Вероятность и проценты

[Combat Zone]

Тут у нас (большой коллектив лиц с математическим образованием) вышел почти терминологический спор.
Вернее, это я его считаю таким.

Суть вопроса. Для математиков вероятность просто обязана быть числом от 0 до 1, и поэтому если кто-то пишет про 95%-й доверительный интервал, то чувство прекрасного у математиков начинает немедленно страдать.

Меж тем, я в курсе, что для экономистов, прикладных статистиков и проч., вероятность в процентах вполне себе норма. В эконометрике тоже норма.

Вопрос 1. Верно ли, что записи вероятность равна 0.5 и вероятность равна 50% допустимы в любом контексте, и если нет, то где какая допустима?

Вопрос 2. Как это регламентируется, какими документами (наверняка есть какие-нибудь ГОСТы и проч.).

То, что по этому случаю могут написать нейросети, уже прочитано. Меня интересует мнение опытных людей.

[warlock66613]

95% — это число от 0 до 1.

[Combat Zone]

warlock66613
Я понимаю.
Но из этого иногда произрастают казусы типа площадь криволинейной трапеции под графиком плотности равна 100%
Что формально ничему не противоречит, но хочется спросить - сто процентов чего.

[Padawan]

Combat Zone в сообщении #1729708 писал(а):

Что формально ничему не противоречит, но хочется спросить - сто процентов чего.

Единиц площади.
Всегда считал, что % -- это просто краткое обозначение действительного числа 1/100. Соответственно, 95%=0.95.

[Someone]

Combat Zone в сообщении #1729708 писал(а):

Но из этого иногда произрастают казусы типа площадь криволинейной трапеции под графиком плотности равна 100%

Никогда не сталкивался.

Combat Zone в сообщении #1729708 писал(а):

Что формально ничему не противоречит, но хочется спросить - сто процентов чего.

Процент — это "одна сотая часть" чего-либо. Поэтому 100% — это сто раз по одной сотой части этого "чего-либо". Но я бы спросил, от чего берутся проценты.

Фраза "площадь фигуры равна 100%", видимо означает, что площадь фигуры равна самой себе, раз уж не указано, от чего берутся проценты. Формально правильно, но абсолютно никакой информации не содержит.

В случае с вероятностью есть "достоверное событие" с вероятностью 1, и мы имеем полное право измерять вероятность в процентах от вероятности достоверного события. Причём, это самое достоверное событие упоминать не надо, поскольку оно подразумевается. Поэтому измерение вероятности в процентах не вызывает у меня возражений.

[Combat Zone]

Someone в сообщении #1729712 писал(а):

Фраза "площадь фигуры равна 100%", видимо означает, что площадь фигуры равна самой себе, раз уж не указано, от чего берутся проценты. Формально правильно, но абсолютно никакой информации не содержит.

Вот да.
Тем не менее, ситуация (про 100%-ю площадь :) рабочая, несмоделированная.

В остальном ваше мнение совпадает с моим, правда, боюсь, убедить коллег будет непросто.
И потом, у меня были надежды на еще одного участника, который мог бы добавить что-то по второму вопросу.

[Евгений Машеров]

Pro cento это "на сто". То есть n% это просто сокращённая запись дроби n/100. И возражать против процентов ровно столько же оснований, сколько возражать против простых дробей если привык к десятичным.

[Combat Zone]

Евгений Машеров
Так неинтересно. Это и я могу сказать. Вот на вас-то и была надежда, что вы сможете сказать что-то по области применимости.
Потому что чистый математик никогда не станет считать вероятность в процентах.
А площадь под графиком плотности тем более.

[Someone]

Combat Zone в сообщении #1729719 писал(а):

Евгений Машеров
Так неинтересно. Это и я могу сказать. Вот на вас-то и была надежда, что вы сможете сказать что-то по области применимости.
Потому что чистый математик никогда не станет считать вероятность в процентах.
А площадь под графиком плотности тем более.

Ну, если уж они привыкли выражать вероятность в процентах… Площадь под графиком плотности вероятности и есть вероятность. Им сам Бог велел…

Если Некто сделал кучу наблюдений, и интересующее его событие произошло в 20% случаев, то этот Некто и считает, что вероятность равна 20%. Почему бы и нет?

[wrest]

Combat Zone в сообщении #1729719 писал(а):

Потому что чистый математик никогда не станет считать вероятность в процентах.

Наверное они ещё неприемлют и углы в градусах: только радианы, только хардкор?

[Combat Zone]

wrest в сообщении #1729721 писал(а):

Наверное они ещё неприемлют и углы в градусах: только радианы, только хардкор?

Someone в сообщении #1729720 писал(а):

Ну, если уж они привыкли выражать вероятность в процентах

Тут какой-то обрыв мысли случился, что ли.

[Geen]

Combat Zone в сообщении #1729705 писал(а):

Для математиков вероятность просто обязана быть числом от 0 до 1, и поэтому если кто-то пишет про 95%-й доверительный интервал, то чувство прекрасного у математиков начинает немедленно страдать.

Всё очень просто: если "вероятность" хорошо определена, то от 0 до 1, а если определена плохо - проценты.
Скажем, вероятность выпадения какого-то числа на 6-гранном кубике $1/6$, а "вероятность" встретить динозавра 50%.
Т.е. чуство прекрасного должно начинать страдать на словах "доверительный интервал"

[Ghost_of_past]

Combat Zone в сообщении #1729705 писал(а):

Меж тем, я в курсе, что для экономистов, прикладных статистиков и проч., вероятность в процентах вполне себе норма. В эконометрике тоже норма.

И не только проценты: например, в конкретных работах используются и такие формулировки, как "$95\%$ байесовский доверительный интервал", так и "$0,975$ байесовский доверительный интервал". Обе формулировки вполне спокойно используются и взаимно заменяются.

[Someone]

Ghost_of_past в сообщении #1729731 писал(а):

Обе формулировки вполне спокойно используются и взаимно заменяются.

Там они пусть как хотят. Главное, что они друг друга понимают. Но если в экзаменационной работе на ОГЭ в ответе к десятой задаче напишете 75% вместо 0,75, боюсь, балл Вы потеряете.

[Combat Zone]

Ghost_of_past
Я, собственно, об этом и говорю.
Но не могу найти ни одного "нормативного акта" на эту тему.
А народ у нас суровый, прецеденты это не для них, а традициями вовсе не убедить, потому что любой, обучавшийся на матфаке, а тем более, работавший на нем, кого угодно замучит тем, что вероятность в процентах не пишут, ну не принято.

Хотя местами все же пишут и принято ) вот и хотелось бы дифференцировать почетче, какими местами. С датами и явками.

Я понимаю, вопрос кажется из пальца высосанным, но это реальный рабочий вопрос. Нет, не про то, как студентов учить. С этим проще разобраться.

Someone в сообщении #1729732 писал(а):

Там они пусть как хотят. Главное, что они друг друга понимают. Но если в экзаменационной работе на ОГЭ в ответе к десятой задаче напишете 75% вместо 0,75, боюсь, балл Вы потеряете.

Это тоже верно, к сожалению.