Попытки выйти на RH

[Andrei_Tiumentsev]

У меня вопрос к математикам не о доказательстве гипотезы Римана как таковом, а об одном конкретном логическом переходе.

Предположим, имеется исходная структура \(W_0\).

В её разворачивании возникает новая структура \(W_1\), причём \(W_1\) необходима именно потому, что появилось новое различие \(\Delta_1\), которое нельзя без потери восстановить средствами исходной структуры \(W_0\).

Далее уже в разворачивании \(W_1\) возникает событие \(F_2\):

$$ W_0 \longrightarrow W_1 \longrightarrow F_2. $$

Вопрос:

**на каком основании можно считать \(F_2\) непосредственным событием исходной \(W_0\), то есть заменить**

$$ W_0\to W_1\to F_2 $$

**на**

$$ W_0\to F_2, $$

**если промежуточное \(W_1\) возникло именно вследствие нового существенного различия \(\Delta_1\)?**

Иными словами: допустимо ли при классификации результата стирать промежуточный generative layer, если без него происхождение самого результата уже не восстанавливается?

В нашей конструкции ответ — нет:

$$ W_0\to W_1\to F_2 \not\rightsquigarrow W_0\to F_2. $$

Именно это различие затем становится существенным при классификации нулей исходной структуры, математическое представление которой независимо приводит к форме

$$ \sum_{n=1}^{\infty} n^{-s}. $$

Но сейчас меня интересует не RH-следствие, а сам логический узел.

**Где здесь ошибка?**

Если переход неверен — хотелось бы увидеть первый конкретный незаконный шаг.

Если верен — интересно, существует ли в классической математике аппарат, который явно различает:

1. непосредственную принадлежность события исходной структуре;
2. принадлежность событию дочерней структуры;
3. сохранение происхождения от исходной структуры без отождествления этих двух типов принадлежности.

Ссылки на определения готовых объектов сами по себе вопрос не решают: вопрос именно о допустимости или недопустимости схлопывания происхождения. Спасибо за ответ.

[Gagarin1968]

Andrei_Tiumentsev
1. Почему тема не в математическом разделе?
2. Зачем тащите сюда измышления ИИ?

[Ende]

Тема перемещена из форума «Междисциплинарный раздел» в форум «Дискуссионные темы (М)»
Причина переноса: для начала сюда.

[Andrei_Tiumentsev]

Gagarin1968 в сообщении #1733515 писал(а):

Andrei_Tiumentsev
2. Зачем тащите сюда измышления ИИ?

Здравствуйте. Если вам удастся обучить нейросеть, которая будет делать подобные выводы или хотя бы сформулировать для нейросети такой промт, чтобы получить подобный вывод, я с удовольствием пожму вам руку. Но это совершенно другая тема и к данному вопросу не относится.

[пианист]

Andrei_Tiumentsev в сообщении #1733514 писал(а):

имеется исходная структура ..
В её разворачивании..

А что такое "структура", и что такое "разворачивание"?

[Утундрий]

пианист в сообщении #1733556 писал(а):

что такое "структура", и что такое "разворачивание"?

Структура — набор данных, способный к разворачиванию.
Разворачивание — операция, производимая над структурами.

(Оффтоп)

Сарказм — язвительная насмешка и высшая степень иронии, когда человек говорит одно, но имеет в виду противоположное, открыто и резко показывая свое пренебрежение. (с) Рукопедия

[Andrei_Tiumentsev]

Утундрий в сообщении #1733561 писал(а):

пианист в сообщении #1733556 писал(а):

что такое "структура", и что такое "разворачивание"?

Структура — набор данных, способный к разворачиванию.
Разворачивание — операция, производимая над структурами.

(Оффтоп)

Сарказм — язвительная насмешка и высшая степень иронии, когда человек говорит одно, но имеет в виду противоположное, открыто и резко показывая свое пренебрежение. (с) Рукопедия

Здравствуйте. Но эти выводы должны откуда-то появиться? Допустим, появились. Хорошо. Тогда определите хотя бы одно из двух независимо от другого: либо структуру без ссылки на возможность разворачивания, либо разворачивание без ссылки на уже существующую структуру.

[Ende]

Andrei_Tiumentsev
Вы в математическом разделе и обсуждаете математическую гипотезу (Римана). Пользуйтесь математическими терминами. Терминов "структура" и "разворачивание" в математике не существует, на что Вам и попытались указать. Если будете изрекать бессмысленные слова, судьба темы решится быстро и печально.

[Andrei_Tiumentsev]

Ende в сообщении #1733585 писал(а):

Andrei_Tiumentsev
Вы в математическом разделе и обсуждаете математическую гипотезу (Римана). Пользуйтесь математическими терминами. Терминов "структура" и "разворачивание" в математике не существует, на что Вам и попытались указать. Если будете изрекать бессмысленные слова, судьба темы решится быстро и печально.

Замечание принято. Переформулирую без терминов «структура» и «разворачивание».

Пусть V — множество, а

R \subseteq V \times V

— бинарное отношение непосредственного порождения.

Обозначим через R^{+} транзитивное замыкание R.

Пусть

(W_0,W_1)\in R

и

(W_1,F_2)\in R.

Тогда

(W_0,F_2)\in R^{+}.

Но из этого в общем случае не следует

(W_0,F_2)\in R.

То есть достижимость по цепи и непосредственная связанность — разные отношения.

Именно это различие я имел в виду в исходном сообщении.

Вопрос, существенный для дальнейшего обсуждения, следующий.

Если вводится отображение \Phi из такой системы отношений в некоторое множество нулей рассматриваемой функции, то на каком основании отображение \Phi может отождествлять отношение R с его транзитивным замыканием R^{+}?

Иными словами: сохраняется ли при таком отображении различие между непосредственной принадлежностью отношению и достижимостью через промежуточный элемент?

Само это утверждение, разумеется, ещё ничего не доказывает относительно гипотезы Римана. Связь с ней возникает только после явного определения отображения \Phi и доказательства того, какие свойства отношения оно сохраняет.

[tolstopuz]

Andrei_Tiumentsev в сообщении #1733686 писал(а):

Если вводится отображение \Phi из такой системы отношений в некоторое множество нулей рассматриваемой функции

А. и Б. писал(а):

А вот попробуйте найти глубокую внутреннюю связь между сверлящим свойством взгляда и филологическими характеристиками слова "бетон"

[пианист]

Andrei_Tiumentsev в сообщении #1733686 писал(а):

сохраняется ли при таком отображении различие между непосредственной принадлежностью отношению и достижимостью через промежуточный элемент?

Да, вроде бы, очевидно, что смотря по тому, какое отношение и какое отображение. Несложно придумать и так, и так.

Andrei_Tiumentsev в сообщении #1733686 писал(а):

это утверждение, разумеется, ещё ничего не доказывает относительно гипотезы Римана

Справедливо. Связь, мягко говоря, не просматривается.