Но вообще говоря нельзя говорить про квантовые состояния прибора после измерения.
Именно поэтому я написал "грубо говоря".
Но это же просто декогеренция, как сейчас известно.
Да, она и есть. Именно декогеренция по современным представлениям отличает те квантовые системы, которые можно считать прибором, от тех, которые нельзя. В принципе это универсально и не зависит от интерпретации, но выражаться может иначе: например, любую систему можно считать прибором, но только при наличии декогеренции их показания будут сходиться друг с другом. Или ещё что-то такое. Смысл в конечном счёте тот же, но слова разные.