Кортежи из простых чисел

[Yadryara]

wrest в сообщении #1729748 писал(а):

Тогда выбор глобального -- это некоторый волюнтаризм.

Вроде нет. Я же выше показывал как работает такой метод.

То есть я объединю триллионы по 3, с центром в 3-х разных точках. Ожидаю, что выиграет тройка 104-107 с центральным 106-м триллионом. Допустим, всё ещё колбасит.

Тогда возьму и объединю триллионы по 5, с центром в 5 разных точках. Ожидаю, что выиграет пятёрка 103-108 с центральным 106-м триллионом.

И так далее. Можно и другие варианты рассмотреть, с объединением чётного количества триллионов.

[wrest]

Yadryara в сообщении #1729691 писал(а):

А может вместо того чтобы делать эти подгонки, надо попросту интегрировать на тех самых интервалах?

Это предположение было ошибочным. Интегрирование не сильно исправлеят ошибку.

-- добавлено через 1 минуту --

Yadryara в сообщении #1729750 писал(а):

То есть я объединю триллионы по 3, с центром в 3-х разных толчках. Ожидаю, что выиграет тройка 104-107 с центральным 106-м триллионом. Допустим, всё ещё колбасит.

Тогда возьму и объединю триллионы по 5, с центром в 5 разных точках. Ожидаю, что выиграет пятёрка 103-108 с центральным 106-м триллионом.

И так далее.

Ну это и есть волюнтаризм, он скрыт в слове "объединю".

[Yadryara]

wrest в сообщении #1729751 писал(а):

Ну это и есть волюнтаризм, он скрыт в слове "объединю".

Не согласен, потому что я рассматриваю разные способы объединения, с разными центрами. И, вроде бы, довольно равномерно распределяю варианты объединения.

А как ещё сглаживать колебания?

[wrest]

Yadryara в сообщении #1729752 писал(а):

А как ещё сглаживать колебания?

Ну как... волюнтаристки и сглаживать.
Вы можете сглаживать линейно, параболами, кубическими сплайнами, и так далее. Или, если вы заранее знаете формулу кривой но не знаете параметры, то например методом наименьших квадратов.
Тут нет единственно правильного. И каждый метод будет давать вам немного разный результат.

[Yadryara]

Ну вот когда казалось что плотность уже пошла вниз и я считал 109-й триллион уже для очистки совести, произошёл неслабый прыжок вверх:

Интервал      Кортежей        Рост
в             на          в полных
триллионах    триллион     тысячах
0 — 1        521616481
1 — 2        535345192       13728
2 — 3        538921769        3576
3 — 4        540899354        1977
4 — 5        542229029        1329
5 — 6        543178469         949
6 — 7        543953423         774
7 — 8        544569418         615
8 — 9        545076235         506
9 — 10       545447607         371
10 — 11      545829503         381
11 — 12      546105425         275
12 — 13      546436484         331
13 — 14      546588506         152
14 — 15      546827947         239
...
100 — 101    549628679
101 — 102    549640996          12
102 — 103    549611121         -29
103 — 104    549623530          12
104 — 105    549603202         -20
105 — 106    549607485           4
106 — 107    549599807          -7
107 — 108    549585906         -13
108 — 109    549639614          53

[Yadryara]

wrest в сообщении #1729753 писал(а):

И каждый метод будет давать вам немного разный результат.

Если я их и знал, то уже позабыл про эти методы. Буду благодарен, если подключитесь и подсчитаете. Интересно, что вы скажете, если вдруг все эти методы укажут именно на 106-й триллион.

С поправкой конечно, что реальное количество кортежей посчитано моим компом правильно. А то я уже ошибку нашёл в 15-м триллионе, пересчитал и поправил.

[wrest]

Yadryara в сообщении #1729785 писал(а):

Интересно, что вы скажете, если вдруг все эти методы укажут именно на 106-й триллион.

Ничего особого не скажу.

Цитата:

Теорема Галлахера (Gallagher's theorem), доказанная американским математиком Патриком Галлахером в 1976 году, утверждает, что при условии справедливости гипотезы Харди — Литтлвуда о k кортежах простые числа распределены по пуассоновскому закону в коротких интервалах их усредненного шага.

А у Пуассона дисперсия равна матожиданию.

Вот скачайте https://math.colgate.edu/~integers/a3in ... proc11.pdf и попросите Квена (или кто вам больше нравится) объяснить о чём статья.

-- добавлено через 33 минуты --

Yadryara в сообщении #1729785 писал(а):

Буду благодарен, если подключитесь и подсчитаете.

Делаете таблицу значений, скармливаете ИИ и говорите: "примени сглаживание и найди максимум" ну или "напиши скрипт на  pari для сглаживания и нахождения максимума". Ну я бы так делал наверное. Может, перед этим ещё сказать "код пока не пиши, обсудим метод сглаживания".

[Yadryara]

wrest в сообщении #1729789 писал(а):

Делаете таблицу значений, скармливаете ИИ и говорите: "примени сглаживание и найди максимум"

Я это уже делал ранее. Здесь же в теме, причём смотрел именно на порядок, как вы. Закончил вот здесь:

Yadryara в сообщении #1726939 писал(а):

Или можно ещё для очистки совести посчитать блоки со сдвоенным центром по 6 и по 8.

И посчитал и сошлось.

wrest в сообщении #1729789 писал(а):

Вот скачайте https://math.colgate.edu/~integers/a3in ... proc11.pdf и попросите Квена (или кто вам больше нравится) объяснить о чём статья.

Благодарю. Но как-то я немного охладел к этой теме и пока не смог заставить себя детально разбираться.

Причина проста: спасибо вам что напомнили про точность. Благодаря этому я вспомнил о той самой работе Дэвида Платта. И в результате состоялся прогресс в понимании метода точного счёта количества простых чисел. А значит, потенциально, и точного количества кортежей из них.

Вот с этим надо бы разобраться детально. Но кортежи [0,60] бросать на полдороге не буду, возможно будет полезно собрать фактические данные, так что пока считаю дальше — сейчас 115-й триллион считается в 10 потоков.

[Yadryara]

Досчитал реальные кортежи по паттернам для первых 130 триллионов натурального ряда. Закончил ещё вчера, но вот ленился написать. Для ускорения записал в gprc новый primelimit — 10 миллионов вместо прежних 500 тысяч. Считал черз Убунту многопоточно. В итоге нашлось более 70 миллиардов кортежей.

Интервал      Кортежей        Рост
в             на          в полных
триллионах    триллион     тысячах
0 — 1        521616481
1 — 2        535345192       13728
2 — 3        538921769        3576
3 — 4        540899354        1977
4 — 5        542229029        1329
5 — 6        543178469         949
6 — 7        543953423         774
7 — 8        544569418         615
8 — 9        545076235         506
9 — 10       545447607         371
10 — 11      545829503         381
11 — 12      546105425         275
12 — 13      546436484         331
13 — 14      546588506         152
14 — 15      546827947         239
15 — 16      547032161         204
16 — 17      547202667         170
17 — 18      547387034         184
18 — 19      547514441         127
19 — 20      547596067          81
20 — 21      547777838         181
21 — 22      547893631         105
22 — 23      547984348          90
23 — 24      548081054          96
24 — 25      548143439          62
25 — 26      548233477          90
26 — 27      548313540          80
27 — 28      548377319          63
28 — 29      548444363          67
29 — 30      548504139          59
30 — 31      548561667          57
31 — 32      548649613          87
32 — 33      548661779          12
33 — 34      548723254          61
34 — 35      548746830          23
35 — 36      548814601          67
36 — 37      548853483          38
37 — 38      548897479          43
38 — 39      548983845          86
39 — 40      548964829         -19
40 — 41      548957588          -7
41 — 42      549031766          74
42 — 43      549059644          27
43 — 44      549076445          16
44 — 45      549115674          39
45 — 46      549152275          36
46 — 47      549151577          -0
47 — 48      549202095          50
48 — 49      549228234          26
49 — 50      549234056           5
50 — 51      549252502          18
51 — 52      549272732          20
52 — 53      549294096          21
53 — 54      549326267          32
54 — 55      549330190           3
55 — 56      549275715         -54
56 — 57      549318656          42
57 — 58      549417465          98
58 — 59      549390549         -26
59 — 60      549378133         -22
60 — 61      549418832          40
61 — 62      549406888         -11
62 — 63      549451230          44
63 — 64      549463490          12
64 — 65      549456575          -6
65 — 66      549455471          -1
66 — 67      549494074          38
67 — 68      549461577         -32
68 — 69      549496628          35
69 — 70      549519666          23
70 — 71      549562917          43
71 — 72      549508427         -54
72 — 73      549503802          -4
73 — 74      549519829          16
74 — 75      549524786           4
75 — 76      549517055          -7
76 — 77      549574865          57
77 — 78      549545369         -29
78 — 79      549582224          36
79 — 80      549564856         -17
80 — 81      549592516          27
81 — 82      549557546         -34
82 — 83      549576371          18
83 — 84      549578688           2
84 — 85      549609761          31
85 — 86      549574866         -34
86 — 87      549579591           4
87 — 88      549568313         -11
88 — 89      549592447          24
89 — 90      549618559          26
90 — 91      549585893         -32
91 — 92      549601372          15
92 — 93      549579050         -22
93 — 94      549583936           4
94 — 95      549618916          34
95 — 96      549622404           3
96 — 97      549607724         -14
97 — 98      549592871         -14
98 — 99      549614170          21
99 — 100     549628437          14
100 — 101    549628679           0
101 — 102    549640996          12
102 — 103    549611121         -29
103 — 104    549623530          12
104 — 105    549603202         -20
105 — 106    549607485           4
106 — 107    549599807          -7
107 — 108    549585906         -13
108 — 109    549639614          53
109 — 110    549650428          10
110 — 111    549582666         -67
111 — 112    549611787          29
112 — 113    549624569          12
113 — 114    549624184          -0
114 — 115    549605453         -18
115 — 116    549570718         -34
116 — 117    549632211          61
117 — 118    549605951         -26
118 — 119    549593140         -12
119 — 120    549635095          41
120 — 121    549611568         -23
121 — 122    549600923         -10
122 — 123    549584325         -16
123 — 124    549588828           4
124 — 125    549571105         -17
125 — 126    549601921          30
126 — 127    549581037         -20
127 — 128    549575606          -5
128 — 129    549555220         -20
129 — 130    549555588           0

Сглаживание делал с помощью скользящих окон разного размера. Расскажу подробнее позже.

Считаю что максимум плотности уже давно позади и в конце таблицы идёт ощутимый спад. И искать дальше вроде как не стоит.

[Yadryara]

Ой, а когда таблица была 30 строк я и то порой прятал её под кат. А тут 130 почему-то не спрятал. Извините. Исправить уже не могу. Да, и я написал "по паттернам", а надо было "по паттерну [0, 60]".

Ну вот скользящее среднее по этой таблице по 29-ти строкам, слева указан центр этой группы.

(--- ПРАКТИКА. ОКНО ШИРИНОЙ 29 ---)

14  15 : 544931249
15  16 : 545858410
16  17 : 546314150
17  18 : 546649593
18  19 : 546917263
19  20 : 547141202
20  21 : 547333214
21  22 : 547500841
22  23 : 547648567
23  24 : 547780334
24  25 : 547902274
25  26 : 548010388
26  27 : 548108739
27  28 : 548198231
28  29 : 548283443
29  30 : 548360977
30  31 : 548432823
31  32 : 548500050
32  33 : 548560897
33  34 : 548619092
34  35 : 548675373
35  36 : 548725588
36  37 : 548772445
37  38 : 548816872
38  39 : 548858701
39  40 : 548899489
40  41 : 548937306
41  42 : 548970485
42  43 : 549002945
43  44 : 549036500
44  45 : 549067066
45  46 : 549095220
46  47 : 549121745
47  48 : 549147438
48  49 : 549172541
49  50 : 549197253
50  51 : 549219390
51  52 : 549240148
52  53 : 549260720
53  54 : 549277194
54  55 : 549295532
55  56 : 549314914
56  57 : 549333229
57  58 : 549348705
58  59 : 549363441
59  60 : 549377378
60  61 : 549390223
61  62 : 549402825
62  63 : 549415680
63  64 : 549426615
64  65 : 549438621
65  66 : 549449392
66  67 : 549460419
67  68 : 549469503
68  69 : 549478128
69  70 : 549486697
70  71 : 549498215
71  72 : 549507050
72  73 : 549512641
73  74 : 549518771
74  75 : 549526161
75  76 : 549533048
76  77 : 549539220
77  78 : 549544398
78  79 : 549548383
79  80 : 549552774
80  81 : 549558410
81  82 : 549562836
82  83 : 549567875
83  84 : 549571194
84  85 : 549574453
85  86 : 549576712
86  87 : 549580858
87  88 : 549585589
88  89 : 549588737
89  90 : 549592142
90  91 : 549595113
91  92 : 549596238
92  93 : 549598115
93  94 : 549598242
94  95 : 549600820
95  96 : 549602817
96  97 : 549603683
97  98 : 549604904
98  99 : 549606486
99  100 : 549606984
100  101 : 549608038
101  102 : 549607732
102  103 : 549609936
103  104 : 549610401
104  105 : 549609525
105  106 : 549611221
106  107 : 549611573
107  108 : 549612327
108  109 : 549612341
109  110 : 549611303
110  111 : 549609534
111  112 : 549609334
112  113 : 549608926
113  114 : 549607596
114  115 : 549605072
115  116 : 549602551
==> Пик для окна 29 на интервале: 108  109 (Значение: 549612341)

[wrest]

Yadryara в сообщении #1730282 писал(а):

Считаю что максимум плотности уже давно позади и в конце таблицы идёт ощутимый спад.

\begin{tikzpicture}[x=0.10cm, y=0.30cm] \path[use as bounding box] (0,530) rectangle (135,555); % Оси \draw[->, thick] (0,530) -- (0,555) node[above] {$y$}; \draw[->, thick] (-5,535) -- (135,535) node[right] {$x$}; \foreach \y in {535,540,545,550} \node[left] at (0,\y) {\y}; \foreach \x in {0,20,40,60,80,100,120} \node[below] at (\x,535) {\x}; \foreach \y in {535,540,545,550} \draw[gray!30, thin] (-5,\y) -- (135,\y); \foreach \x in {0,20,40,60,80,100,120} \draw[gray!30, thin] (\x,530) -- (\x,555); % Точки (все 129) \fill[blue] (1,535.345) circle(2.5pt) (2,538.922) circle(2.5pt) (3,540.899) circle(2.5pt) (4,542.229) circle(2.5pt) (5,543.178) circle(2.5pt) (6,543.953) circle(2.5pt) (7,544.569) circle(2.5pt) (8,545.076) circle(2.5pt) (9,545.448) circle(2.5pt) (10,545.830) circle(2.5pt) (11,546.105) circle(2.5pt) (12,546.436) circle(2.5pt) (13,546.589) circle(2.5pt) (14,546.828) circle(2.5pt) (15,547.032) circle(2.5pt) (16,547.203) circle(2.5pt) (17,547.387) circle(2.5pt) (18,547.514) circle(2.5pt) (19,547.596) circle(2.5pt) (20,547.778) circle(2.5pt) (21,547.894) circle(2.5pt) (22,547.984) circle(2.5pt) (23,548.081) circle(2.5pt) (24,548.143) circle(2.5pt) (25,548.233) circle(2.5pt) (26,548.314) circle(2.5pt) (27,548.377) circle(2.5pt) (28,548.444) circle(2.5pt) (29,548.504) circle(2.5pt) (30,548.562) circle(2.5pt) (31,548.650) circle(2.5pt) (32,548.662) circle(2.5pt) (33,548.723) circle(2.5pt) (34,548.747) circle(2.5pt) (35,548.815) circle(2.5pt) (36,548.853) circle(2.5pt) (37,548.897) circle(2.5pt) (38,548.984) circle(2.5pt) (39,548.965) circle(2.5pt) (40,548.958) circle(2.5pt) (41,549.032) circle(2.5pt) (42,549.060) circle(2.5pt) (43,549.076) circle(2.5pt) (44,549.116) circle(2.5pt) (45,549.152) circle(2.5pt) (46,549.152) circle(2.5pt) (47,549.202) circle(2.5pt) (48,549.228) circle(2.5pt) (49,549.234) circle(2.5pt) (50,549.253) circle(2.5pt) (51,549.273) circle(2.5pt) (52,549.294) circle(2.5pt) (53,549.326) circle(2.5pt) (54,549.330) circle(2.5pt) (55,549.276) circle(2.5pt) (56,549.319) circle(2.5pt) (57,549.417) circle(2.5pt) (58,549.391) circle(2.5pt) (59,549.378) circle(2.5pt) (60,549.419) circle(2.5pt) (61,549.407) circle(2.5pt) (62,549.451) circle(2.5pt) (63,549.463) circle(2.5pt) (64,549.457) circle(2.5pt) (65,549.455) circle(2.5pt) (66,549.494) circle(2.5pt) (67,549.462) circle(2.5pt) (68,549.497) circle(2.5pt) (69,549.520) circle(2.5pt) (70,549.563) circle(2.5pt) (71,549.508) circle(2.5pt) (72,549.504) circle(2.5pt) (73,549.520) circle(2.5pt) (74,549.525) circle(2.5pt) (75,549.517) circle(2.5pt) (76,549.575) circle(2.5pt) (77,549.545) circle(2.5pt) (78,549.582) circle(2.5pt) (79,549.565) circle(2.5pt) (80,549.593) circle(2.5pt) (81,549.558) circle(2.5pt) (82,549.576) circle(2.5pt) (83,549.579) circle(2.5pt) (84,549.610) circle(2.5pt) (85,549.575) circle(2.5pt) (86,549.580) circle(2.5pt) (87,549.568) circle(2.5pt) (88,549.592) circle(2.5pt) (89,549.619) circle(2.5pt) (90,549.586) circle(2.5pt) (91,549.601) circle(2.5pt) (92,549.579) circle(2.5pt) (93,549.584) circle(2.5pt) (94,549.619) circle(2.5pt) (95,549.622) circle(2.5pt) (96,549.608) circle(2.5pt) (97,549.593) circle(2.5pt) (98,549.614) circle(2.5pt) (99,549.628) circle(2.5pt) (100,549.629) circle(2.5pt) (101,549.641) circle(2.5pt) (102,549.611) circle(2.5pt) (103,549.624) circle(2.5pt) (104,549.603) circle(2.5pt) (105,549.607) circle(2.5pt) (106,549.600) circle(2.5pt) (107,549.586) circle(2.5pt) (108,549.640) circle(2.5pt) (109,549.650) circle(2.5pt) (110,549.583) circle(2.5pt) (111,549.612) circle(2.5pt) (112,549.625) circle(2.5pt) (113,549.624) circle(2.5pt) (114,549.605) circle(2.5pt) (115,549.571) circle(2.5pt) (116,549.632) circle(2.5pt) (117,549.606) circle(2.5pt) (118,549.593) circle(2.5pt) (119,549.635) circle(2.5pt) (120,549.612) circle(2.5pt) (121,549.601) circle(2.5pt) (122,549.584) circle(2.5pt) (123,549.589) circle(2.5pt) (124,549.571) circle(2.5pt) (125,549.602) circle(2.5pt) (126,549.581) circle(2.5pt) (127,549.576) circle(2.5pt) (128,549.555) circle(2.5pt) (129,549.556) circle(2.5pt); % Сглаженная кривая \draw[red, thick] (1,535.728) -- (2,538.441) -- (3,540.641) -- (4,542.327) -- (5,543.226) -- (6,543.971) -- (7,544.568) -- (8,545.067) -- (9,545.467) -- (10,545.826) -- (11,546.125) -- (12,546.392) -- (13,546.622) -- (14,546.831) -- (15,547.021) -- (16,547.219) -- (17,547.366) -- (18,547.504) -- (19,547.638) -- (20,547.759) -- (21,547.883) -- (22,547.993) -- (23,548.073) -- (24,548.154) -- (25,548.233) -- (26,548.307) -- (27,548.381) -- (28,548.441) -- (29,548.509) -- (30,548.570) -- (31,548.628) -- (32,548.674) -- (33,548.718) -- (34,548.757) -- (35,548.804) -- (36,548.860) -- (37,548.916) -- (38,548.943) -- (39,548.970) -- (40,548.994) -- (41,549.012) -- (42,549.050) -- (43,549.091) -- (44,549.112) -- (45,549.139) -- (46,549.171) -- (47,549.196) -- (48,549.218) -- (49,549.241) -- (50,549.253) -- (51,549.274) -- (52,549.304) -- (53,549.311) -- (54,549.304) -- (55,549.318) -- (56,549.340) -- (57,549.364) -- (58,549.398) -- (59,549.402) -- (60,549.400) -- (61,549.424) -- (62,549.445) -- (63,549.450) -- (64,549.467) -- (65,549.465) -- (66,549.469) -- (67,549.479) -- (68,549.505) -- (69,549.519) -- (70,549.531) -- (71,549.525) -- (72,549.518) -- (73,549.505) -- (74,549.525) -- (75,549.535) -- (76,549.550) -- (77,549.561) -- (78,549.576) -- (79,549.572) -- (80,549.577) -- (81,549.570) -- (82,549.580) -- (83,549.582) -- (84,549.591) -- (85,549.584) -- (86,549.578) -- (87,549.581) -- (88,549.591) -- (89,549.600) -- (90,549.601) -- (91,549.590) -- (92,549.586) -- (93,549.598) -- (94,549.607) -- (95,549.612) -- (96,549.610) -- (97,549.607) -- (98,549.610) -- (99,549.625) -- (100,549.631) -- (101,549.631) -- (102,549.623) -- (103,549.616) -- (104,549.609) -- (105,549.600) -- (106,549.597) -- (107,549.616) -- (108,549.619) -- (109,549.621) -- (110,549.620) -- (111,549.612) -- (112,549.615) -- (113,549.613) -- (114,549.607) -- (115,549.604) -- (116,549.598) -- (117,549.608) -- (118,549.618) -- (119,549.612) -- (120,549.611) -- (121,549.606) -- (122,549.586) -- (123,549.585) -- (124,549.585) -- (125,549.588) -- (126,549.582) -- (127,549.575) -- (128,549.564) -- (129,549.551); % Максимум \fill[green!80!black] (100,549.631) circle(6pt); \draw[thick] (100,549.631) circle(6pt); % Легенда \node[draw, fill=white, anchor=north west, font=\small] at (2,553.5) { \begin{tabular}{l} \rule{3mm}{0.4mm}\ \textcolor{blue}{Исходные данные} \\ \rule{3mm}{0.4mm}\ \textcolor{red}{Сглаженные} \\ \rule{3mm}{0.4mm}\ \textcolor{green!80!black}{Максимум} \end{tabular} }; \end{tikzpicture}

[Yadryara]

Спасибо. Пока не вникал как вы посчитали, но да видно что хвостик уже начал проседать.

Или ещё посчитать, до 140 триллионов? Ещё 10 трлн — это где-то часов на 6 счёта.

[wrest]

Yadryara в сообщении #1730303 писал(а):

Или ещё посчитать, до 140 триллионов? Ещё 10 трлн — это где-то часов на 6 счёта.

Понятия не имею. Максимум совпадает с теорией, всё норм.

[Yadryara]

Я имел в виду что вдруг вы сомневаетесь что график пошёл вниз, причём пошёл вниз именно окончательно.

wrest в сообщении #1730333 писал(а):

Максимум совпадает с теорией, всё норм.

Смотря с какой теорией. По вашему расчёту выше выходило что максимум наступит на 11-м триллионе. По моему — на 106-м.

Причём мой расчёт, это не просто расчёт по HL1, это именно расчёт с использованием всех 15 констант. Я кстати, разбивку по триллионам вроде не показывал. Показываю. Первая строка соответствует прогнозу по 1-му триллиону, 200-я — по 200-му триллиону.

(Прогноз по HL1)

521634243.04
535346542.48
538908939.44
540904582.55
542236514.58
543208681.87
543958558.18
544559210.53
545053740.87
545469516.90
545824898.37
546132740.23
546402356.93
546640689.94
546853035.14
547043514.32
547215390.81
547371287.04
547513338.10
547643302.49
547762643.49
547872590.04
547974182.88
548068310.03
548155734.43
548237115.69
548313027.37
548383970.89
548450386.74
548512663.65
548571146.13
548626140.73
548677921.19
548726732.85
548772796.24
548816310.27
548857454.82
548896393.00
548933273.13
548968230.35
549001388.15
549032859.54
549062748.23
549091149.52
549118151.20
549143834.23
549168273.47
549191538.18
549213692.60
549234796.36
549254904.93
549274069.94
549292339.53
549309758.67
549326369.37
549342210.95
549357320.25
549371731.82
549385478.12
549398589.64
549411095.06
549423021.41
549434394.15
549445237.32
549455573.60
549465424.43
549474810.09
549483749.77
549492261.67
549500363.01
549508070.16
549515398.63
549522363.17
549528977.80
549535255.85
549541210.02
549546852.40
549552194.49
549557247.30
549562021.28
549566526.44
549570772.34
549574768.10
549578522.44
549582043.72
549585339.91
549588418.66
549591287.30
549593952.85
549596422.03
549598701.29
549600796.83
549602714.59
549604460.27
549606039.37
549607457.14
549608718.65
549609828.77
549610792.19
549611613.42
549612296.80
549612846.51
549613266.58
549613560.89
549613733.19
549613787.07
549613726.03
549613553.42
549613272.48
549612886.34
549612398.03
549611810.45
549611126.44
549610348.71
549609479.90
549608522.57
549607479.17
549606352.08
549605143.63
549603856.03
549602491.45
549601051.98
549599539.66
549597956.44
549596304.23
549594584.88
549592800.17
549590951.84
549589041.56
549587070.98
549585041.67
549582955.17
549580812.97
549578616.51
549576367.21
549574066.43
549571715.49
549569315.67
549566868.24
549564374.40
549561835.34
549559252.20
549556626.11
549553958.15
549551249.37
549548500.80
549545713.44
549542888.26
549540026.22
549537128.22
549534195.18
549531227.95
549528227.39
549525194.34
549522129.58
549519033.92
549515908.10
549512752.89
549509569.01
549506357.16
549503118.03
549499852.30
549496560.63
549493243.65
549489901.98
549486536.24
549483147.01
549479734.88
549476300.42
549472844.16
549469366.66
549465868.43
549462349.99
549458811.83
549455254.45
549451678.32
549448083.91
549444471.66
549440842.04
549437195.46
549433532.35
549429853.13
549426158.20
549422447.95
549418722.77
549414983.04
549411229.12
549407461.38
549403680.16
549399885.82
549396078.69
549392259.09
549388427.35
549384583.78
549380728.70
549376862.39
549372985.17
549369097.30
549365199.08
549361290.78

И вопрос в том, можно ли прогнозировать ещё точнее, учитывая влияние дзета-нулей?

[Yadryara]

По поводу HL1 хочу сделать уточнение, вдруг кто-то не понимает.

Yadryara в сообщении #1726583 писал(а):

Вот здесь ёлочка есть как раз для периода $0 - 71$.

Центральных 17-к на этом периоде ожидается 5 тысяч с чем-то. И теперь можно попросту перемножить ёлочные кэфы на всём пути от 11-к до 17-к и про 5 тысяч не забыть:

$431 \cdot 373 \cdot160 \cdot5000 = 128610400000$

Ответ: ожидается не менее 128 миллиардов центральных 11-к.

Yadryara в сообщении #1728238 писал(а):

Например, для отрезка 0 — 71# ожидается 136 миллиардов таких кортежей,

Расчёт по HL1 детерминированный. Как же так получилось, что количество в двух прогнозах заметно разное? Что же, расчёт через ёлочные кэфы не верен?

Должен быть верен, просто в первый раз я посчитал по минимуму, взяв ровно 5 тысяч центральных 17-к. А если более точно, то сколько их? А вот сколько:

Yadryara в сообщении #1701363 писал(а):

А в интервале $0 - 71\#$ ожидается примерно 5273 таких кортежа и только 18 из них известны.

Перемножим: $431 \cdot 373 \cdot160 \cdot5273 = 135632527840$

Примерно те же самые 136 миллиардов и получаются.