысяч заданий.
Среднесуточный обсчёт пока так и сохраняется на уровне 50 — 57 тысяч заданий в будние дни.

Все кандидаты в цепочки пока брались от $0$ до $10^{58}$. Таким образом, в этом интервале обсчитан весь первый сорт и почти 31% второго.

В этом поиске пока найдено:

Valids                  от 0 до 1е58
по полю         1-й сорт            2-й сорт

     24                                    1
     23                2                  26   26.0
     22               26   13.0          111    4.3
     21              126    4.8          501    4.5
     20              402    3.2         1956    3.9
____________________________________________
                     556                2595

В первом сорте в среднем одна находка на 181 задание (100800 / 556).

Во втором сорте в среднем одна находка на 246 заданий (639240 / 2595).

Нынче найдены три новых цепочки с valids = 23 и все — ласточки:

3719950628804257167102109973211554552612492852761650082579   111111 1111111 111111111 1    23
4260603262562002668724864509160494985745394533983962855379   111111111 1111111111 111 1    23
8500909206461568159990972354656287260940904002842202093398    1 1 11 1111111111111111111   23

Нашедшие, в том же порядке:

\begin{tikzpicture}[scale=1.0] \node[anchor=west] at (0, 1.5) {\large\textbf{Natalia Makarova}}; \node[blue] (num2) at (4.5, 1.5) {$23$}; \draw[blue, thick] (num2) circle (0.29); \node[anchor=west] at (0, 0.8) {\large\textbf{Goldislops}}; \node[blue] (num2) at (4.5, 0.8) {$23$}; \draw[blue, thick] (num2) circle (0.29); \node[anchor=west] at (0, 0.1) {\large\textbf{slipstick}}; \node[blue] (num3) at (4.5, 0.1) {$23$}; \draw[blue, thick] (num3) circle (0.29); \end{tikzpicture}

EUgeneUS в сообщении #1735257 писал(а):

На одну D(48, 24) нужно 7-10 "дроф"

10, кстати, уже есть. Но моя прикидка была повыше и более размытая: 10 — 30.

EUgeneUS в сообщении #1735257 писал(а):

Для нахождения D(48, 24) за несколько месяцев нужно 300-500 постоянно работающих потоков.

Насчёт постоянно работающих — непонятно как определить их количество. Но вот сегодня были установлены новые рекорды активности для нашего поиска:

With recent credit: 354 участника и 501 комп.

Как понимаю, имеется в виду именно активность в последнюю неделю.

А также лучший показатель (производительности?) : Current GigaFLOPS 3659.

[Huz]

Huz в сообщении #1736128 писал(а):

New release of pcoul is available at https://github.com/hvds/divrep/releases/tag/20261014.

Some small bugs have been found. I have documented them at https://github.com/hvds/divrep/issues/10, and will update that ticket if more are found. You should be able to subscribe to the ticket to get a notification whenever it is changed, but that may require a github login.

[EUgeneUS]

Thanks for the information.
Could the discovered bugs affect the calculation with this launch line?

pcoul -r"36-14-75" -f13 -p84 "-px2^3,1^5,3^8,1^11,1^17" -I"2 3.13^2 2^2.7 11^2 2.3^2.5^2 1 2^8 3 2 5.7^2 2^2.3 1 2 3^8" -x1e75 36 14

I've already completed some test runs to compare the new and older version of pcoul
Can we draw any conclusions based on their results, or is it better to re-launch the version with the bugs fixed?

[Huz]

EUgeneUS в сообщении #1736502 писал(а):

Could the discovered bugs affect the calculation with this launch line?

No, $D(36,14)$ cannot be affected: the first two issures relate only to $D(4m, 3)$, the third only to $D(4m+2, k \ge 3)$. You may draw conclusions from the runs you have done.

The biggest speed improvements are now coming from the calibration work, which is continuing in a separate branch of the code. But the ideas there come from collabaration between me and AI, and AI has written all the code: I do not yet understand how it all works. The wiki page pcoul options shows the new options marked as calibrate2 branch only (-k<n>, -K<n>, -ka, -ja1, -ja2).

[Yadryara]

Выполнено свыше 877 тысяч заданий.

Среднесуточный обсчёт довольно резко снизился. За предпоследние сутки он был примерно 57 700, за последние — 44 800. А в нынешние сутки счёт пока идёт в ещё более низком темпе.

Конечно именно такого довольно резкого снижения я не ожидал. Плюс в этом конечно есть: наш единственный сабмиттер сможет отдыхать подольше.

На BOINC Central появилось ещё одно приложение, и, видимо, оно тоже поспособствовало снижению.

Кроме того, в истекший период была засуха — ни одной 23-ки. И в этом тоже есть плюс: отстающий кэф ещё больше исправился, хотя пока и не дошёл до ожидаемого значения. Которое, на мой взгляд, никак не меньше чем 5.8, а не 5.0, как сейчас.

   Валидс                  от 0 до 1е58
по полю         1-й сорт            2-й сорт

     24                                    1
     23                2                  26   26.0
     22               26   13.0          130    5.0
     21              126    4.8          600    4.6
     20              402    3.2         2321    3.9
____________________________________________
                     556                3078

759230 / 3078 (одна находка на 247 заданий)

EUgeneUS в сообщении #1735257 писал(а):

1. На одну "дрофу" нужно 7-10 "ласточек.

Непонятно кому нужно. Но на данный момент соотношение как раз из этого диапазона:

Найдено 10 дроф и 84 ласточки.

Покажу 72 ласточки, обнаруженные во втором сорте:

(72)

291661649148660185048542421641153272477040165283954631379    1111111  111111111111111 1    23
808427721290024836450078218204147250069791628875617946198     1 111111111 111111111 1111   23
1246428261048309186949331680498290776063932470552625755798    1 111111 111111111 1111111   23
1277834286318142780431935232933230447392497762229664429779   11111111 1111111111111 1 1    23
2202118166923845601592577777830023810381036886339302352598    1  111111111111111 1111111   23
2818135790327554265425336637185095429511181338922861859798    1 11111 111111111 11111111   23
3101404575289977438507620473393944250787222633426600163798    1 1111 1111 11111111111111   23
3719950628804257167102109973211554552612492852761650082579   111111 1111111 111111111 1    23
3739391370063051895772945888707144278670870005846739995798    1 1 1111 11111111111111111   23
3976571055857872875731380049162227244429987812950395103379   111111 11111111111 11111 1    23
4260603262562002668724864509160494985745394533983962855379   111111111 1111111111 111 1    23
6041693401023432240637085300853815770396666095633511674198    1 111 11111111111 11111111   23
7646332835629288721646241936613543659943203661988194684179   111111111 111 1111111111 1    23
8500909206461568159990972354656287260940904002842202093398    1 1 11 1111111111111111111   23
8810952096721127674665968004389561655575891879298271820179   1111111111111111111111   1    23
8890648350950235725540291227157327179927689173686110661398    1 111111111 111111 1111111   23
8988609905579943244169220592686548511450466115627664637398    1 1111 111111111111 111111   23
9570246131774381558480458035930216405061076018933665556179   1111111111111 11 1111111 1    23

8056968208966456865620576812499755723039670079721754579      1 111111111111111 111111      22
45578932207259805542714834149075749919372611090876413779     111111111111111111  1111      22
77184251988970624350726320631787190770393165844602498579     1111111111111111111 111       22
199163061731903605627268668708016345029757450805691477398       11111111111111111 1111 1   22
247627563287510361826512042930764733096160933127977205779    1111111 11111111 1111111      22
649969867755677018659492624231158201332324277098375314579    1111111111111 111111111       22
721712197991750790961203299556343155039251375270456799379    111111 111111111 1111111      22
1160480583483039363072022079387356177738514555401631170579   111 11 11111111111111111      22
1202457910692482609365127610560938425007284788268191655379   111111111111111111  1111      22
1293506643600832900940870641652372175846547667632847811798      1111 11111111111111 1111   22
1329428472713725192637637243826244062277097564040803082579   111 111111111 1111111111      22
1485542023080125403414040735449905139257218680838281608598      1111111111111111111 11 1   22
1791121524769445761487162443000492757036275965524726924179   1111111111111 11111 1111      22
2086281348032879777686212448294449105719094409860373124179   1111 111111111 111111111      22
2367126018258692810626888160017908556895340663603764477779   111111111111111 111111 1      22
2426893452237444510134529720794515793945207533711826533398      111111111 1111111 111111   22
2473709214982928343743899877879195445731630237785812322579   11111111111111111 11 111      22
2614459397489756219020148966075332485612746260191424179798      1 111111 111111111111111   22
2866687244190190678921228242147820076691097619741307066198      111  1111111111111111111   22
3153953804803177877914064950644475381763717008741464111379   1111 111111111111 111111      22
3465852745329028056388330620327237527615527703943611103379   1111111 11111111111111 1      22
3937102468999582626454428162741777191331988781901800098579   111111 111111111111111 1      22
4162166028787826175329271423686636649290381868780272149398      111111111 111111111 1111   22
4218785719708047171865543617093909464877649005430377200598      111111111  1111111111111   22
4570871010825591579377134741220645054503999989243370280598      1 111111 111111111111111   22
4832971884325174705731882423566858387423669345318028085398      111111111 1111111111 111   22
5231167044316310967081902349503635560132135819949297410198      11111111 111111111111 11   22
5276637619211162378066659469031386049061948676498919632598      1 111 111111111111111111   22
5373753924828330176144022149706838595754202701795620965398      11111 111111111 11111111   22
5387640167115720516656784740881425251124868650574575224598       111111 1111111111111111   22
5845460875816148953215553004904894868955757493549365344598       11 11111111111111111111   22
5864793808933240259435590909871516722512574778988726639379   111  1111111111111111111      22
6105911103381039338012638607821660904229561863350279575379   11111111111111 11111 111      22
6343740370580159338345901440072537689714998215193526747798       11111 11111111111111111   22
6586472460918235795425278162973778025631582316205602527379   11111111111111111111 11       22
6631892108439856158865373670013359694472986533164918271379   11111111111111111111 1 1      22
6699210077979595529613743653111987271317167530936633365398      111 1111 111111111111111   22
6964307427798554780545619420365566426662882673239076250579   111111111 11111111 11111      22
7074328294228169433460001809445401878241720156607300672598      111111111 1111111 111111   22
7110407009724456266241357603778757370447686211485799968598      1111111111111111  111111   22
7399670725164210591191532400283641586633614967390035349779   111111 111111111111 1111      22
7810193570022782823040960667560294447919760894279014324179   1111111 111111 111111111      22
8003124371571928179680545456690271731855541642378687739798      111111111  1111111111111   22
8092422600954662160592772100929824219982082828367061813779   111111111 11111 11111111      22
8615277549625638289999378831150890335713909163298014727379   1111 11111111111111 1111      22
9238344582275044250560672239921372333777977309967868628179   111111111111111111 1111       22
9438377645383059612255206793169915828404153092006287930579   1111111111111111111 11 1      22
9508031898493945007943503451553099283662573690331595591379   1111111111111111 111 111      22
9515089621680991938345867651408193639355979361524384269779   1111 1111111111111 11111      22
9737317306586187883930872074196220522546324536176881517779   11111111111111 11111 111      22
9781013752543127576172629085318869727770662538841501891798      1 111111 111111111111111   22
9781643341734467141515036983129193958492434337290185133398      111111111111111111111  1   22
9870457982798316114485893165657010511930861631147244600598      111111 11111111 11111111   22
9916224077381595736772463322875387275283391932504106517779   1 1111111111111111 11111      22

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1735563 писал(а):

Путь будут такие типовые вероятности:
$P(pq) = 0.19$
$P(pqr) = 0.25$
$P(pqrs) = 0.21$

Кстати, посчитал частотности для интервала 1e51 — 1e56:

Делителей        2          4          8         16

Теория       0.063      0.206      0.295      0.247
Практика     0.062      0.209      0.293      0.241

[Yadryara]

Для консервативного прогноза округляю до сотых в пол и считаю для разных сортов:

$P_1 = 0.06^1 \cdot 0.2^2 \cdot 0.29^{19} \cdot 0.24^2 \approx 84\cdot 10^{-16}$

$P_2 = 0.06^1 \cdot 0.2^2 \cdot 0.29^{18} \cdot 0.24^3 \approx 70\cdot 10^{-16}$

$P_3 = 0.06^1 \cdot 0.2^3 \cdot 0.29^{18} \cdot 0.24^2 \approx 58\cdot 10^{-16}$

Посчитаю мат. ожидание для D(48, 24) для актуальной высоты от 0 до 1e58 и для актуального 2-го сорта:

Литератор меняется 124 950 раз за паттерн. Паттернов 3 048 192 000.

$ 124 950 \cdot 3 048 192 000 = 380 871 590 400 000 $ попыток.

$ 380 871 590 400 000 \cdot 70\cdot 10^{-16} \approx 2.7 $ непрерывных 24-ки.

И это без учета совпадений вне полосы.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1736578 писал(а):

Литератор меняется

Литератор? Хорошая шутка.

Yadryara в сообщении #1736578 писал(а):

$ 380 871 590 400 000 \cdot 70\cdot 10^{-16} \approx 2.7 $ непрерывных 24-ки.

Никто не гарантирует, что за такое количество проверок найдется 2.7 землекопа цепочки.
Правильно рассчитывать вероятность $p_w$ найти хотя бы одну цепочку за $N$ проверок.

А рассчитывается она так:
$p_w = 1 - e^{-p_1 N}$, где $p_1$ - вероятность успеха за одну проверку, $N$ - количество проверок

[Yadryara]

Три новых 23 и одна из них — дрофа. Уже 11-я. Всего ласточек — 90.

1255062746678497751451124156813027780359323540339856802579   1111111111111111111 1111      23
2007070750129873193396340244852355272370019007408304034198    1 1 111111 111111111111111   23
8985156295265423886570463702541683299486404732803817252179   11 11111111111111 111111 1    23

Нашедшие, в том же порядке:

\begin{tikzpicture}[scale=1.0] \node[anchor=west] at (0, 1.5) {\large\text{Анонимный}}; \node[blue] (num2) at (3.5, 1.5) {$23$}; \draw[blue, thick] (num2) circle (0.29); \node[anchor=west] at (0, 0.8) {\large\textbf{Art33}}; \node[blue] (num2) at (3.5, 0.8) {$23$}; \draw[blue, thick] (num2) circle (0.29); \node[anchor=west] at (0, 0.1) {\large\textbf{or}}; \node[blue] (num3) at (3.5, 0.1) {$23$}; \draw[blue, thick] (num3) circle (0.29); \end{tikzpicture}

2-й сорт посчитан на 40%. В нём в среднем одна находка на 245 заданий (839220 / 3431).

Валидс                  от 0 до 1е58
по полю         1-й сорт            2-й сорт

     24                                    1
     23                2                  29   29.0
     22               26   13.0          140    4.8
     21              126    4.8          675    4.8
     20              402    3.2         2586    3.8
____________________________________________
                     556                3431

[EUgeneUS]

Исходя из этого:

Yadryara в сообщении #1736672 писал(а):

2-й сорт посчитан на 40%.

И этого:

Yadryara в сообщении #1736578 писал(а):

$ 380 871 590 400 000 \cdot 70\cdot 10^{-16} \approx 2.7 $ непрерывных 24-ки.

$p_1N = 2.7 \cdot 0.4 \approx 1.1$
А "начальная" вероятность найти цепочку в этом массиве: $p_w = 1 - e^{-1.1} \approx 0.67$

То есть моя грубая оценка "1 цепочка на 10 дроф" была верная, но немножечко не повезло.

"Начальная" вероятность найти цепочку в массиве, где найдется ~30 дроф: $p_w \approx 1 - e^{-1.1 \cdot 3} \approx 0.96$
Если и тогда цепочка не найдётся, значит сильно не повезет.

-- добавлено через 7 минут --

И "начальная" вероятность найти цепочку "во втором сорте":
$p_w = 1 - e^{-2.7} \approx 0.93$

Довольно большая, но вероятность, что не найдётся тоже заметная - больше сакральных 5%.
Причем с ходом расчета вероятность найти цепочку в оставшемся массиве падает, просто потому что уменьшается его размер.
На данный момент:
$p_w = 1 - e^{-2.7 \cdot 0.6} \approx 0.80$

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1736674 писал(а):

То есть моя грубая оценка "1 цепочка на 10 дроф" была верная,

Не видел я такой оценки. Вот такую видел:

EUgeneUS в сообщении #1735257 писал(а):

На одну D(48, 24) нужно 7-10 "дроф"

Кстати, если определять повезло или нет, то почему вы учли что второй сорт посчитан на 40%, но не учли что первый сорт в том же интервале посчитан на 100%?

Мне нравится считать так: если мат. ожидание превысило единицу, а цепочка не найдена, значит она припозднилась.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1736674 писал(а):

Причем с ходом расчета вероятность найти цепочку в оставшемся массиве падает, просто потому что уменьшается его размер.

Хорошо бы, конечно, чтобы была и гарантия какая-то... Простые числа хотя и напоминают распределением случайные, но мы точно знаем что начиная с $n=3$ между $n$ и $2n$ простое всегда есть. Или тут это так высоко, что непрактично?

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1736677 писал(а):

Хорошо бы, конечно, чтобы была и гарантия какая-то...

«Полное спокойствие может дать человеку только страховой полис»

Была бы гарантия, то и считать не пришлось бы.

Дело в том, что наличие цепочки, хоть где-то, "гарантируется" гипотезой Шинцеля.
Но она потому и гипотеза, что не доказана, а для подтверждения наличия цепочки, её, цепочку, нужно предъявить.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1736579 писал(а):

Литератор? Хорошая шутка.

Шутка не только хорошая, но и старая.

wrest в сообщении #1736677 писал(а):

Хорошо бы, конечно, чтобы была и гарантия какая-то...

Но ведь этим и прекрасен поиск, что гарантии нет.

Кстати, заметил что wrest зарегался 10 октября и набрал 38 очей. Видать, 3 задания выполнил. Интересно, это наш wrest ?

Владимир Семёнович писал(а):

Мне не догнать канадца

Кое-кто вот нынче и догнал и обогнал. Не ожидал, что в Топ-20 попаду.

Кстати, думал меня будут расспрашивать как я частотность посчитал.