Рассмотрим модельную вселенную, где всё что есть -- летающий невзаимодействующий шар. Для простоты время пусть будет дискретным с шагом в секунду. И пусть законы динамики этого шара таковы, что для предсказания положения объекта через секунду надо знать положение объекта в настоящем и положение объекта секунду назад. То есть закон динамики явно немарковский. Вот я изобразил условно эту вселенную:

Работать с немарковским законом сложно. Можно ли как-то считерить? Можно. Добавим мысленно -- на самом деле несуществующий -- призрачный шар к текущему состоянию вселенной, который располагается там, где настоящий шар был секунду назад:

Теперь прошлое нам знать не нужно, поэтому я его перечеркнул. Мы получили скрытую марковскую модель, где текущего состояния полностью достаточно для предсказания эволюции. Положение призрачного шара -- это латентная переменная скрытой марковской модели.
Такие латентные переменные -- именно в контексте описанном выше, когда мы начинаем с физической немарковской модели -- обладают следующими типичными признаками (для шаров выполняются не все, поскольку это очень простая модель):
1. (Абстрактность) Они обычно концептуально абстрактны.
2. (Неуникальность) Их можно определять по-разному и подвергать всяким преобразованиям.
3. (Ненаблюдаемость) Обычно они в принципе ненаблюдаемы.
4. (Внепространственность) Они не расположены в определённом месте пространства.
5. (Отсутствие обратной реакции) Эволюция реального физического состояния зависит от латентных переменных, но не наоборот.
6. (Громоздкость) Они часто имеют большое количество степеней свободы, необходимых чтобы впихнуть немарковский процесс в марковские рамки.
7. (Контингентность) В отличие от законов природы, они не универсальны и разные для разных систем/случаев.
Теперь посмотрим на волновую функцию в той же бомовской механике. Она 1. абстрактна, 2. неуникальна, 3. ненаблюдаема, 4. внепространственна, 5. эволюционирует сама по себе, без влияния со стороны частиц, 6. имеет огромное число степеней свободы, 7. разная для разных ситуаций.
То есть волновая функция крякает как утка и имеет ещё минимум шесть признаков утки (латентной переменной скрытой марковской модели).