Обсуждение расхождение Pi(x) и Li(x)

[Kurkov_miroslav]

В современной теории чисел, чаще всего фигурирует $\pi(x)$ и $\text{Li}(x)$ для быстрого описания распределения простых чисел на определенном диапазоне.

Как вы думаете, на каком десятой степени они разойдутся?

Я предполагаю, 10^2457 - 10^2479. К чему этот вопрос?, все дело в Дискуссионных темах!, мне больше не с кем обсуждать теорию чисел в ближайших кругах. Будут конкретные вопросы, задавайте, немного пообсуждаем.

[Ende]

Kurkov_miroslav
Пожалуйста, осваивайте $\TeX$, чтобы набирать формулы правильно. Формулы надо окружать знаками доллара. Краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы.

[wrest]

Kurkov_miroslav в сообщении #1732775 писал(а):

Как вы думаете, на каком десятой степени они разойдутся?

Что значит "разойдутся"?

Википедия писал(а):

По состоянию на 2023 год известно[2][4], что число Скьюза заключено между $10^{19}$ и $ 1,3971672 \cdot 10^{316}$

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1 ... 0%B5%D0%BB

[Kurkov_miroslav]

wrest в сообщении #1732778 писал(а):

Kurkov_miroslav в сообщении #1732775 писал(а):

Как вы думаете, на каком десятой степени они разойдутся?

Что значит "разойдутся"?

Википедия писал(а):

По состоянию на 2023 год известно[2][4], что число Скьюза заключено между $10^{19}$ и $ 1,3971672 \cdot 10^{316}$

Это значит что в интервале начнёт происходить их постоянное пересечение, как раз суть в том, чтобы обсудить - является ли число Скьюза истинно верным, и / или их пересечения произойдёт гораздо позже, также интересно на каком моменте они начнут систематически пересекаться.

[wrest]

Kurkov_miroslav
Число Скьюза и есть первое пересечение. Но его точное значение неизвестно.

-- добавлено через 1 минуту --

Kurkov_miroslav в сообщении #1732779 писал(а):

также интересно на каком моменте они начнут систематически пересекаться.

Что значит "систематически"?

[Kurkov_miroslav]

wrest в сообщении #1732781 писал(а):

Kurkov_miroslav
Число Скьюза и есть первое пересечение. Но его точное значение неизвестно.

-- добавлено через 1 минуту --

Kurkov_miroslav в сообщении #1732779 писал(а):

также интересно на каком моменте они начнут систематически пересекаться.

Что значит "систематически"?

Точка интервала числовой прямой, на которой эти две функции из-за некоторых гипотетических особенностей начнут пересекаться гораздо чаще чем при том - же интервале от ноля до точки Скъюза, а также их пересечение начнёт происходить всё чаще.

[wrest]

Kurkov_miroslav в сообщении #1732783 писал(а):

начнут пересекаться гораздо чаще чем при том - же интервале от ноля до точки Скъюза

Что значит "гораздо чаще"? И почему это "гораздо чаще" вообще должно случиться?

Сформулируйте вопрос, пока неясно что вы спрашиваете.

[Kurkov_miroslav]

wrest в сообщении #1732786 писал(а):

Kurkov_miroslav в сообщении #1732783 писал(а):

начнут пересекаться гораздо чаще чем при том - же интервале от ноля до точки Скъюза

Что значит "гораздо чаще"? И почему это "гораздо чаще" вообще должно случиться?

Точную причину называть не стану, следствие работы моего аппарата для которого статью оформляю вместе с профессором кафедры.
Гораздо чаще означает, что после определённой точки на числовой прямой, отклонения от нуля станут проявляться больше а пересечения этих отклонений от нуля для
$\pi(x)$ и $\operatorname{li}(x)$

будут равны их пересечению, следовательно, они будут приобретать некоторую скорость отклонений от нуля, равную ускорению их пересечения. Про аппарат многого не скажу, но он помогает мне доопределить многие термины.

[wrest]

Kurkov_miroslav в сообщении #1732788 писал(а):

пересечения этих отклонений от нуля для
$\pi(x)$ и $\operatorname{li}(x)$

будут равны их пересечению,

Что это вообще значит, кто на ком стоял?

-- добавлено через 1 минуту --

Kurkov_miroslav в сообщении #1732788 писал(а):

они будут приобретать некоторую скорость отклонений от нуля, равную ускорению их пересечения.

OMG Какие скорости, какие ускорения?

[пианист]

Видимо, автор хочет сказать, что расстояния между точками изменения знака $\pi(n) - Li(n)$ уменьшаются.

[wrest]

пианист в сообщении #1732804 писал(а):

Видимо, автор хочет сказать, что расстояния между точками изменения знака $\pi(n) - Li(n)$ уменьшаются.

Этого быть не может, так как расстояние между соседними простыми числами увеличивается.

[Kurkov_miroslav]

wrest в сообщении #1732825 писал(а):

пианист в сообщении #1732804 писал(а):

Видимо, автор хочет сказать, что расстояния между точками изменения знака $\pi(n) - Li(n)$ уменьшаются.

Этого быть не может, так как расстояние между соседними простыми числами увеличивается.

Не забываем про числа близницы, также наши функции сами по себе не являются точно описывающими простыми, это лишь удобная апроксимация которая варируется возле нуля ряда простых чисел, этим функциям нехватает, назовём её - энергии, для того чтобы продолжать не отклонятся.
Вы правы в том, что расстояние между соседними простыми числами увеличивается, но если рассматривать ряд простых чисел как индексы идущие подряд, то в таком случае, самих случаев изменение знака между точками, происходит всё больше.

Я доволен тем, что мы можем вести данную дискусcию.

[mihaild]

Kurkov_miroslav в сообщении #1732847 писал(а):

Я доволен тем, что мы можем вести данную дискусcию.

Напрасно. Потому что дискуссии в этой теме нет. Есть не особо успешные (и мне непонятно, зачем предпринимающиеся) попытки угадать, что Вы имеете в виду.
Напишите утверждение нормально, без использование неизвестно что значащих слов, с большим числом обозначений упоминаемых объектов, и меньшим числом указательных местоимений.
Например

Kurkov_miroslav в сообщении #1732847 писал(а):

также наши функции сами по себе не являются точно описывающими простыми

• Какие функции "наши"?
• Что значит "функция является точно описывающей простой"?

[Kurkov_miroslav]

mihaild в сообщении #1732858 писал(а):

Kurkov_miroslav в сообщении #1732847 писал(а):

Я доволен тем, что мы можем вести данную дискусcию.

Напрасно. Потому что дискуссии в этой теме нет. Есть не особо успешные (и мне непонятно, зачем предпринимающиеся) попытки угадать, что Вы имеете в виду.
Напишите утверждение нормально, без использование неизвестно что значащих слов, с большим числом обозначений упоминаемых объектов, и меньшим числом указательных местоимений.
Например

Kurkov_miroslav в сообщении #1732847 писал(а):

также наши функции сами по себе не являются точно описывающими простыми

• Какие функции "наши"?
• Что значит "функция является точно описывающей простой"?

Давайте доопределим, "наши" имеется введу, по правилам русского языка, те, о которых ранее говорилось, так как не было объявлено других функций в нашем разговоре, но стоило напомнить человеку, о каких именно функциях мы говорим.

Немного не понял, вашу читату "функция является точно описывающей простой"?, пожалуйста, дайте цитирование именно этой неправильной формулировке в сообщении, прежде чем спрашивать о своей переформулировке.
В контексте нашего разговора, ранее упомянутые функции, варируется вокруг точки нуля распределения простых чисел, поэтому их можно назвать описывающими его.

Также, пожалуйста, если вы хотите выразить своё мнение насчёт распределения, или ранее упомянутых функций, никто вам этого сделать не запрещает.

Единственно, что я заметил, я ранее написал, о том, что функции не являются точно описывающими простыми", здесь подразумевалось, по правилам русского языка, так как ранее говорилось о простых числах, простыми числами. Может неправильно написал, описывающимися*

[mihaild]

Kurkov_miroslav в сообщении #1732863 писал(а):

пожалуйста, дайте цитирование именно этой неправильной формулировке в сообщении

Kurkov_miroslav в сообщении #1732847 писал(а):

точно описывающими простыми

(я только падеж поменял)

Kurkov_miroslav в сообщении #1732863 писал(а):

варируется вокруг точки нуля распределения простых чисел

Что такое "нуль распределения простых чисел"? Что такое "варьироваться вокруг него"?

Kurkov_miroslav в сообщении #1732863 писал(а):

поэтому их можно назвать описывающими его

Нет, нельзя. В математике ничто нельзя никак называть. Можно только вводить определения (строго), формулировать утверждения, и доказывать их.