Несколько вопросов по двущелевому эксперименту

[warlock66613]

Тогда непонятно при чём тут зависимость от выбора измерения — это ведь не случайная величина. А вот сами случайные величины да, не независимы, хотя и разделены пространственно-подобным интервалом.

[IvashenkoAV]

warlock66613 в сообщении #1736577 писал(а):

IvashenkoAV, в вашей модели 53 состояния (если колода из 52 карт): полная колода, колода без двойки треф, колода без тройки треф и т. д. Это марковская модель, потому что вероятности переходов зависят только от текущего состояния и не зависят от истории. Вероятность перехода равна $1/52$ для перехода из полной колоды в любое состояние с вытащенной картой и равна $1$ для перехода в состояние с полной колодой. В немарковской модели история играет роль. Например, добавим правило: если прошлая (не текущая) вытащенная карта была туз, то мы не возвращаем карту, а тянем ещё одну. Всё, получили немарковскую модель. То есть отличие в том, надо ли нам знать что было раньше или только то что сейчас. В моей модели с лампочками надо знать, что было в момент $t = 0\,\text{с}$ даже если он в прошлом и на часах уже $t = 3\,\text{с}$.

Спасибо за ответ, но Вы не ответили на вторую часть вопроса: если система переходит из состояния без одной карты в состояние полной колоды за час, а из состояния полной колоды в состояние без карты за секунду, то как это влияет на вероятность обнаружить колоду в каком-то состоянии?
И Ваша модель с лампочками в коробке- это скрытая марковская модель?

[warlock66613]

IvashenkoAV в сообщении #1736639 писал(а):

если система переходит из состояния без одной карты в состояние полной колоды за час, а из состояния полной колоды в состояние без карты за секунду, то как это влияет на вероятность обнаружить колоду в каком-то состоянии?

Зависит от того, что вы вкладываете в понятие "вероятность обнаружить колоду в каком-то состоянии". Если выбирается случайно произвольный момент времени, то чем дольше система пребывает в каком-то состоянии, тем больше вероятность её в нём обнаружить.

-- добавлено через 7 минут --

IvashenkoAV в сообщении #1736639 писал(а):

И Ваша модель с лампочками в коробке- это скрытая марковская модель?

Это немарковская модель. Но она может быть описана и как скрытая марковская и один из способов это сделать — использовать волновую функцию, это ключевой момент.

[IvashenkoAV]

warlock66613 в сообщении #1736640 писал(а):

Это немарковская модель. Но она может быть описана и как скрытая марковская и один из способов это сделать — использовать волновую функцию, это ключевой момент.

Скажите пожалуйста, что в Вашей модели выступает наблюдаемыми значениями и что состояниями, которые ищутся по наблюдаемым значениям?

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1736634 писал(а):

Тогда непонятно при чём тут зависимость от выбора измерения — это ведь не случайная величина.

Случайная. Измерительный базис каждого конца выбираем с помощью своего независимого генератора случайных чисел непосредственно перед измерением, так, чтобы выбор случайного базиса вместе с каждым самим измерением находились вне конуса прошлого другого измерителя. Если измерительный базис прибит заранее гвоздями - это скучно.

[warlock66613]

realeugene, в такой постановке я не знаю ответа. Надо считать.

-- добавлено через 3 минуты --

Хотя навскидку кажется, что если бы была такая зависимость, то можно было бы передать информацию быстрее скорости света просто заменив генератор на осознанный выбор базиса.

-- добавлено через 1 минуту --

IvashenkoAV в сообщении #1736641 писал(а):

Скажите пожалуйста, что в Вашей модели выступает наблюдаемыми значениями и что состояниями, которые ищутся по наблюдаемым значениям?

Я не понял вопроса. В модели два состояния: горит левая лампочка ($A$) и горит правая лампочка ($B$). Это наблюдаемые состояния и никакого скрытого состояния нет.

[IvashenkoAV]

warlock66613 в сообщении #1736643 писал(а):

Я не понял вопроса. В модели два состояния: горит левая лампочка ($A$) и горит правая лампочка ($B$). Это наблюдаемые состояния и никакого скрытого состояния нет.

Насколько я понял СММ подразумевает наблюдаемые значения, которые определяются ненаблюдаемыми состояниями модели и задача по наблюдаемым значениям определить ненаблюдаемые состояния. Поэтому модель и называется скрытой. Вот я и спросил, что в Вашей модели ненаблюдаемые состояния, а что наблюдаемые значения. Так понимаю наблюлаемые значения- это цвет лампочки в некоторый момент времени, а ненаблюдаемые состояния что тогда? Волновая функция?

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1736643 писал(а):

realeugene, в такой постановке я не знаю ответа. Надо считать.

Это же классика. Иначе скучно.
https://journals.aps.org/prl/abstract/1 ... tt.81.5039

[warlock66613]

IvashenkoAV в сообщении #1736644 писал(а):

Так понимаю наблюлаемые значения- это цвет лампочки в некоторый момент времени, а ненаблюдаемые состояния что тогда? Волновая функция?

Да.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1736643 писал(а):

Хотя навскидку кажется, что если бы была такая зависимость, то можно было бы передать информацию быстрее скорости света просто заменив генератор на осознанный выбор базиса.

Нет. Вызванные запутанностью корреляции проявляются только в ходе апостериорной фильтрации записей, в ходе которой отбираются измерения, случайно произошедшие в согласованных базисах. В этом и смысл нелокальности коллапса: корреляции есть, но передать ничего нельзя.

[warlock66613]

realeugene, это ведь именно то что обсуждалось в теме про Белла.

warlock66613 в сообщении #1736005 писал(а):

\begin{gather*} P(A, B|a, b, \lambda) = P(A|a, b, \lambda)P(B|a, b, \lambda), \\ P(A|a, b, \lambda) = P(A|a, \lambda), \\ P(B|a, b, \lambda) = P(B|b, \lambda). \end{gather*}Второе и третье выражают независимость результатов в каждой лаборатории от обстоятельств в другой лаборатории, что, как кажется, обязано выполнятся

Нарушается именно первое равенство, а другие два нет.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1736648 писал(а):

realeugene, это ведь именно то что обсуждалось в теме про Белла.

Ага, это определение локальности. Но первое равенство и не обязано выполняться даже в классике, если случайные величины зависимые. Как парные ботинки в посылках. Так что эти тесты по проверке неравенства Белла устроены тоньше.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1736649 писал(а):

Как парные ботинки в посылках.

Парные ботинки учитывает $\lambda$, поэтому в классике оно обязано выполнятся.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1736650 писал(а):

Парные ботинки учитывает $\lambda$, поэтому в классике оно обязано выполнятся.

Как раз с парными ботинками равенство не выполняется: измерения строго зависимы.

PS Кажись, вы начали забывать физику. Бросайте вы эту философию пока не поздно.

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1736652 писал(а):

Как раз с парными ботинками равенство не выполняется: измерения строго зависимы.

Оно не может не выполнятся: это универсальный закон, он называется принцип общей причины Рейхенбаха.