Формализация причинно-следственных связей - дело непростое. Мне неизвестна какая-либо полностью удовлетворительная формализация. Поэтому предлагаю ограничиться словарными, лингвистическими определениями

Ну так если нет внятного определения, значит не надо и употреблять эти понятия. Потому что весь этот спор происходит от того, что люди говорят сами не понимают о чём. Приводимые Вами "словарные, лингвистические определения" не настолько хороши, чтобы на их основе принимать однозначные решения в таких случаях, о которых здесь спор: один будет рассказывать, что явление под названием "напряжение" как раз и "создаёт" явление под названием "ток", и, соответственно, ток "вытекает из" или "является итогом" напряжения, а другой скажет наоборот.
В отдельных, сильно упрощенных случаях в качестве модели можно использовать импликацию. Но это очень ограниченная модель.
Приведённые словарные определения - куда более ограниченная модель. Я пожалуй скажу, что лучшая модель - это как раз выводимость.
Просто инструмент СТО - пространство Минковского удобен для задания\отображения событий.
Я просто напомнил, что события - не только точки пространства Минковского, в квантовой механике и в термодинамике они тоже есть.
Принцип причинности утверждает, что любые причины в прошлом по отношению к любым их следствиям. Насколько понимаю.
Чтобы утверждать какие-то принципы, надо сначала определить упоминаемые в них понятия. Иначе от принципа останется пшик: "что раньше, то и будем называть причиной".
В очень упрощенной модели: "

есть причина

" - бинарное отношение. И нужно как-то определить к какому множеству, вообще говоря, принадлежат

и

(трубу не предлагать

)
В языке

и

- это утверждения. Поэтому я и говорю, что наиболее универсальная модель этого отношения между ними - выводимость. В физическом контексте - это утверждения о физических явлениях. Вот и вся специфика "физической причинности".
Нет никакого возражения против "Почему бы в этом случае не сказать, что "причиной нашего начального воздействия является желание привести систему в такое-то конечное состояние".
А у меня есть возражение: сказать-то можно, только это будет рассуждение не о физике, а о поведении людей. В отличие от "прямой" задачи, когда мы в рамках физической модели рассматриваем динамику состояний физической системы. В этой задаче "начальное воздействие" является внешним по отношению к физике фактором - она его не предсказывает, поэтому оно и положено в качестве "причины" всего остального, что может быть выведено из аксиоматики, заложенной в саму физическую модель.